Kraftfeld (Physik)

Ein Kraftfeld im physikalischen Sinne, ist ein Feld, das jedem Raumpunkt eine Feldstärke als Zustand des Raums zuordnet. Diese Feldstärke bewirkt eine Kraft auf einen Probekörper der sich in dem Kraftfeld befindet. Die Kraft hängt vom Ort und der Kopplungskonstanten $q$ des Probekörpers bezüglich der betrachteten Wechselwirkung ab ($q$ ist die elektrische Ladung falls das Kraftfeld durch die elektromagnetische Wechselwirkung hervorgerufen wird; $q=m$ ist die schwere Masse, falls es sich um die Gravitationswechselwirkung handelt). Die Kraft auf einen Probekörper in einem Kraftfeld ist mathematisch eine vektorwertige Funktion des Orts $\vec r$ und der Kopplungskonstanten $q$ des Probekörpers: $\vec{F}: (\vec r, q)\mapsto \vec{F}(\vec r, q)$. Kraftfelder können mit Hilfe von Feldlinien dargestellt werden.

In der Literatur ist die Verwendung des Begriffs nicht einheitlich: der Begriff kann zum einen synonym mit der Feldstärke so verstanden werden, dass es das Feld ist, das unabhängig vom Vorhandensein eines Probekörpers existiert und nicht die Dimension einer Kraft hat; ein derartiges Feld muss noch mit der Kopplungskonstanten des Probekörpers multipliziert werden, um die Kraft auf diesen zu erhalten. Andere Autoren verstehen unter dem Kraftfeld hingegen eine Feldfunktion mit der Dimension einer Kraft, die vom verwendeten Probekörper abhängig ist. Dabei ist die Abhängigkeit vom Probekörper ohne Rückwirkung des Probekörpers auf das bestehende Feld zu verstehen.

Beispiele

Aus einem elektrischen Feld erhält man durch Multiplikation der elektrischen Feldstärke mit der elektrischen Ladung des Probekörpers ein Kraftfeld. Analog erhält bei einem Gravitationsfeld durch Multiplikation der Gravitationsfeldstärke (d.h. der Gravitationsbeschleunigung) mit der Masse des Probekörpers die Gravitationskraft. Magnetische Ladungen gibt es dagegen nicht. Geeignete Probekörper für ein Magnetfeld sind ein magnetischer Dipol oder eine bewegte elektrische Ladung.

Wird der Probekörper im Kraftfeld entlang eines Weges s von A nach B bewegt, wird dabei die Arbeit

$W=\int_A^B \vec{F}(\vec{r})\cdot\mathrm{d}\vec{r}$

verrichtet. Wird es entlang eines anderen Weges s' wieder von B zurück nach A bewegt, ist die dabei verrichtete Arbeit W' für konservative Kraftfelder gleich -W, kann aber für Kraftfelder, die wie das Magnetfeld kein Gradient eines Potentials sind, davon abweichen.

Im einfachsten Fall ist das Kraftfeld homogen, die Kraft also an allen Orten gleich. Dies stellt eine Idealisierung dar, die zum Beispiel für das Gravitationsfeld in der Nähe der Erdoberfläche, oder das elektrische Feld zwischen zwei Kondensatorplatten eine sinnvolle Näherung ist.