Laval-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Laval-Zahl
Formelzeichen \mathit{ M^* }
Dimension dimensionslos
Definition \mathit{ M^* }=\frac{v }{c^* }
 v Strömungsgeschwindigkeit
 c^* kritische Schallgeschwindigkeit
Benannt nach Gustav de Laval
Anwendungsbereich kompressible Strömungen

Die Laval-Zahl M* (nach Gustav de Laval) ist eine Ähnlichkeitskennzahl der Gasdynamik und wird auch kritische Machzahl M* genannt. Sie ergibt sich als Verhältnis der örtlichen Strömungsgeschwindigkeit u zur kritischen Schallgeschwindigkeit c*, welche jene Schallgeschwindigkeit ist, die sich einstellen würde, wenn die Strömung ohne Wärme- und Reibungsverlust auf Schallgeschwindigkeit beschleunigt (bzw. verzögert) würde.

Die Schallgeschwindigkeit ist temperaturabhängig. Und die Temperatur verringert sich in einer beschleunigten Gasströmung. Die Schallgeschwindigkeit unterliegt also Änderungen längs des Strömungspfades. Den Zustand, bei dem eine Gasströmung mit Schallgeschwindigkeit strömt, nennt man den „kritischen Punkt“. Dieser Punkt wird (bei hinreichend großem Druckgefälle) im engsten Querschnitt einer Lavaldüse erreicht. Dort herrscht die kritische Temperatur T*, die in einem festen Verhältnis zur Ruhetemperatur Tt steht.

M^*=\frac{u}{c^*}=\frac{u}{\sqrt{\kappa R_s T^*}}=\frac{u}{\sqrt{\frac{2 \kappa}{\kappa+1} R_s T_t}}

Dabei stellen \kappa den Isentropenexponent und R_s die spezifische Spezifische Gaskonstante dar.

Siehe auch[Bearbeiten]