Markov Random Field

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Ein Markov Random Field (kurz MRF) oder Markow-Netzwerk ist ein nach dem Mathematiker A. Markow benanntes statistisches Modell, welches ungerichtete Zusammenhänge (z. B. die Ausrichtung von Elementarmagneten) in einem Feld beschreibt. Das Feld besteht aus Zellen, die Zufallsvariablen enthalten und räumlich begrenzt (vgl. zeitliche Begrenzung in einer Markow-Kette) gegenseitig wechselwirken.

Das Modell ist eine Ableitung aus dem Ising-Modells der statistischen Physik, welches Magnetismus in Festkörpern beschreibt. MRFs sind eng mit Conditional Random Fields verwandt, zeichnen sich aber durch den lokal beschränkten Einfluss der Wahrscheinlichkeiten aus.

Anwendung[Bearbeiten]

MRFs können zur Segmentierung digitaler Bilder oder klassifizierter Flächen eingesetzt werden.[1] Dabei wird zum Beispiel bei einer binären Klassifizierung davon ausgegangen, dass jedes Element des Feldes eine Kraftwirkung auf die benachbarten Zellen hat und damit mehrere benachbarte Zellen einer Klasse eine einzelne Zelle einer anderen Klasse derart beeinflussen, dass ihre Klassifizierung zur Klasse der Mehrheit der benachbarten Zellen verschoben wird. MRFs sind somit eine Erweiterung der klassischen Markow-Kette in zwei oder mehr Dimensionen. Dies ermöglicht eine einfache Implementierung als Array.

Literatur[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  D. F. Wolf, G. S. Sukhatme, Dieter Fox, Wolfram Burgard: Autonomous Terrain Mapping and Classification Using Hidden Markov Models. 2005 (http://ieeexplore.ieee.org/Xplore/login.jsp?url=/iel5/10495/33250/01570411.pdf?temp=x).