Marangoni-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Marangoni-Zahl
Formelzeichen \mathit{Ma},\mathit{Mg}
Dimension dimensionslos
Definition \mathit{Ma}=-\frac{\partial \sigma}{\partial T}\frac{L\cdot \Delta T}{\eta a}
\sigma Grenzflächenspannung
L charakteristische Länge
\Delta T Temperaturdifferenz
\eta dynamische Viskosität
a Temperaturleitzahl
Benannt nach Carlo Marangoni
Anwendungsbereich Marangoni-Konvektion

Die Marangoni-Zahl (\mathit{Ma}[1] oder \mathit{Mg}) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Die Marangoni-Zahl ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion) Benannt ist sie zu Ehren des italienischen Physikers Carlo Marangoni.

Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen die durch lokale Unterschiede der Grenzflächenspannung \sigma verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe, bei zunehmender Temperatur T abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche.[2] In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen \Delta T bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:

\mathit{Ma}=-\frac{\partial \sigma}{\partial T}\frac{ L \cdot \Delta T}{\eta a}

Dabei bezeichnet L die charakteristische Länge, a die Temperaturleitzahl (englisch thermal diffusivity) und \eta die dynamische Viskosität, d. h. die Zähflüssigkeit des Fluids, welche der Konvektion entgegenwirkt.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  J. Straub, A. Weinzierl, M. Zell: Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld. In: Wärme- und Stoffübertragung. Bd. 25, Nr. 5, 1990, S. 281–288, doi:10.1007/BF01780740 (Online).
  2.  Thierry Duffar (Hrsg.): Crystal Growth Processes Based on Capillarity. John Wiley & Sons, 2010, ISBN 1444320211, S. 414 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).