Maximum Power Point Tracking

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Unter dem Begriff Maximum Power Point Tracking, MPP-Tracking oder MPPT (auf deutsch etwa „Maximal-Leistungspunkt-Suche“) bezeichnet man in der Elektrotechnik, speziell in der Photovoltaik, ein Verfahren, bei dem die elektrische Belastung einer Solarzelle oder eines Solarmoduls auf maximale Energieausbeute optimiert wird. In der Praxis wird dieses Verfahren bei speziellen Photovoltaik-Ladereglern („MPP-Regler“) eingesetzt, welche die Solarzelle stets im sogenannten Maximum Power Point betreiben, dem Leistungsmaximum.

Motivation[Bearbeiten]

Darstellung der Leistungs- und Stromkurven sowie des jeweiligen Leistungsmaximums von Solarzellen bei unterschiedlichen Beleuchtungsintensitäten

Die Abgabe der Leistung einer Solarzelle ist – neben vielen anderen Parametern wie beispielsweise die Beleuchtungsintensität – abhängig von deren Belastung. Eine beleuchtete, unbelastete Solarzelle stellt eine gewisse Leerlaufspannung zur Verfügung. Da die Solarzelle jedoch nicht belastet ist (Belastung unendlich klein) fließt folglich kein Strom. Berechnet man nun die abgegebene Leistung mit P = U \cdot I so erhält man 0\  W. Wird diese Solarzelle ideal kurzgeschlossen (unendlich hohe Belastung), so fließt der Kurzschlussstrom der Solarzelle. Da nun jedoch am idealen Kurzschluss die abgegebene Spannung null ist, ist folglich auch die abgegebene Leistung null. Zwischen diesen beiden Randpunkten – an denen die Leistung null ist – gibt es unendlich viele Punkte, in denen die Leistung ungleich null ist und unterschiedliche Werte annimmt. An einem speziellen Punkt, an dem der Widerstand der Last gleich dem Innenwiderstand der Solarzelle ist, herrscht Leistungsanpassung, wo die maximal mögliche Leistung entnommen werden kann. Da nur in diesem Punkt, dem Maximum Power Point, eine optimale Ausnutzung der Solarzelle möglich ist, sind Photovoltaik-Laderegler bestrebt, diesen Leistungspunkt zu erreichen.

Gängige Verfahren[Bearbeiten]

Methode der Spannungserhöhung[Bearbeiten]

Bei der einfachsten Art der Suche nach dem Leistungsmaximum erhöht der Regler kontinuierlich die Belastung der Solarzelle von null weg, wodurch die abgegebene Leistung steigt. Wird nun das Leistungsmaximum erreicht, so beginnt die Leistung wieder zu sinken, was als Abbruchkriterium für die Suche dient. Da sich die Intensität der Beleuchtung der Solarzelle ständig ändert, stimmt das gefundene Leistungsmaximum nur für den Augenblick der Suche. Um nun vom optimalen Leistungspunkt nicht zu weit abzuweichen, wird das Suchverfahren zyklisch im Abstand mehrerer Sekunden wiederholt.

Methode der Lastsprünge[Bearbeiten]

Regelverhalten eines selbst gebauten MPP-Regler an einer simulierten Solarzelle. Zu sehen ist, wie der Regler die Belastung (grüne Kurve, Pulsweitenmodulation) nach Änderung der (simulierten) Solarspannung nachführt und bei Erreichen der optimalen Belastung (errechnete violette Kurve) diese zu oszillieren beginnt.

Bei der Methode der Lastsprünge (englisch Perturb and observe) ändert der Regler periodisch die Belastung der Solarzelle in kleinen Schritten (Lastsprung) in eine bestimmte Richtung und misst anschließend die von der Solarzelle abgegebene Leistung. Ist die nun gemessene Leistung höher als die gemessene Leistung der vorangegangenen Periode, so behält der Regler diese Suchrichtung bei und übt den nächsten Leistungssprung aus. Ist die gemessene Leistung kleiner als die der letzten Messperiode, so ändert der Regler die Suchrichtung und führt nun Lastsprünge in entgegengesetzter Richtung aus. Auf diese Weise wird das Leistungsmaximum permanent gesucht, was zur Folge hat, dass der exakte Punkt der maximalen Leistung nie gefunden wird (Iteration). Es entsteht eine Art Oszillation um das Leistungsmaximum.[1] Durch die Erweiterung des Algorithmus kann der Oszillation entgegengewirkt werden. Dabei wird geprüft, ob sich die Suchrichtung in einem vorgegebenen Leistungsfenster ständig ändert. Trifft dies zu, wird angenommen, dass der Regler nun um das Leistungsmaximum oszilliert, die Suche beendet, und nur mehr die Leistung überwacht. Aufgrund der Änderung der Sonneneinstrahlung ändert sich auch die Leistung, was dem Regler als Indikator dient, die Suche wieder aufzunehmen. Die Methode der Lastsprünge beruht auf dem Bergsteigeralgorithmus.

Steigende Konduktanz[Bearbeiten]

Darstellung der Leistungskurve mit Veranschaulichung der Bedingungen

Die Idee der Methode der steigenden Konduktanz (englisch Incremental conductance) beruht darauf, anhand des differenziellen sowie des konkreten Leitwertes der Solarzelle das Leistungsmaximum zu finden. Der maximale Leistungspunkt charakterisiert sich dadurch, dass die Änderung der abgegebene Leistung in Relation zur Änderung der Spannung null wird. Je nachdem auf welcher Seite der Leistungskurve sich der aktuelle Belastungspunkt befindet, steigt oder sinkt das Leistungs-Spannungsverhältnis bei Änderung der Belastung, wodurch sich folgende Gleichungen ergeben:[2]

Links neben dem Maximum:

\frac{dP}{dU} > 0

Rechts neben dem Maximum:

\frac{dP}{dU} < 0

Im Leistungsmaximum:

\frac{dP}{dU} = 0

Durch Umformen der Gleichungen erhält man folgende Bedingungen für den Regler, wobei I und U die aktuellen Messwerte der Regelperiode sind und dI, dU die Änderungen zur vorangegangenen Regelperiode.

Links neben dem Maximum:

\frac{dI}{dU} > -\frac{I}{U}

Rechts neben dem Maximum:

\frac{dI}{dU} < -\frac{I}{U}

Im Leistungsmaximum:

\frac{dI}{dU} = -\frac{I}{U}

Der Regler ändert nun anhand dieser Bedingung die Belastung pro Regelzyklus schrittweise in jene Richtung, in der er sich der Bedingung vom angestrebten Leistungsmaximum nähert. Erfüllt das System nun diese Bedingung, wurde das Leistungsmaximum gefunden, und die Suche kann beendet werden. Ändert sich aufgrund der Beleuchtungsintensität der Solarzelle die abgegebene Leistung, nimmt der Regler die Suche wieder auf.

Methode der konstanten Spannung[Bearbeiten]

Die Methode der konstanten Spannung (englisch Constant voltage) beruht darauf, dass zwischen der Leerlaufspannung der Solarzelle und jener Spannung, in der die Solarzelle die maximale Leistung abgibt, ein Zusammenhang besteht. Somit kann anhand der Kenntnis über die Leerlaufspannung auf die, für die Entnahme der maximal möglichen Leistung, nötige Belastungsspannung und somit auf die Belastung geschlossen werden. Da sich die Leerlaufspannung anhand unterschiedlicher Parameter ändert, muss der Regler diese während des Betriebs periodisch messen. Hierzu wird für die Dauer der Spannungsmessung die Last von der Solarzelle getrennt. Anhand der nun gemessenen Leerlaufspannung kann der Regler die optimale Belastung berechnen und diese bei Wiederverbinden der Last und Solarzelle einstellen. Da der Zusammenhang zwischen Leerlaufspannung und optimaler Belastungsspannung empirisch vorab ermittelt wird und von vielen Parametern abhängt, wird das exakte Leistungsmaximum nicht erreicht. Der Algorithmus ist im engeren Sinne also keiner, der das eigentliche Leistungsmaximum sucht.

Technische Umsetzung[Bearbeiten]

Software[Bearbeiten]

In technischen Realisierungen dieses Verfahrens führt meist ein Mikrocontroller oder ein digitaler Signalprozessor eines der möglichen Verfahren durch. Dabei werden dem Prozessor die benötigten Messdaten von einem Analog-digital-Umsetzer zur Verfügung gestellt, womit dieser die nötigen Berechnungen durchführen kann und das Ergebnis mittels Pulsweitenmodulation der Wandler-Hardware weitergibt.

Hardware[Bearbeiten]

Da die Belastung der Solarzelle anhand der Belastungsspannung eingestellt wird, die Ausgangsspannung des Reglers jedoch nahezu konstant sein sollte, bedarf es eines Gleichspannungswandlers, um die Spannungsdifferenzen einstellen zu können und somit die Belastung der Solarzelle. Bei einem Photovoltaiksystem kann es durchaus vorkommen, dass sich der Spannungsbereich der optimalen Belastungsspannung der Solarzelle um die Spannung des zu ladenden Akkumulatoren bewegt. Somit kann die Eingangsspannung des Gleichspannungswandlers sowohl größer als auch kleiner sein, als dessen Ausgangsspannung. Um dieser Anforderung gerecht zu werden, bedarf es einer Wandlertopologie, die diese Eigenschaft erfüllt, wie beispielsweise der Inverswandler, der Split-Pi-Wandler oder ein Wandler höherer Ordnung (Ćuk-Wandler, SEPIC-Wandler, Doppelinverter).

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  •  Jitendra Prasad: Maximum Power Point tracker solar charge controller ( MPPT ): MPPT charge controller. LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrücken 2012, ISBN 978-3-659-18508-3.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Optimization of Perturb and Observe Maximum Power Point Tracking Method (PDF; 946 kB)
  2. Incremental Conductance Based Maximum Power Point Tracking (MPPT) for Photovoltaic System (PDF; 877 kB)