Klassische Probleme der antiken Mathematik

Die klassischen Probleme der antiken Mathematik bestehen aus drei Aufgaben, die die Experten über lange Zeit beschäftigten:

• die Quadratur des Kreises;
• die Drittelung des Winkels auch Winkeltrisektion;
• die Erzeugung eines Würfels mit doppeltem Volumen auch Würfelverdoppelung und Verdoppelung des Kubus genannt.

Lösungen durften nur in endlich vielen Schritten mit den sog. Euklidischen Werkzeugen, d. h. mit Zirkel und einem Lineal ohne Maßeinteilungen herbeigeführt werden. Erst im 19. Jahrhundert konnte für alle drei Probleme bewiesen werden, dass sie im Allgemeinen mit diesen einfachen Hilfsmitteln nicht lösbar sind.

Carl Friedrich Gauß und Évariste Galois leisteten wichtige Vorarbeiten. Die endgültigen Beweise zur Winkeldrittelung und Würfelverdoppelung fand Pierre Laurent Wantzel im Jahr 1837, der Beweis der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises wurde im Jahr 1882 von Ferdinand von Lindemann durch den Beweis der Transzendenz der Kreiszahl π erbracht.

Weblinks

• http://www.math.tu-clausthal.de/~mace/konstruktion2.pdf Ausführliche - Beschreibung der Konstruktionsprobleme als PDF-Datei.