Morley-Dreieck

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Morley-Dreieck

Morley-Dreieck, benannt nach Frank Morley, ist ein Begriff aus der Dreiecksgeometrie.

Definition und Satz von Morley[Bearbeiten]

Die Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks werden jeweils in drei gleich große Winkel unterteilt (was im Allgemeinen mit Zirkel und Lineal nicht möglich ist). Zu jeder Dreiecksseite betrachtet man den Schnittpunkt derjenigen zwei Teilungslinien, die von den Endpunkten dieser Seite ausgehen und zu dieser Seite benachbart sind. Das Morley-Dreieck ist dasjenige Dreieck, dessen Ecken die drei auf diese Weise erhaltenen Schnittpunkte sind.

Der Satz von Morley lautet:[1] Unabhängig von der Form des ursprünglichen Dreiecks ist das Morley-Dreieck stets gleichseitig.

Siehe auch[Bearbeiten]

Ausgezeichnete Punkte im Dreieck

Literatur[Bearbeiten]

  • H. S. M. Coxeter und S. L. Greitzer: Zeitlose Geometrie. Klett, Stuttgart 1983.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Max Koecher, Aloys Krieg: Ebene Geometrie, 3. Aufl., Springer-Verlag, Berlin 2007, ISBN 978-3-540-49327-3, S. 131