Lichtausbeute

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Physikalische Größe
Name Lichtausbeute
Formelzeichen der Größe \eta, \, \eta_\mathrm{v} \,
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI lm·W−1 M−1·L−2·T3·J

Die Lichtausbeute \eta_\mathrm{v} (englisch luminous efficacy) einer Lampe ist der Quotient aus dem von der Lampe abgegebenen Lichtstrom \Phi_\mathrm{v} und der von ihr aufgenommenen Leistung P.[1] Ihre SI-Einheit ist Lumen durch Watt.

\eta_\mathrm{v} \, = \, \frac{\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{P}

Je größer diese Zahl ist, desto größer ist der für das Auge nutzbare Lichtstrom bei gegebener Leistungsaufnahme der Lampe.

Die Lichtausbeute einer Lampe setzt sich aus zwei Faktoren zusammen: Der Strahlungsausbeute \eta_\mathrm{e} der Lampe und dem photometrischen Strahlungsäquivalent K der abgegebenen Strahlung:

\eta_\mathrm{v} \, = \, \eta_\mathrm{e} \cdot K.

Strahlungsausbeute[Bearbeiten]

Die Strahlungsausbeute \eta_\mathrm{e} einer Lichtquelle ist der Quotient aus der von der Lichtquelle abgegebenen Strahlungsleistung \Phi_\mathrm{e} und der aufgenommenen (in der Regel elektrischen) Leistung P:[2]

\eta_\mathrm{e} \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{e}}{P}

Je größer diese Zahl ist, um so größer ist derjenige Anteil der aufgenommenen Leistung, der als elektromagnetische Strahlung abgegeben wird. Meist liegt nur ein Teil der abgegebenen Strahlungsleistung im sichtbaren Spektralbereich und ist damit für das Auge als „Licht“ nutzbar.

Eine Glühlampe setzt die aufgenommene elektrische Leistung fast vollständig in elektromagnetische Strahlung um, hat also eine hohe Strahlungsausbeute. Da der größte Teil der abgegebenen Strahlung jedoch im nicht sichtbaren infraroten Spektralbereich liegt, weist sie nur ein geringes photometrisches Strahlungsäquivalent auf (siehe unten) und erreicht daher auch nur eine geringe Lichtausbeute.

Lichtquellen wie Leuchtstofflampen oder LED-Lampen erreichen wegen der notwendigen verlustbehafteten Vorschaltelektronik sowie der Lichterzeugungs-, Wandlungs- und internen Absorptionsverluste deutlich geringere Strahlungsausbeuten. Sie geben einen Großteil der erzeugten Strahlung jedoch im sichtbaren Bereich ab und erzielen daher wesentlich bessere Lichtausbeuten als Glühlampen.

Photometrisches Strahlungsäquivalent[Bearbeiten]

Spektrales photometrisches Strahlungsäquivalent für Tagsehen K(λ) und für Nachtsehen K'(λ).

Strahlungsleistung und Lichtstrom[Bearbeiten]

Das photometrische Strahlungsäquivalent K einer Lichtquelle ist der Quotient aus dem von der Lichtquelle abgegebenen Lichtstrom \Phi_\mathrm{v} und der abgegebenen elektromagnetischen Strahlungsleistung \Phi_\mathrm{e}.[3] Seine SI-Einheit ist Lumen durch Watt (lm/W).

K \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{\Phi_\mathrm{e}}.

Je größer diese Zahl ist, desto größer ist der für das Auge nutzbare Lichtstrom bei gegebener Strahlungsleistung einer Lichtquelle.

Aus dem breiten Wellenlängenspektrum elektromagnetischer Strahlung ist der Wellenlängenbereich von etwa 380 bis 780 Nanometern (nm) „sichtbar“, das heißt Strahlung aus diesem Bereich löst im Auge eine Helligkeitsempfindung aus und wird als Licht wahrgenommen. Das Auge ist jedoch nicht für alle sichtbaren Wellenlängen gleich empfindlich. Bei einer Wellenlänge von 555 nm, einer gelb-grünen Spektralfarbe entsprechend, ist das Auge am empfindlichsten. Unterhalb von etwa 380 nm (violett) sowie oberhalb von 780 nm (tiefrot) ist die Empfindlichkeit fast Null.

Wird dem Auge ein Gemisch elektromagnetischer Strahlung verschiedener Wellenlängen angeboten, so hängt der erzeugte Helligkeitseindruck von der Empfindlichkeit des Auges für die im Gemisch enthaltenen Wellenlängen ab. Wellenlängen nahe 555 nm tragen stark zum Helligkeitseindruck bei, Wellenlängen außerhalb des sichtbaren Bereichs tragen gar nicht bei. Es genügt also nicht anzugeben, wieviele Watt an physikalischer Strahlungsleistung eine Lampe aussendet, um den von dieser Strahlung erzeugten Helligkeitseindruck zu beschreiben. Der in Watt gemessene Strahlungsstrom ist stattdessen für jede enthaltene Wellenlänge mit dem jeweiligen spektralen photometrischen Strahlungsäquivalent des Auges zu gewichten. Das Ergebnis ist der in Lumen gemessene Lichtstrom, der ein quantitatives Maß für den auf das Auge ausgeübten Lichtreiz[Anm. 1] ist.

Aus der 1979er Neudefinition der Candela folgt unmittelbar, dass monochromatische Strahlung der Frequenz 540·1012 Hertz (entspricht in Luft der Wellenlänge 555 nm) und der Strahlungsleistung 1 Watt gleichzeitig ein Lichtstrom von 683 Lumen ist.[Anm. 2] Für diese Wellenlänge beträgt das spektrale photometrische Strahlungsäquivalent also 683 lm/W. Die Strahlungsleistung auf anderen Wellenlängen trägt geringer zum Lichtstrom bei.

Planckscher Strahler[Bearbeiten]

Strahlungsleistung eines Planckschen Strahlers bei verschiedenen Temperaturen.
Photometrisches Strahlungsäquivalent für Plancksche Strahler verschiedener Temperatur.

Hat das Wellenlängengemisch das Spektrum eines Planckschen Strahlers, so hängt sein photometrisches Strahlungsäquivalent K von der Temperatur des Strahlers ab. Bei geringen Temperaturen wird fast die gesamte Strahlung im Infraroten abgegeben und es ist K ≈ 0. Mit beginnender Rotglut wird ein Teil der Ausstrahlung als sichtbares Licht wahrgenommen, liegt jedoch noch bei den roten Wellenlängen, für die das Auge wenig empfindlich ist. Mit steigender Temperatur und damit einhergehender Verschiebung des Strahlungsmaximums zu kürzeren Wellenlängen gelangt ein immer größerer Anteil der Ausstrahlung in die Wellenlängenbereiche, für die das Auge besonders empfindlich ist.

Bei einer Temperatur von 2800 K (der Fadentemperatur einer Glühlampe entsprechend) hat der Plancksche Strahler ein Strahlungsäquivalent von 15 lm/W, wobei 6 % der Strahlung im sichtbaren Bereich von 400 bis 700 nm ausgestrahlt werden.[4]

Bei einer Temperatur von 6640 K erreicht der Plancksche Strahler mit 96,1 lm/W das für Plancksche Strahlung maximal mögliche photometrische Strahlungsäquivalent.[4] Bei einer weiteren Steigerung der Temperatur verschieben sich immer größere Anteile der Ausstrahlung ins nicht sichtbare Ultraviolette und das photometrische Strahlungsäquivalent nimmt wieder ab.

Weißes Licht[Bearbeiten]

Wellenlängengemische, die als „weiß“ wahrgenommen werden und keine Anteile außerhalb des sichtbaren Spektralbereiches haben, erzielen je nach gewünschter Farbtemperatur und dem Farbwiedergabeindex photometrische Strahlungsäquivalente zwischen etwa 250 und 370 lm/W.[4]

Moderne Lichtquellen kommen diesem Ideal relativ nahe. Sie beschränken ihre Spektren im Wesentlichen auf den sichtbaren Bereich (im Gegensatz zu Glühlampen) und erreichen daher im Allgemeinen photometrische Strahlungsäquivalente von etwa 250 bis 350 lm/W, obwohl ihre Lichtspektren sich im Detail teilweise deutlich voneinander unterscheiden können.[4]

Lichtausbeute[Bearbeiten]

Die höchsten bekannten Lichtausbeuten werden mit über 180 lm/W von Natriumdampf-Niederdrucklampen erzielt.[5] Sie geben das beinahe monochromatische Licht der Natrium-Doppellinie auf 588/589 nm ab und liegen daher mit ihrer gesamten Strahlung nahe dem Empfindlichkeitsmaximum des Auges (555 nm). Ihr Einsatz ist jedoch beschränkt auf Situationen, in denen ihre schlechte Farbwiedergabe nicht von Belang ist und die Wirtschaftlichkeit im Vordergrund steht.

Glühdrahttemperatur (obere Kurve) und relative Lichtausbeute (untere Kurve) einer Glühlampe 12V/60W in Abhängigkeit von der Betriebsspannung. Die Lichtausbeute wird bei einer 20%igen Erhöhung der Betriebsspannung etwa verdoppelt, die Lebensdauer verringert sich jedoch drastisch.

Thermische (näherungsweise Plancksche) Strahler erreichen bei höheren Temperaturen auch höhere Lichtausbeuten, müssen für diesen Vorteil jedoch andere Nachteile in Kauf nehmen. Bei Glühlampen beispielsweise führt eine Erhöhung der Betriebsspannung um 1 % zu einer Erhöhung der Leistung um 1,5 bis 1,6 % und des Lichtstroms um 3,4 bis 4 % (also zu einer besseren Lichtausbeute), aber auch zu einer Verminderung der Lebensdauer um 12 bis 16 %.[6] Eine Überspannung von etwa 10% reduziert die Lebensdauer auf etwa 50 %.[6]

Bei manchen kurzzeitig betriebenen Glühlampen nimmt man eine deutlich verkürzte Lebensdauer in Kauf, um eine möglichst hohe Lichtausbeute zu erreichen. Während eine normale Allgebrauchsglühlampe (100 W) etwa 14 lm/W bei 1000 Stunden Lebensdauer erreicht,[7] erzielen Kinoprojektionslampen 27 lm/W, haben aber nur eine Lebensdauer von 100 Stunden.[6] Schmalfilmlampen erreichen 27,7 lm/W, ihre Lebensdauer ist jedoch auf 25 Stunden begrenzt.[6] Eine Obergrenze der mit Glühlampen erreichbaren Lichtausbeute liegt bei etwa 40 lm/W.[6]

Zur Orientierung beim Kauf von Leuchtmitteln gibt die Energieeffizienzklasse des EU Energielabels Auskunft über die jeweilige Lichtausbeute von Glühlampen, Leuchtstofflampen, Halogenlampen. Die Energieeffizienzklasse A steht hierbei für Produkte mit hoher Lichtausbeute.

Der Artikel „Lichtquellen“ enthält eine umfangreiche Tabelle mit Beispielen für die Lichtausbeute etlicher Lichtquellen. Anhaltspunkte sind:

Lampentyp Lichtausbeute elektrische Leistung für 600 Lumen
Glühlampe 10 lm/W 60 W
Energiesparlampe 60 bis 80 lm/W 8 bis 10 W
LED Lampe 60 bis 140 lm/W 4 bis 10 W

Übersicht über grundlegende Lichtgrößen[Bearbeiten]

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten
Bezeichnung Formelzeichen Definition Einheitenname Einheitenumformung Dimension
Lichtstrom
(luminous flux, luminous power)
\textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}}\,, F\,, P \textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{e}}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda Lumen (lm) \textstyle \mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd} \mathsf{J} \,
Beleuchtungsstärke
(illuminance)
\textstyle E_\mathrm{v} \, \textstyle E_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A} Lux (lx), früher auch Nox (nx), Phot (ph) \textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Spezifische Lichtausstrahlung
(luminous emittance)
\textstyle M_\mathrm{v} \, \textstyle M_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A} Lux (lx) \textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Leuchtdichte
(luminance)
\textstyle L_\mathrm{v} \, \textstyle L_\mathrm{v}=\frac{\partial^2 \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1} keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher auch in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel \textstyle \mathrm{1\,\frac{cd}{m^2} = 1\,\frac{lm}{sr \cdot m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Lichtstärke
(luminous intensity)
\textstyle I_\mathrm{v} \, \textstyle I_\mathrm{v}=\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial\Omega} Candela (cd) (SI-Basiseinheit),
früher auch Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)
\textstyle \mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}} \mathsf{J} \,
Lichtmenge
(luminous energy)
\textstyle Q_\mathrm{v} \, \textstyle Q_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} \mathit{\Phi_\mathrm{v}}(t) \mathrm{d}t Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg \textstyle \mathrm{1\, lm \cdot s = 1\, sr \cdot cd \cdot s} \mathsf{T \cdot J}
Belichtung
(luminous exposure)
\textstyle H_\mathrm{v} \, \textstyle H_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} E_\mathrm{v}(t) \mathrm{d}t Luxsekunde (lx s) \textstyle \mathrm{1\, lx \cdot s = 1\,\frac{lm \cdot s}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot T \cdot J}
Lichtausbeute
(luminous efficacy)
\textstyle \eta\,, \rho\, \textstyle \eta=\frac{\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{P} Lumen / Watt \textstyle \mathrm{1\,\frac{lm}{W} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{J} = 1\, \frac{sr \cdot cd \cdot s^2}{kg \cdot m^2}} \mathsf{M^{-1} \cdot L^{-2} \cdot T{^3} \cdot J}
Raumwinkel
(solid angle)
\textstyle \Omega \, \textstyle \Omega = \frac{S}{r^2} Steradiant (sr) \textstyle \mathrm{1\, sr = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]} = 1\,\frac{m^2}{m^2}} \mathsf{1} \, (Eins)

Anmerkungen[Bearbeiten]

  1. Die Wahrnehmung dieses objektivierbaren physikalischen Lichtreizes als subjektive Helligkeitsempfindung mit ihren Anpassungs-, Kontrast- und sonstigen wahrnehmungsphysiologischen Effekten ist nicht mehr Thema der Photometrie.
  2. Die Herkunft des Zahlenwertes 683 wird im Artikel Candela erläutert.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary, ref. 845-01-55, Luminous efficacy of a source – Lichtausbeute einer Strahlungsquelle (abgerufen am 24. Februar 2015)
  2. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary, ref. 845-01-54, Radiant efficiency (of a source of radiation) – Strahlungsausbeute (einer Strahlungsquelle) (abgerufen am 24. Februar 2015)
  3. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary, ref. 845-01-56, Luminous efficacy of radiation – photometrisches Strahlungsäquivalent (abgerufen am 24. Februar 2015)
  4. a b c d T.W. Murphy, Jr.: Maximum Spectral Luminous Efficacy of White Light. Journal of Applied Physics 111 (2012), 104909 doi:10.1063/1.4721897
  5. H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 137
  6. a b c d e H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 129
  7. H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 128