Japanischer Satz für Sehnenvierecke

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass in einem Sehnenviereck die Mittelpunkte der vier Inkreise der vier Dreiecke, die sich durch Triangulierung mit den Diagonalen ergeben, die Eckpunkte eines Rechtecks bilden.

Japanese theorem 2.svg

Sei  \square ABCD ein beliebiges Sehnenviereck und seien M_1,M_2,M_3,M_4 die Mittelpunkte der Inkreise der Dreiecke  \triangle ABD, \triangle ABC, \triangle CDB, \triangle CDA . Dann bilden M_1,M_2,M_3,M_4 ein Rechteck.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]