Maxwell-Brücke

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Die Maxwell-Brücke dient zum Messen verlustbehafteter Induktivitäten, sie wurde nach dem Physiker James Clerk Maxwell benannt.

Theorie[Bearbeiten]

Prinzipskizze zur Maxwell-Brücke

Die Messbrücke ähnelt im Aufbau der Wheatstoneschen Messbrücke, sie enthält jedoch komplexe Widerstände und muss daher mit sinusförmiger Wechselspannung wie alle Wechselspannungsbrücken betrieben werden.

Die Brücke ist abgeglichen, wenn

\frac{\bar{Z_1}}{\bar{Z_2}}=\frac{\bar{Z_3}}{\bar{Z_4}}

gilt. Dabei ist der Realteil und der Imaginärteil zu betrachten. Stehen Real- und Imaginärteil in beiden Brückenzweigen im gleichen Verhältnis zueinander, ist die Brücke in Phase und Amplitude abgeglichen (U wird Null).

Enthält einer der Brückenzweige keine Imaginäranteile, hat die Spannung am Knotenpunkt (Anschlussstelle des Voltmeters U) dieses Zweiges keine Phasenverschiebung gegenüber der speisenden Wechselspannung. Zum Nullabgleich muss dann das Verhältnis der Real- und Imaginäranteile der Elemente Z im anderen Brückenzweig übereinstimmen – nur dann hat auch der Knoten dieser Brücke 0° Phasenverschiebung.

Prinzipiell können mit einer solchen Brückenschaltung auch Kondensatoren und deren äquivalente Serienwiderstände (equivalent series resistance, ESR) bzw. Verlustfaktoren ausgemessen werden.

Ausführung[Bearbeiten]

Maxwell-Brücke: Lx ist die zu bestimmende verlustbehaftete Induktivität, R2 repräsentiert deren äquivalenten Serienwiderstand. Die Brücke wird mit R1 und R3 auf U=0 abgeglichen.

L1, R1 liegen in einem Zweig mit der zu messenden Induktivität Lx, bestehend aus dem Induktivitätswert L2 und dem äquivalentem Serienwiderstand (Verlustwiderstand) R2

R1 und R3 sind einstellbar. L1 ist eine Referenzinduktivität.

R1 und R3 werden so eingestellt, dass U=0 wird. Das wird erreicht, indem mit R1 die Phasenlage des Knotens des linken Brückenzweiges auf 0° gegenüber der speisenden Wechselspannung gebracht wird und mit R3 die Amplituden der Knotenpunkte beider Brückenzweige angeglichen werden. Nur, wenn diese beiden Bedingungen erfüllt sind, wird U=0.

Praktisch müssen hierzu R1 und R3 meist wiederholt abwechselnd auf Minimum abgeglichen werden.

Es gilt dann:

(R_2+j\omega L_2)\cdot R_3 = (R_1+j\omega L_1)\cdot R_4.

Realteil (Verlustwiderstand bzw. äquivalenter Serienwiderstand) der Induktivität Lx:

R_2=\frac{R_4}{R_3}R_1

Imaginärteil (Induktivitätswert) der Induktivität Lx:

L_2=\frac{L_1}{R_3}R_4