Kosmischer Neutrinohintergrund

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Der kosmische Neutrinohintergrund ist der Teil der Hintergrundstrahlung des Weltalls, der aus Neutrinos besteht.

Wie der kosmische Mikrowellenhintergrund ist der kosmische Neutrinohintergrund ein Überrest des Urknalls, er geht auf die Entkopplung der Neutrinos von der Materie rund zwei Sekunden nach dem Urknall zurück. Der kosmische Mikrowellenhintergrund hingegen entstand, als das Weltall rund 380.000 Jahre alt war. Der kosmische Neutrinohintergrund besitzt heute schätzungsweise eine Temperatur von ungefähr 1,95 K. Da Neutrinos mit einer geringen Energie nur sehr schwach mit Materie in Wechselwirkung treten, sind sie äußerst schwierig nachzuweisen. Es gibt jedoch überzeugende indirekte Hinweise für sein Bestehen. Das geplante Experiment PTOLEMY hat als Ziel, den Neutrinohintergrund direkt zu messen.[1]

Herleitung der Temperatur des kosmischen Neutrinohintergrundes[Bearbeiten]

Setzt man die Temperatur des kosmischen Mikrowellenhintergrundes als gegeben voraus, kann die Temperatur des Neutrinohintergrunds abgeschätzt werden. Bevor die Neutrinos von der übrigen Materie entkoppelten, bestand das Weltall vornehmlich aus Neutrinos, Elektronen, Positronen und Photonen, welche sich alle im thermischen Gleichgewicht miteinander befanden. Als die Temperatur auf etwa 2,5 MeV (siehe Artikel Natürliche Einheiten) fiel, entkoppelten die Neutrinos von der übrigen Materie. Trotz dieser Entkopplung besaßen die Neutrinos nach wie vor dieselbe Temperatur wie die Photonen, als sich das Weltall weiter ausdehnte. Als die Temperatur jedoch unter die Elektronenmasse fiel, wurden die meisten Elektronen und Positronen durch Paarvernichtung ausgelöscht, wodurch ihre Energie und ihre Entropie auf die Photonen übertragen wurde, was einer Erhöhung der Temperatur des Photonengases entspricht. Das Verhältnis der Temperatur der Photonen vor und nach der Elektron-Positron-Paarvernichtung ist also dasselbe wie das Verhältnis der Temperaturen der Photonen und Neutrinos in der heutigen Hintergrundstrahlung. Um dieses Verhältnis zu bestimmen, nehmen wir an, dass die Entropie des Weltalls während der Elektron-Positron-Paarvernichtung näherungsweise erhalten sei. Mit

S \propto gT^3,

wobei S die Entropie, g die effektive Zahl der Freiheitsgrade und T die Temperatur bezeichne, erhalten wir

\left(\frac{g_0}{g_1}\right)^{1/3} = \frac{T_1}{T_0},

wobei T_0 die Temperatur des Photonengases vor und T_1 die Temperatur nach der Elektron-Positron-Paarvernichtung ist. Der Faktor g_0 ist durch die Teilchensorte festgelegt:

  • 2 für Photonen, da sie masselose Bosonen sind,
  • 2·(7/8) jeweils für Elektronen und Positronen, da sie Fermionen sind.[2]

Es gilt also:

\frac{T_\nu}{T_\gamma} = \frac{T_0}{T_1} = \left(\frac{2}{2+2\cdot\frac{7}{8}+2\cdot\frac{7}{8}}\right)^{1/3} = \left(\frac{4}{11}\right)^{1/3}.

Mit dem heutigen Wert T_\gamma=2{,}725\,\mathrm{K}[3] folgt, dass T_\nu\approx 1{,}95\,\mathrm{K}.

Die obige Betrachtung gilt für masselose Neutrinos, die stets relativistisch sind. Für Neutrinos mit einer von null verschiedenen Ruhemasse ist die Herangehensweise über eine Temperatur nicht mehr geeignet, sobald sie nicht-relativistisch werden. Dies geschieht, wenn ihre thermische Energie 3/2kT_\nu unter die Energie ihrer Ruhemasse m_\nu c^2 fällt. In diesem Fall sollte besser die Energiedichte betrachtet werden, die nach wie vor wohldefiniert ist.

Indirekte Hinweise auf den kosmischen Neutrinohintergrund[Bearbeiten]

Relativistische Neutrinos tragen zur Strahlungsdichte \rho_{\rm R} des Weltalls bei, welche für gewöhnlich in Abhängigkeit der effektiven Anzahl an Neutrinogenerationen N_\nu ausgedrückt wird:

 \rho_{\rm R} =\frac{\pi^2}{15} \, T_\gamma^4 (1+z)^4 \left[ 1 + \frac{7}{8} N_{\rm \nu} \left( \frac{4}{11}\right)^{4/3} \right],

wobei z die Rotverschiebung bezeichne. Der erste Term in eckigen Klammern beschreibt den kosmischen Mikrowellenhintergrund, der zweite den kosmischen Neutrinohintergrund. Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik sagt mit seinen drei Neutrinogattungen den effektiven Wert N_\nu\approx 3{,}046 voraus. [4]

Primordiale Nukleosynthese[Bearbeiten]

Da sich die effektive Anzahl der Neutrinogattungen auf die Ausdehnungsgeschwindigkeit des Weltalls während der primordialen Nukleosynthese auswirkt, hängen die theoretisch erwarteten Werte für die primordialen Häufigkeiten leichter Elemente von ihr ab. Astrophysikalische Messungen der primordialen Häufigkeiten von Helium-4 und Deuterium führen auf einen Wert von N_\nu=3{,}14^{+0{,}70}_{-0{,}65} bei einem Konfidenzniveau von 68 %,[5] was mit der Erwartung aus dem Standardmodell im Einklang steht.

Anisotropien in der kosmischen Hintergrundstrahlung und Strukturbildung[Bearbeiten]

Die Gegenwart des kosmischen Neutrinohintergrundes beeinflusst sowohl die Entwicklung von Anisotropien in der kosmischen Hintergrundstrahlung als auch das Wachstum von Dichteschwankungen auf zwei Arten: zum einen durch seinen Beitrag zur Strahlungsdichte des Weltalls (welche beispielsweise den Zeitpunkt des Übergangs vom strahlungs- zum materiedominierten Weltall festlegt), zum anderen durch den anisotropen Druck, welcher die baryonischen akustischen Schwingungen dämpft. Überdies unterdrücken massereiche Neutrinos, die sich frei ausbreiten, die Strukturbildung auf kleinen Längenskalen. Aus der fünfjährigen Datennahme des Satelliten WMAP in Kombination mit Daten zu Typ-I-Supernovae und Informationen über die Stärke der baryonischen akustischen Oszillationen liefern einen Wert von N_\nu=4{,}34^{+0{,}88}_{-0{,}86} bei einem Konfidenzniveau von 68 %,[6] was eine unabhängige Bestätigung der Schranken für N_\nu aus der primordialen Nukleosynthese darstellt. In naher Zukunft werden voraussichtlich Untersuchungen wie die des Planck-Weltraumteleskops die gegenwärtigen Unsicherheiten von N_\nu um eine Größenordnung reduzieren.[7]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. S. Betts u.a.: Development of a Relic Neutrino Detection Experiment at PTOLEMY: Princeton Tritium Observatory for Light, Early-Universe, Massive-Neutrino Yield. 26. August 2013, abgerufen am 11. September 2013.
  2.  Steven Weinberg: Cosmology. Oxford University Press, 2008, ISBN 978-0-19-852682-7, S. 151.
  3. Dale Fixsen, Mather, John: The Spectral Results of the Far-Infrared Absolute Spectrophotometer Instrument on COBE. In: Astrophysical Journal. 581, Nr. 2, 2002, S. 817–822. Bibcode: 2002ApJ...581..817F. doi:10.1086/344402.
  4. Gianpiero Mangano, et al.: Relic neutrino decoupling including flavor oscillations. In: Nucl.Phys.B. 729, Nr. 1–2, 2005, S. 221–234. arXiv:hep-ph/0506164. Bibcode: 2005NuPhB.729..221M. doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.09.041.
  5. Richard Cyburt, et al.: New BBN limits on physics beyond the standard model from He-4. In: Astropart.Phys.. 23, Nr. 3, 2005, S. 313–323. arXiv:astro-ph/0408033. Bibcode: 2005APh....23..313C. doi:10.1016/j.astropartphys.2005.01.005.
  6. Eiichiro Komatsu, et al.: Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation. In: The Astrophysical Journal Supplement Series. 192, Nr. 2, 2010, S. 18. arXiv:1001.4538. Bibcode: 2011ApJS..192...18K. doi:10.1088/0067-0049/192/2/18.
  7. Sergej Bashinsky, Seljak, Uroš: Neutrino perturbations in CMB anisotropy and matter clustering. In: Phys.Rev.D. 69, Nr. 8, 2004, S. 083002. arXiv:astro-ph/0310198. Bibcode: 2004PhRvD..69h3002B. doi:10.1103/PhysRevD.69.083002.