Mollweidesche Formeln

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Originalpublikation
Bezeichnungen der Seiten und Winkel

Die mollweideschen Formeln, benannt nach dem deutschen Mathematiker und Astronomen Carl Brandan Mollweide, sind trigonometrische Formeln, die für beliebige Dreiecke gelten. Die Bezeichnung ist historisch nicht korrekt, da Isaac Newton diese Formeln bereits ein Jahrhundert früher gefunden hatte.

(b+c) \sin\frac{\alpha}{2} = a \cos\frac{\beta-\gamma}{2}
(b-c) \cos\frac{\alpha}{2} = a \sin\frac{\beta-\gamma}{2}
(c+a) \sin\frac{\beta}{2} = b \cos\frac{\gamma-\alpha}{2}
(c-a) \cos\frac{\beta}{2} = b \sin\frac{\gamma-\alpha}{2}
(a+b) \sin\frac{\gamma}{2} = c \cos\frac{\alpha-\beta}{2}
(a-b) \cos\frac{\gamma}{2} = c \sin\frac{\alpha-\beta}{2}

Quelle[Bearbeiten]

  • C. B. Mollweide: Zusätze zur ebenen und sphärischen Trigonometrie. In: Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmels- Kunde, 1808, Seiten 394-400.