Mischer (Elektronik)

Mischer (englisch: mixer) werden in der Kommunikationstechnik zur Frequenzumsetzung (englisch frequency conversion) von elektrischen Signalen verwendet. Sie bestehen meist aus nichtlinearen Bauelementen wie Dioden oder nichtlinearen Verstärkern wie Transistoren. Im Rahmen der digitalen Signalverarbeitung kann man Mischer auch durch Software in einem Signalprozessor nachbilden. Mischung lässt sich auch durch Unterabtastung erreichen.

Davon zu unterscheiden ist die additive Zusammenführung verschiedener Signalquellen in einem Mischpult - bei diesem ist Frequenzumsetzung, außer bei Sondereffekten, unerwünscht.

Prinzip eines idealen multiplikativen Mischers mit nur zwei Ausgangsfrequenzen.

Anwendungen

Bei Empfängern spricht man von Umsetzen oder Heruntermischen, wenn ein hochfrequentes Nutzsignal in einem Überlagerungsempfänger mittels eines Oszillator-Signals auf eine niederfrequentere Zwischenfrequenz gemischt wird. Beispiel: Das Signal von Kommunikationssatelliten muss noch im LNB der Parabolantenne von 11 GHz auf etwa 2 GHz heruntergemischt werden, weil es sonst nicht durch Koaxkabel übertragen werden kann. Im eigentlichen Empfänger wird die Frequenz in weiteren Mischern meist noch weiter herabgesetzt, weil diese dann einfacher verstärkt und gefiltert werden kann.

Bei manchen Modulationsarten wie SSB kann die Nachricht (Sprache) nur durch einen Mischer wieder gewonnen werden. Bei Sendern erfolgt die Modulation häufig zunächst auf einer tiefen Frequenz, weil hier Erzeugung und Prüfung der Qualität einfacher sind. Diese wird dann in einem Mischer auf die höhere Sendefrequenz heraufgesetzt (siehe Exciter (Radar)).

Bei einem Chopper-Verstärker wird ein sehr niederfrequentes Signal durch einen „Chopper“ auf eine wesentlich höhere Frequenz transponiert, weil diese problemloser verstärkt werden kann. Anschließend wird es mit einem zweiten Mischer wieder demoduliert.

In Synchrondemodulator und Lock-in-Verstärker wird die zu messende Wechselspannung bekannter Frequenz auf eine erheblich tiefere Frequenz (fast Gleichspannung) heruntergemischt und dann schmalbandig gefiltert. Dadurch lassen sich Störspannungen abweichender Frequenz eliminieren. Das Prinzip entspricht einem Direktmischempfänger.

Im Musikinstrument Theremin entsteht die Niederfrequenz durch Mischung der Ausgangssignale zweier Hochfrequenzoszillatoren unterschiedlicher Frequenz.

Prinzip eines Mischers

Ausgangsspektrum eines Mischers mit quadratischer Kennlinie. Die Eingangsfrequenzen sind 34 kHz und 653 kHz

Ausgangsspektrum eines Röhrenmischers mit anderer Kennlinie. Die Eingangsfrequenzen sind 34 kHz und 653 kHz

Ein Mischer verarbeitet zwei Eingangssignale:

• Die umzusetzende Wechselspannung, das eigentliche „Eingangssignal“ mit der Frequenz f_e. Dieses Signal ist der eigentliche Informationsträger, es enthält die Nutzinformation in Form einer Modulation.
• ein Hilfssignal, das sog. Lokaloszillatorsignal mit der Frequenz f_LO. Dieses wird in aller Regel als sinus- oder rechteckförmiges Signal lokal erzeugt.

Der Mischer produziert daraus ein Ausgangssignal, das stets mehrere Frequenzen enthält. Zwei Anteile, die beiden „Seitenbänder“, sind erwünscht. Sie enthalten die Modulation des umzusetzenden Signals, haben aber andere Frequenzen. Im Regelfall wird nur eines der Seitenbänder durch einen Bandpass zu den nachfolgenden Verstärkerstufen durchgelassen. Je nach Qualität erzeugt der Mischer aber auch andere Frequenzanteile unterschiedlicher Amplitude, die als unerwünschte Mischprodukte bezeichnet und ebenfalls unterdrückt werden müssen.

Im oberen Bild ist das Frequenzspektrum eines qualitativ hochwertigen Gegentaktmischers aus zwei Feldeffekttransistoren gezeigt. Beide Eingangsfrequenzen f_e = 34 kHz und f_LO = 653 kHz gelangen wegen der Symmetrie der Schaltung nicht zum Ausgang. Dort kann man nur die Harmonischen, also die doppelten Frequenzen messen und die beiden Seitenbänder mit den Frequenzen f_LO+f_e = 687 kHz bzw. f_LO-f_e = 619 kHz. Bei einem idealen multiplizierenden Mischer wären nur die beiden Seitenbänder vorhanden.

Das untere Bild zeigt das Spektrum, das eine Elektronenröhre als Mischer aus den gleichen Eingangssignalen auf Grund ihrer anders gekrümmten Kennlinie erzeugt. Die beiden stärksten, unerwünschten Anteile sind die Eingangsfrequenzen f_e und f_LO. Neben deren Harmonischen werden bei diesem Mischer weitere unerwünschte Mischprodukte erzeugt, die zum Teil recht nahe bei den gewünschten Seitenbändern liegen und durch erhöhten Filteraufwand unterdrückt werden müssen. Vergleicht man dieses Spektrum mit der folgenden Formel, erkennt man, dass die Bezeichnung „Multiplikativer Mischer“ grob irreführend ist.

Mathematische Darstellung

→ Hauptartikel: Mischung (Physik)

Das Funktionsprinzip eines idealen Mischers wie der Gilbertzelle basiert darauf, dass zwei Eingangssignale miteinander multipliziert werden. Mathematischer Hintergrund sind die Additionstheoreme der Trigonometrie:

$a_1 \cos{ \left( {\omega}_\mathrm{e}t + {\varphi}_\mathrm{e} \right) } \cdot 2a_2 \cos{ \left( {\omega}_\mathrm{LO}t \right) } = a_1 a_2 \left[ \cos{ \left( \left( {\omega}_\mathrm{e} + {\omega}_\mathrm{LO} \right) t + {\varphi}_\mathrm{e} \right) } + \cos{ \left( \left( {\omega}_\mathrm{e} - {\omega}_\mathrm{LO} \right) t + {\varphi}_\mathrm{e} \right) }\right]$

mit

${\omega}_\mathrm{LO} := 2\pi f_\mathrm{LO}\$

Das Ergebnis ist eine Summe, die in der Physik als Überlagerung von zwei Signalen interpretiert werden kann. Diese lassen sich wegen ihrer unterschiedlichen Frequenzen $(\omega_\mathrm{e} + {\omega}_\mathrm{LO})$ und $(\omega_\mathrm{e} - {\omega}_\mathrm{LO})$ durch Filter trennen. Bei einem idealen, symmetrischen Mischer erscheinen die Frequenzen f_e bzw. f_LO der Eingangssignale selbst nicht am Ausgang.

Falls das Signal moduliert ist, steckt diese Information in den Koeffizienten $a_\mathrm{1}$, ${\omega}_\mathrm{e}$ und $\varphi_\mathrm{e}$. Diese Koeffizienten erscheinen unverändert auf der rechten Seite der Gleichung, also bleibt jede etwaige Modulation erhalten.

Werden dem Mischer gleichzeitig mehrere Frequenzen angeboten, so spricht man von Seitenbändern, da diese symmetrisch zur (im Ergebnis nicht mehr vorhandenen) Frequenz ${\omega}_\mathrm{LO}$ liegen.

Die meisten Mischschaltungen sind aber nicht ideal, um den technischen Aufwand zu verringern. Deshalb erscheint im Ausgangssignal auch die Frequenz ${\omega}_\mathrm{LO}$. Bei realen (unvollkommenen) Mischern entstehen am Ausgang weitere (unerwünschte) Frequenzanteile, die sich oft durch geeignete Filter (z. B. Bandpass) eliminieren lassen.

Technische Realisierung

Geradeausempfänger ohne Mischstufe findet man fast nur noch als historische Geräte. Eine bekannte Ausnahme sind Funkuhren, die Zeitzeichen von DCF77 empfangen. Alle anderen modernen Funkempfänger verändern mindestens einmal die Signalfrequenz durch Mischstufen, Gründe dafür werden hier aufgezählt. Unterschiedliche Anforderungen an die Qualität der Signalverarbeitung und auch die Herstellungskosten bestimmen dabei den technischen Aufwand. Die folgende Auflistung entspricht etwa der qualitativen Steigerung.

• Selbstschwingende Mischer, bei denen ein einziges aktives Bauelement gleichzeitig als Oszillator und Mischstufe arbeitet, findet man nicht einmal mehr in billigsten Fernsteuerempfängern. Diese Kunstschaltung wurde nur in Zeiten verwendet, in denen Elektronenröhren oder Transistoren noch sehr teuer waren.
• Als das Superhetprinzip 1918 entdeckt wurde, gab es noch keine andere Schaltung als den "additive Mischer", der im Prinzip ein übersteuerter Verstärker ist. Seine Qualität ist so bescheiden, dass man ihn besser als "verzerrenden Analog-Addierer" bezeichnen sollte. Schnell entdeckte man, dass jedes Bauelement mit hinreichend gekrümmter Kennlinie auch mischt – beispielsweise eine Diode, die dann entsprechend als "verzerrender Analog-Abschwächer" fungiert. Diodenmischer sind heute noch bei Höchstfrequenzgeräten wie dem Radar Stand der Technik. Bei weit höheren Frequenzen arbeiten Laser, dort gibt es wahrscheinlich auch in Zukunft keine anderen Mischschaltungen als Photodioden.
• Auf der Suche nach einer besseren Schaltung wurde 1933 der "multiplikative Mischer" entwickelt, der aber nicht das Geringste mit Multiplikation zu tun hat. Diese Bezeichnung dürfte eher das Ergebnis einer gelungenen Marketingaktion sein. Der einzige Unterschied gegenüber dem Vorgänger ist, dass Antennen- und Oszillatorsignal an unterschiedliche Elektroden einer Hexode gelegt werden, was eine Entkopplung der Signale und weniger Verzerrungen und unerwünschte Mischprodukte bewirkt.
• Die stürmische Entwicklung neuer Halbleiter, deren sinkender Preis und der erheblich geringere Platzbedarf gegenüber Elektronenröhren ermöglichte nach 1960 neuartige Schaltungen, welche endlich die Bezeichnung "multiplikative Mischer" verdienten. Diese ausnahmslos symmetrischen Schaltungen wie Ringmodulator und Gilbertzelle können wirklich multiplizieren und erzeugen Ausgangssignale, wie sie im Lehrbuch stehen. Beide übertreffen bei weitem die Daten jedes Röhrenmischers, speziell in Fragen der Intermodulation. Sehr gute Eigenschaften lassen sich auch mit Gruppen von Feldeffekttransistoren erzielen, die als Signalschalter einen Mischvorgang bewirken.

Additive Mischung

Prinzipschaltbild eines additiven Mischers

Die „additive“ Mischstufe ist – genau genommen – ein signalverzerrender Analog-Addierer. Die Signale werden vor einem Bauteil mit nichtlinearer Strom/Spannungs-Kennlinie überlagert, also ganz einfach (über Drähte bzw. Koppelkondensatoren) zusammengeführt. Das prägte den Ausdruck "Überlagerungsempfänger", obwohl bis zu diesem Punkt nichts physikalisch Neues passiert. Insbesondere entstehen bei diesem Vorgang keine neuen Frequenzen.

Diese entstehen erst am Ausgang des Addierers – und sind stets erheblich zahlreicher als die gewünschten beiden: Summe und Differenz der Signalfrequenzen. Ist eine Diode Quelle der nichtlinearen Strom-Spannungs-Kennlinie, hat man das zusätzliche Problem, dass Ein- und Ausgang identisch sind. Die Anzahl der Frequenzen lässt sich minimieren, wenn man als Addierer ein Bauelement mit quadratischer Kennlinie, beispielsweise einen Feldeffekttransistor, benutzt.

Die Ursache der Frequenzvielfalt lässt sich mathematisch erklären: Das Eingangssignal sei die Summe zweier Frequenzen

$x = \sin (\alpha) + \sin(\beta)$

Der Zusammenhang zwischen der Ausgangsspannung y und der Eingangsspannung x eines Verstärkers und mancher anderer Bauelemente wie Dioden lässt sich mit einer Taylorreihe annähern:

$y = a\cdot x + b\cdot x^2 + c\cdot x^3 + d\cdot x^4 + \cdots$

Dabei bedeutet a den Verstärkungs- oder Dämpfungsfaktor.

• Bei einem Bauelement mit linearer Kennlinie gilt b = c = d = 0, darum werden keine Mischfrequenzen erzeugt.

$y = a\cdot(\sin \alpha + \sin \beta)$

• Bei einem FET gilt b ≠ 0 und c = d = 0, die Potenzreihe wird etwas länger:

$y = a\cdot(\sin \alpha + \sin \beta) + b\cdot(\sin \alpha + \sin \beta)^2$

Die binomische Formel liefert den Term "doppeltes Produkt", der die Mischung verursacht (alle anderen interessieren hier nicht):

$y_2 = 2b\cdot \sin \alpha \cdot \sin \beta = b\cdot \cos(\alpha - \beta) - b\cdot \cos(\alpha + \beta)$

Die Ausgangsspannung $y_2$ ist die Überlagerung von Summen- und Differenzfrequenz. Diese werden durch einen Bandpass separiert.

• Bei "krummen" Kennlinien (Röhrenmischer) ist auch c ≠ 0, deshalb kommt ein weiterer Term dazu:

$y_{krumm} = c\cdot(\sin \alpha + \sin \beta)^3$

Dieser ist etwas mühsam auszuwerten und liefert Kombinationsfrequenzen, die höchst unerwünscht sind und als Intermodulation bezeichnet werden.

Multiplikative Mischung

Prinzip der multiplikativen Mischung

Keine der in Mittelwelle-Radios eingebauten "multiplikativen Mischschaltungen" kann – im mathematischen Sinn – multiplizieren. Dazu wäre – außer den oben genannten Schaltungen Ringmodulator und Gilbertzelle – noch eine Baugruppe mit der Bezeichnung Analogmultiplizierer fähig, welche die Signale zuerst logarithmiert, dann addiert und die Summe exponentiert ("ent-Logarithmiert"). Für HF-Zwecke ist diese Vorgehensweise aber viel zu langsam.

Bei Schaltungen mit einer "multiplizierenden" Mischröhre wie der Hexode oder einem Dual-Gate-Feldeffekttransistor gelten fast unverändert die Ausführungen wie im Abschnitt Additive Mischung, wobei die Koeffizienten b und c leicht unterschiedlich sind. In beiden Fällen handelt es sich genau genommen um eine Kaskode, bei der der Stromfluss des oberen Teils durch die Oszillatorspannung periodisch ein- und ausgeschaltet wird, was den Mischungseffekt erklärt.

Der wesentliche Grund für den Einsatz von Hexoden in historischen Mittelwellen- und Langwellen-Radios war, die Beeinflussung des Oszillators durch das Signal zu vermeiden sowie die geringeren Verzerrungen. Da die Oszillatorspannung und Signalspannung nicht am gleichen Steuergitter angeschlossen werden, kann keine unerwünschte Abstrahlung erfolgen, auch wenn man auf den Vorverstärker verzichtet. Wegen ihres starken Rauschens wurden sie in empfindlichen Kurzwellenempfängern oder gar bei UKW nicht benutzt.

Passive Mischer

Ein periodisch betätigter Schalter ist ein einfacher Mischer

Wird ein Signal durch einen Schalter periodisch unterbrochen oder kurzgeschlossen, entspricht das einer Mischung. Für höhere Ansprüche werden auch Umpoler verwendet. Ersetzt man die früher verwendeten Zerhacker durch prellfreie JFETs, kann man auch sehr hochwertige Mischer für Kurzwellenempfänger, Auto-Zero-Verstärker und Chopper-Verstärker bauen. Besonderes Merkmal ist die Übersteuerungsfestigkeit, weil das Signal den Schalter nicht beeinflussen kann.

Im Höchstfrequenzbereich verwendet man oft unsymmetrische Schaltungen und nimmt in Kauf, dass am Ausgang neben den gewünschten Summen- und Differenzsignalen auch die ursprünglichen Eingangssignale und eine Vielzahl unerwünschter Kombinationsfrequenzen messbar sind. Deshalb kann das Nutzsignal von den weiteren (Stör-)Signalen nur mit erhöhtem Aufwand getrennt werden. Passive Mischstufen verwenden nicht verstärkende, nichtlineare Bauteile (meist Schottkydioden), um zu mischen. Da keine Hilfsenergie zugeführt wird, ist das Ausgangssignal immer schwächer als das Eingangssignal, dieses wird gedämpft.

→ Hauptartikel: Ringmodulator

Schaltbild eines symmetrischen Diodenmischers, auch als Ringmischer bezeichnet.

Symmetrische Dioden-Mischer zeichnen sich durch Rauscharmut und geringe Intermodulation aus, sie können – bei ausreichend hoher Leistung des Oszillators – auch deutlich höhere Eingangsspannungen als andere Mischer verarbeiten. Die beiden Eingangsfrequenzen f₁ und f₂ erscheinen nicht im Ausgangssignal, was die anschließende Filterung erleichtert. Ringmodulatoren werden meist bei höheren Frequenzen eingesetzt, da dann die beiden Transformatoren klein sind. FET-Mischer, die anstelle von Dioden Feldeffekttransistoren als gesteuerte Schalter verwenden, übertreffen im Großsignalverhalten die Daten von Diodenmischern trotz verminderter Leistungsaufnahme.

Ringmischer werden auch in Musikinstrumenten und zur Sprachverzerrung (Vocoder) eingesetzt.

Besondere Mischer

Symmetrische Analog-Multiplizierer-Schaltungen zeichnen sich durch besonders wenige und schwache unerwünschte Mischprodukte aus. Trotzdem werden sie in empfindlichen Empfängern selten als Mischer verwendet, da sie wegen vieler Schaltungselemente oft eine höhere Rauschzahl aufweisen – bei sehr schwachen Signalen oft unbrauchbar hoch. Der SO42P war einer der frühen Integrierten Schaltkreise mit einer symmetrischen Mischstufe. Die in ihm enthaltene Gilbertzelle kann prinzipiell Signale bis zur Gleichspannungen herunter verarbeiten.

Weitere ähnliche Schaltkreise sind z.B. der NE612, der zusätzlich einen Oszillator enthält, oder diverse AM-Empfänger-IC, die auch alle weiteren Funktionalitäten (z.B. geregelter ZF-Verstärker) enthalten. Von früher bekannt ist hier z.B. der TCA440 oder der bei höherer Qualität zu bevorzugende TDA4001.

Digitale Mischer

XOR-Gatter

Der ideale Mischer der Analogtechnik ist die Gilbertzelle. Wird dieser in allen Eingängen übersteuert, entspricht sein Verhalten dem XOR-Gatter der Digitaltechnik, das erheblich einfacher aufgebaut ist und mit Rechtecksignalen betrieben werden muss. Speist man einen Eingang mit 5 MHz und den anderen mit 4,9 MHz, enthält das sehr komplexe Ausgangssignal auch die Differenzfrequenz 0,1 MHz. Ein Tiefpassfilter kann die anderen, unerwünschten Komponenten beseitigen.

Mischung mit Sample-and-Hold-Schaltung

Schematische Anordnung eines Abtast-Halte-Gliedes

→ Hauptartikel: Bandpassunterabtastung

Veranschaulichung des Alias-Effekts.

Wenn bei einer Sample-and-Hold-Schaltung die Sample-Frequenz zu tief gewählt wird, also unter der doppelten (Maximal-)Frequenz der Messspannung liegt, spricht man von Unterabtastung. Im nebenstehenden Bild werden von einem kontinuierlichen Eingangssignal (schwarze Linie) der Frequenz f_E mit einer eigentlich ungeeigneten Abtastfrequenz f_s, die kleiner ist als vom Abtasttheorem gefordert, in regelmäßigen Abständen einzelne Meßwerte "herausgepickt". Glättet man die erhaltenen Messwerten (Kreise) durch ein Tiefpassfilter, entsteht das Differenzsignal f_E - f_s mit viel zu großer Periode (rote Linie). Die Schaltung entspricht dann einem Abwärts-Mischer der Hochfrequenztechnik, denn das Summensignal wird durch den TP unterdrückt.

Beispiel: Eine Eingangsfrequenz von f_E = 7,015 MHz wird mit f_s = 7,000 MHz "gesampled". Dann kann die Differenzfrequenz f_mix = 15 kHz unmittelbar mit der Soundkarte eines PC weiterverarbeitet werden. Mit speziellen Schaltungen wie der Phasenmethode (IQ-Verfahren) lässt sich das Spiegelfrequenzproblem lösen.

Unterabtastung mit D-Flipflop

Ein D-Flipflop entspricht in vieler Hinsicht einer Sample-and-Hold-Schaltung, erfordert aber eine relativ große Eingangsspannung fast so groß wie die Betriebsspannung. Die Abtastfrequenz f_s muss Rechteckform besitzen und wird an den Clock-Eingang C gelegt. Die Signalfrequenz f_E am Dateneingang D soll Rechteckform besitzen, viele Bauarten erlauben aber auch beliebige Kurvenformen, solange die Amplitude ausreicht. Das D-Flipflop speichert den logischen Zustand des D-Eingangs, den dieser in einem sehr schmalen Zeitfenster von wenigen Nanosekunden rund um die aktive Taktflanke besitzt und speichert diesen Wert am Ausgang Q.

Diese Schaltung wird beispielsweise in Metallsuchgeräten verwendet, wobei die Abtastfrequenz durch einen Quarzoszillator und die Signalfrequenz durch einen LC-Oszillator erzeugt wird, dessen Frequenz durch benachbarte Metallgegenstände beeinflusst wird. Am Q-Ausgang kann man einen Kopfhörer anschließen.

Mathematisches zur Verwendung eines Rechtecksignales

Bipolares Rechteckssignal

Unipolares Rechteckssignal

Das Signal s_LO kann unipolar (0…1) oder bipolar (-1…1) sein.

Ersatzschaltung bei rechteckförmigen Eingangssignal

Bipolar	Unipolar
Mit Logisch-Nicht-Gatter und Wechselschalter	Mit „Einschalter“ (Pull-up)
Mit Kreuzwechselschalter bzw. zwei Wechselschaltern	Mit „Ausschalter“ (Pull-down)

Für Rechteckssignale ergeben sich daraus die Fourierreihen:

$s_\mathrm{LO}(t)= \begin{cases} \frac{1}{2}+\frac{2}{\pi }\sum\limits_{n=0}^{\infty }\frac{\left( -1\right) ^{n}}{2\cdot n+1}\cos \left[ \left( 2n+1\right) \cdot \omega _\mathrm{LO}\cdot t\right] & {\rm unipolar} \\ \frac{4}{\pi }\sum\limits_{n=0}^{\infty }\frac{\left( -1\right) ^{n}}{ 2\cdot n+1}\cos \left[ \left( 2n+1\right) \cdot \omega _\mathrm{LO}\cdot t\right] & {\rm bipolar} \end{cases}$

Es kommen dabei nur ungerade Vielfache der LO-Frequenz vor. Zudem hat das bipolare Rechteckssignal keinen Gleichanteil. Mit dem modulierten ZF-Signal

$s_\mathrm{ZF} = a(t) \cos \left[ \omega _\mathrm{ZF} \cdot t + \varphi (t) \right]$

erhält man am Ausgang eines Multiplizierers mit unipolarem Rechteckssignal:

$s_\mathrm{M}\left( t\right) = {}$	$\frac{a\left( t\right) }{2}\cos \left[ \omega _\mathrm{ZF}\cdot t+\varphi \left( t\right) \right]$
	${} +\frac{a\left( t\right) }{\pi }\left\{ \cos \left[ \left( \omega _\mathrm{LO}+\omega _\mathrm{ZF}\right) \cdot t+\varphi \left( t\right) \right] +\cos \left[ \left( \omega _\mathrm{LO}-\omega _\mathrm{ZF}\right) \cdot t-\varphi \left( t\right) \right] \right\}$
	${} -\frac{a\left( t\right) }{3\cdot \pi }\left\{ \cos \left[ \left( 3\cdot \omega _\mathrm{LO}+\omega _\mathrm{ZF}\right) \cdot t+\varphi \left( t\right) \right] +\cos \left[ \left( 3\cdot \omega _\mathrm{LO}-\omega _\mathrm{ZF}\right) \cdot t-\varphi \left( t\right) \right] \right\}$
	${} + \cdots$

Beim Bipolarsignal entfällt der Anteil der ZF-Frequenz (ω_ZF = 0). Die anderen Anteile haben die doppelte Amplitude [a(t)_bi = 2 a(t)_uni].

Qualitätsunterschiede

Ob ein Mischer überhaupt funktioniert, ist einfach feststellbar, sagt aber nichts über seine Qualität aus. Muss diese messtechnisch beurteilt werden, stehen zwei Kriterien im Vordergrund: Übersteuerungsfestigkeit und geringe Intermodulation, die sich durch einen hohen Intercept Point ausdrücken lässt.

Hohe Übersteuerungsfestigkeit bedeutet hohen Dynamikumfang. Dieser Punkt ist beispielsweise bei Amateurfunkgeräten im 40 m-Band wichtig, denn im unmittelbar anschließenden Frequenzbereich über 7,1 MHz senden leistungsstarke Rundfunksender, die den Empfang sehr schwacher Funksignale auf beispielsweise 7,09 MHz unmöglich machen können. Einfache Diodenmischer oder Transistorschaltungen sind für diesen Einsatz indiskutabel, wogegen sie auf 432 MHz gute Ergebnisse liefern können, weil hier nicht mit leistungsstärkeren Frequenznachbarn gerechnet werden muss. Dafür setzt man bevorzugt Schottky-Dioden ein, weil sie bis in den Mikrowellenbereich ein gutes Rauschverhalten besitzen.

Gilbertzellen sind bis zu Signalspannungen von 25 mV brauchbar, wogegen Ringmischer und FET-Schalter erst bei Eingangsspannungen über 1 V übersteuert werden.

Geringe Intermodulation bedeutet, dass der Mischer wenige zusätzliche Frequenzen außer der Summen- und der Differenzfrequenz produziert. Wie unangenehm sich vor allem die Intermodulation 3. Ordnung bemerkbar machen kann, sei an folgendem Beispiel gezeigt: Zwei starke Rundfunksender auf 7,11 MHz und 7,126 MHz gelangen durch den Bandpass zur Mischstufe, die auch intern Oberwellen erzeugt, weil sie eben nicht perfekt ist. Dann entsteht die Kombinationsfrequenz

$2\cdot 7{,}11\ \text{MHz} - 7{,}126\ \text{MHz} = 7{,}094\ \text{MHz}$

Eine sehr schwache DX-Station, die auf dieser Frequenz sendet, wird gestört. Mit steigendem Wert des Intercept Points werden diese störenden Kombinationsfrequenzen immer schwächer.

Begriffe

• Die Zwischenfrequenz (ZF-Frequenz oder englisch: intermediate frequency, IF-Frequency) mit dem Formelzeichen f_ZF ist die niedrigere Trägerfrequenz.
• Die Hochfrequenz (HF-Frequenz oder englisch: radio frequency, RF-Frequency) mit dem Formelzeichen f_HF ist die höhere Trägerfrequenz.
• Die Lokaloszillatorfrequenz (LO-Frequenz oder englisch: local oszillator frequency) mit dem Formelzeichen f_LO entspricht dem Frequenzversatz der Umsetzung.

Die Signale werden dementsprechend als ZF-, HF- und LO-Signale (s_ZF, s_HF und s_LO) bezeichnet.

Aufwärtsmischer

Frequenzspektrum bei einem Aufwärtsmischer

Beim Aufwärtsmischer wird am Eingang das ZF-Signal angelegt und mit dem LO-Signal multipliziert.

$s_\mathrm{ZF}(t) = i(t) \cdot \cos{ \left( {\omega}_\mathrm{ZF} \cdot t \right) } - q(t) \cdot \sin{\left( {\omega}_\mathrm{ZF} \cdot t \right)} = a(t) \cos{ \left[ {\omega}_\mathrm{ZF} \cdot t + {\varphi}(t) \right] }$

$s_\mathrm{LO}(t) = 2 \cos{ \left( {\omega}_\mathrm{LO} \cdot t \right) }$

Im Weiteren wird nur die Darstellung mit der Amplitudenmodulation $a(t)$ und der Winkelmodulation ${\phi}(t)$ angegeben, da diese kürzer ist als die Darstellung mit den Quadraturkomponenten.

Am Ausgang erhält man das HF-Signal s_HF.

$s_\mathrm{HF}(t) = s_\mathrm{ZF}(t) \cdot s_\mathrm{LO}(t) = a(t) \cos{ \left[ {\omega}_\mathrm{ZF} \cdot t + {\varphi}(t) \right] } \cdot 2 \cos{ \left( {\omega}_\mathrm{LO} \cdot t \right) }$

$\begin{matrix} s_\mathrm{HF}(t)={} & \underbrace{a(t) \cos \left[ \left( {\omega}_\mathrm{LO}+\omega _\mathrm{ZF} \right) \cdot t+\varphi (t) \right] } & {+} & \underbrace{a(t) \cos \left[ \left( {\omega}_\mathrm{LO}-\omega _\mathrm{ZF} \right) \cdot t-\varphi (t) \right] } \\ {} & {{\rm Oberband \, \left( f > f_\mathrm{LO} \right) }} & {} & {\rm Unterband \, \left( f < f_\mathrm{LO} \right)} \\ {} & {\rm in \, Gleichlage} & {} & {\rm in \, Kehrlage} \end{matrix}$

Der als Oberband bezeichnete Anteil weist dieselbe Frequenzfolge auf wie das ZF-Signal (f_LO+f_ZF). Dies wird als Gleichlage bezeichnet. Das Unterband weist eine zum ZF-Signal invertierte Frequenzfolge auf (f_LO-f_ZF). Dies wird als Kehrlage bezeichnet. Jedes dieser Bänder kann als Ausgangssignal verwendet werden, das jeweils andere wird mit einem Filter unterdrückt. Aufwärtsmischer werden in Sendern und in Chopper-Verstärkern verwendet.

Abwärtsmischer

Abwärtsmischer in Gleichlage (f_HF > f_LO)

Abwärtsmischer in Kehrlage (f_HF < f_LO)

Beim Abwärtsmischer wird am Eingang ein HF-Signal angelegt und mit dem LO-Signal multipliziert.

$s_\mathrm{HF}(t) = a(t) \cos{ \left[ {\omega}_\mathrm{HF} \cdot t + {\varphi}(t) \right] }$

$s_\mathrm{LO}(t) = 2 \cos{ \left( {\omega}_\mathrm{LO} \cdot t \right) }$

Am Ausgang erhält man das Signal s_M:

$s_M(t) = s_\mathrm{HF} \left( t \right) \cdot s_\mathrm{LO}(t) = a(t) \cos{ \left[ \omega _\mathrm{HF} \cdot t + \varphi (t) \right] } \cdot 2 \cos{\left( \omega _\mathrm{LO} \cdot t \right)}$

$s_\mathrm{M}(t) = \begin{cases} \begin{matrix} a(t)\cos \left[ \left( \varpi _\mathrm{HF}+\omega _\mathrm{LO}\right) \cdot t+\varphi (t) \right] \\ {}+a(t)\cos \left[ \left( \varpi _\mathrm{HF}-\omega _\mathrm{LO}\right) \cdot t+\varphi (t)\right] \end{matrix} & {\rm Gleichlage} \, (f_\mathrm{HF}>f_\mathrm{LO}) \\ \begin{matrix} a(t)\cos \left[ \left( \varpi _\mathrm{HF}+\omega _\mathrm{LO}\right) \cdot t+\varphi (t) \right] \\ {}+a(t)\cos \left[ \left( \varpi _\mathrm{LO}-\omega _\mathrm{HF}\right) \cdot t-\varphi (t)\right] \end{matrix} & {\rm Kehrlage} \, (f_\mathrm{LO}>f_\mathrm{HF}) \end{cases}$

Wenn die HF-Frequenz größer ist als die LO-Frequenz, erhält man ein ZF-Signal in Gleichlage mit gleicher Frequenzfolge. Andernfalls ein ZF-Signal in Kehrlage mit invertierter Frequenzfolge. Das Signal s_M setzt sich zusammen aus dem Signal s_ZF (links) und einem Signal mit f_HF + f_LO (rechts). Letzteres wird nicht benötigt und mit einem Filter entfernt.

Abwärtsmischer werden in Empfängern (Rundfunkempfang, Funktelefon, Satellitenempfänger), die nach dem Superheterodyn-Prinzip arbeiten, sowie in Empfängern von FM-Radar und Geräten zur Geschwindigkeitskontrolle verwendet.

Spiegelfrequenz

→ Hauptartikel: Spiegelfrequenz

Abwärtsmischer mit Spiegelfrequenz

Beim Abwärtsmischer tritt häufig der Fall auf, dass vom am HF-Eingang anliegenden Signal zusätzlich zur erwünschten Empfangsfrequenz mit $f_\mathrm{HF} = f_\mathrm{LO} \pm f_\mathrm{ZF}$ auch ein Spiegelsignal mit der Spiegelfrequenz $f_\mathrm{HF,Sp}=f_\mathrm{LO} \mp f_\mathrm{ZF}$ empfangen wird, weil es ebenfalls auf f_ZF herabgesetzt wird. Der Mischer arbeitet in diesem Fall in Gleich- und Kehrlage gleichzeitig.

Normalerweise dämpfen ein oder mehrere abstimmbare Vorkreise die Spiegelfrequenz soweit, dass Störungen nur bei starken Sendern auf der Spiegelfrequenz auftreten. Diese Vorselektion ist umso schwieriger, je niedriger die ZF-Frequenz ist, da dann die Empfangs- und die Spiegelfrequenz relativ nahe beieinander liegen (Abstand 2 f_ZF). Auch möchte man ja den Aufwand an abstimmbaren Kreisen gering halten.

Mit digitalen Mischern oder Phasenmethode ist es möglich, die Spiegelfrequenz auch ohne Filter weitgehend zu unterdrücken (Digital Down Converter).

Literatur

•  Ulrich Tietze, Christoph Schenk, Eberhard Gamm: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42849-6.

Weblinks

• Skript zum Thema Mischer (PDF)