Mittlere freie Flugzeit

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Die mittlere freie Flugzeit oder Stoßzeit \tau in einem Vielteilchensystem ist die durchschnittliche Zeitdauer zwischen Stößen eines Teilchens (z. B. Atom, Molekül, Ion oder Elektron).

Die mittlere freie Flugzeit ist mit der mittleren freien Weglänge  \lambda durch die mittlere Geschwindigkeit \bar v verknüpft:

 \tau = \frac{\lambda}{\bar v}

Die mittlere freie Flugzeit wird insbesondere in der Festkörperphysik verwendet, da man bei Betrachtungen der Fermi-Kugel im Impulsraum nicht mit der mittleren freien Weglänge argumentieren kann. Bei diesen beiden Begriffen endet der freie Flug mit einem klassischen Stoß an einem anderen Teilchen. Sie sind daher konzeptionell von der Relaxationszeit zu trennen, bei der z. B. Elektronen aus dem elektronisch höhergelegenen Leitungsband in einen energetisch tieferen Zustand zurückfallen.

Verallgemeinert sind solche Stoßvorgänge als eine Art von Reibung oder Dämpfung anzusehen. In vielen physikalischen Theorien wird daher eine Stoßzeit \tau als Parameter für unvermeidliche Verluste des jeweiligen Mechanismus eingeführt, siehe beispielsweise beim Harmonischen Oszillator oder bei der Drude-Theorie.

Mittlere freie Flugzeit von Elektronen in Festkörpern[Bearbeiten]

Mittlere freie Flugzeit \tau, mittlere Geschwindigkeit  \bar v und mittlere freie Weglänge \lambda von Leitungselektronen der Fermi-Fläche, berechnet aus der Leitfähigkeit \sigma und der Elektronendichte n_e nach:[1]

\tau= \frac {m_e}{e^2} \cdot \frac{\sigma}{n_e}

mit

Element \sigma
10^5 \,\Omega^{-1}\mathrm{cm}^{-1}
n_e
10^{22}\,\mathrm{cm}^{-3}
\tau
10^{-14}\,\mathrm{s}
 \bar v
10^8\, \mathrm{cm/s}
\lambda
10^{-10} \,\mathrm{m}
Li
1,2
4,70
0,9
1,29
110
Na
2,3
2,50
3,3
1,04
350

Einzelnachweis[Bearbeiten]

  1. K. Kopitzki, P. Herzog: Einführung in die Festkörperphysik. Teubner Verlag, 2007. ISBN 3835101447. Seite 163.