Mott-Streuung

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Die Mott-Streuung (nach Nevill F. Mott) ist die elastische Streuung eines punktförmigen Spin-1/2-Teilchens (Fermions), z.B. eines Elektrons, an einer statischen, punktförmigen Ladung ohne Spin. Sie wird in der Kern- und Teilchenphysik benutzt zur Untersuchung der Strukturen von Nukleonen (Proton und Neutron) bzw. deren Konstituenten, den Quarks.

Diese Art der Streuung ist ähnlich der Rutherford-Streuung, bei der ein spinloses Teilchen an einer Ladung gestreut wird. Die zusätzliche Spin-Bahn-Wechselwirkung ergibt sich aus dem magnetischen Moment des Spins, der mit dem magnetischen Moment wechselwirkt, welches durch den Bahndrehimpuls der gestreuten Ladung entsteht.

Der andere Fall einer elastischen Streuung zweier punktförmiger Teilchen, die beide einen Spin haben, wird durch die Dirac-Streuung beschrieben.

Der differentielle Wirkungsquerschnitt der Mott-Streuung, der Mott-Wirkungsquerschnitt, ist:

\left( \frac{\mathrm d\sigma}{\mathrm d\Omega} \right)_\textrm{Mott} = \left( \frac{2 Z Z' e^2}{4 \pi \varepsilon_0} \right)^2 \cdot \frac{E^2}{(qc)^4} \cdot \left[ 1 - \left( \frac{v}{c} \right)^2 \cdot \sin^2 \left( \frac{\theta}{2} \right) \right]

mit

Die Abhängigkeit vom Streuwinkel \theta lässt sich so verstehen, dass die Rückwärtsstreuung (\theta = \pi) unterdrückt wird. Dies entspräche nämlich einem Spinflip, der jedoch bei einem spinlosen Targetteilchen nicht möglich ist.

Im nichtrelativistischen Grenzfall (d.h. Vernachlässigung des Spins durch \beta = \frac{v}{c} \ll 1) geht der Mott-Streuquerschnitt in den Rutherford-Streuquerschnitt über.

Die Mott-Streuung bildet die Grundlage für den Mott-Detektor, mit dem die Richtung des Spins von Elektronen bestimmt werden kann.

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