Lumen (Einheit)

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Einheit
Norm	SI-Einheitensystem
Einheitenname	Lumen
Einheitenzeichen	$lm$
Beschriebene Größe(n)	Lichtstrom
Größensymbol(e)	$Φ v$
In SI-Einheiten	$\mathrm{1\, lm = 1\, cd \, sr}$
Benannt nach	lat.: Licht, Leuchte

Lumen (lat.: Licht, Leuchte) ist die photometrische Einheit des Lichtstroms.

Der Lichtstrom ist ein Maß für die gesamte von einer Strahlungsquelle ausgesandte sichtbare Strahlung. Strahlt eine Lichtquelle mit einer Lichtstärke von I in einem Raumwinkel von dω, dann beträgt der Gesamtlichtstrom Φv:

$\mathit{\Phi_v} = \int I(\omega) \, \rm d\omega$

Wenn beispielsweise eine isotrop strahlende Lichtquelle mit 1 Candela leuchtet, also 1 lm pro 1 sr aussendet, erhält man den Lichtstrom durch die Summierung (Integral) der Lichtstärke über den gesamten Raum, der die Lichtquelle umgibt:

$1\, \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{sr}} 4 \pi \ \mathrm{sr} = 4 \pi \ \mathrm{lm}$ , also ca. 12,566 lm.

Die Beleuchtungsstärke, gemessen in Lux, lässt sich in Lichtstrom und Lichtstärke umrechnen.

Inhaltsverzeichnis

1 ANSI-Lumen
2 Übersicht anderer fotometrischer Größen
3 Siehe auch
4 Weblinks

[Bearbeiten] ANSI-Lumen

ANSI-Lumen wird immer noch bei der Angabe des Lichtstroms von Projektoren oder Videoprojektoren verwendet, um klar zu sagen, nach welcher Norm man sich beim Messen gerichtet hat. ANSI ist die Abkürzung für American National Standards Institute. Dieses Institut hatte eine Norm (Messvorschrift) zur Feststellung des Nutzlichtstroms bei Projektoren mit fester Auflösung herausgebracht. Tatsächlich hat das Institut die Norm aber bereits im Juli 2003 zurückgezogen. Die alten Normen IT7.227-1997 und IT7.227-1998 sind damit ungültig und somit gibt es eigentlich keine ANSI-Lumen mehr. Die nationalen US-amerikanischen Messvorschriften wurden aber im Prinzip identisch von der "International Electrotechnical Commission (IEC)" übernommen. Auch gibt es eine identische DIN(EN 61947-1).

Zur Bestimmung des Lichtstroms nach der entsprechenden Norm werden auf der Projektionsfläche neun Messungen der Beleuchtungsstärke (Maßeinheit Lux) vorgenommen und daraus ein Mittelwert gebildet. Dieser wird mit der Fläche des Bildes multipliziert, um den Lichtstrom zu erhalten:

Lumen = Lux·m²

Im Gegensatz zur Beleuchtungsstärke ist der Lichtstrom unabhängig von der Größe der projizierten Fläche. Die Angaben der meisten Hersteller von Projektoren beziehen sich auf die normgerechten (früher: ANSI) Maximaleinstellungen, die für die Praxis nur selten optimal sind. Die bei optimaler Einstellung erreichten Lichtströme liegen teilweise deutlich darunter.

[Bearbeiten] Übersicht anderer fotometrischer Größen

Bezeichnung: Formelzeichen	Definition	Name der Einheit	Einheitenumformung
Lichtstrom: $Φ v$	$\Phi_\mathrm{v} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\Phi_\mathrm{e}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda$	Lumen (lm)	$\mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd}$
Raumwinkel: $Ω$	$\Omega = \frac{S}{r^2}$	Steradiant (sr)	$\mathrm{1\, sr = 1\,\frac{m^2}{m^2} = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]}}$
Beleuchtungsstärke: $E$ Spezifische Lichtausstrahlung: $M$	$E=\frac{\partial \Phi}{\partial A}$	Lux (lx)	$\mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr\, cd}{m^2}}$
Leuchtdichte: $L$	$L=\frac{\partial^2 \Phi}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1}$	keine eigene Einheit	$\mathrm{1\,\frac{cd}{m^2}} = \mathrm{1\,\frac{lm}{sr\,m^2}}$
Lichtstärke: $I v$	$I=\frac{\partial\Phi }{\partial\Omega}$	Candela (cd)	$\mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}}$