Nernst-Planck-Gleichung

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Die Nernst-Planck Gleichung ist nach den Physikern Walther Nernst und Max Planck benannt. Sie beschreibt die Bewegung von geladenen Teilchen wie Ionen unter Berücksichtigung des elektrischen Feldes. Sie kann als eine Erweiterung des Fickschen Gesetzes angesehen werden. Diese Gleichung beschreibt den gesamten Ionenfluss unter Berücksichtigung von Diffusionsbewegung und der durch Ladungsunterschiede verursachten Bewegung. Diese Gleichung ist von elementarer Bedeutung in allen Bereichen, in denen der Fluss von irgendwelchen Teilchen beschrieben werden soll.

Die Kraft, die im Mittel auf ein Teilchen der Spezies i wirkt, ergibt sich proportional zum Gradienten des elektrischen \Phi und des chemischen Potentials \mu_i:

\mathbf{F}_i = K_\text{chemisch} \ \nabla\mu_i + K_\text{elektrisch} \nabla\Phi

Die zugehörige elektrische Stromdichte j der Spezies ergibt sich folglich zu:

\mathbf{j}_i = D^*_i \, \mathbf{F}_i \, c_i