Newtonsches Fluid

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Ein newtonsches Fluid (nach Isaac Newton) ist ein Fluid (also eine Flüssigkeit oder ein Gas) mit linear viskosem Fließverhalten. Bei diesen Fluiden ist also die Schergeschwindigkeit proportional zur Scherspannung. Solche Fluide, wie beispielsweise Wasser und Luft, werden durch eine belastungsunabhängige Viskosität charakterisiert. Ihre Bewegung gehorcht den Gleichungen von Navier-Stokes.

Davon abweichendes Verhalten heißt nichtnewtonsch oder anomalviskos und ist Gegenstand der Rheologie. Beispiele für nichtnewtonsche Flüssigkeiten sind Blut, Zementleime, Treibsand und Ketchup. Das Verformungsverhalten derartiger Stoffe lässt sich nicht mehr einfach durch das Newtonsche Gesetz (siehe unten) beschreiben.

Definition[Bearbeiten]

Ein newtonsches Fluid ist eine Flüssigkeit oder ein Gas, dessen Scherspannung \tau bei einem laminarem Fließvorgang proportional zur Schergeschwindigkeit \dot\gamma ist. Dieser lineare Zusammenhang wird als Newtonsches Gesetz bezeichnet:

 \tau = \eta \cdot \dot\gamma ,

wobei die Proportionalitätskonstante \eta als dynamische Viskosität bezeichnet wird. Diese Darstellung setzt außerdem die Inkompressibilität des Fluides voraus. Typische Beispiele newtonscher Fluide sind Wasser, viele Öle und Gase. Die Bewegung der newtonschen Fluide wird durch die Gleichungen von Navier und Stokes beschrieben.

Viele Materialien verhalten sich nicht ideal-elastisch und können daher mit dem Newtonschen Gesetz nicht korrekt beschrieben werden. Dies gilt beispielsweise für viskoelastische Stoffe. Diese Stoffe nennt man nichtnewtonsche Fluide. Die Viskosität nichtnewtonscher Fluide ändert sich insbesondere mit der Schergeschwindigkeit und/oder der Belastungsdauer.

Einteilung des nichtlinearen Verhaltens[Bearbeiten]

Schergeschwindigkeitsabhängigkeit[Bearbeiten]

Materialien, deren Viskositäten bei steigender Schergeschwindigkeiten absinken, werden generell als strukturviskos oder scherverdünnend bezeichnet. Beispiele sind Polymerschmelzen oder Dispersionen. Umgekehrt gibt es auch den (weitaus selteneren) Fall, dass die Viskosität mit steigender Schergeschwindigkeit ansteigt, was als Dilatanz bezeichnet wird. Ein bekanntes Beispiel sind Stärkesuspensionen.

Strukturviskosität kann sich auf viele verschiedene Arten manifestieren. Viele strukturviskose Stoffe weisen eine Fließgrenze \tau_\mathrm{F} auf, eine Scherspannung unterhalb derer sie sich elastisch verhalten. Die Nullviskosität, also die Viskosität bei einer Schergeschwindigkeit von Null, ist bei diesen Stoffen unendlich hoch. Die einfachsten Vertreter dieser Kategorie sind Bingham-Fluide, bei denen bis \tau_\mathrm{F} elastisches Verhalten und darüber newtonsches Verhalten vorliegt.

Zeitabhängigkeit[Bearbeiten]

Zeitabhängige Viskositätsänderung thixotroper und rheopexer Stoffe bei konstanter Scherbeanspruchung

Viele Stoffe zeigen auch eine zeitliche Viskositätsänderung bei konstanter Scherbeanspruchung. Nimmt die Viskosität mit der Belastungsdauer ab, wie das bei Joghurt der Fall ist, spricht man von Thixotropie, nimmt sie zu, von Rheopexie. Streng genommen sind diese Begriffe allerdings nur korrekt, wenn die Stoffe in einer anschließenden Ruhephase wieder relaxieren und mit der Zeit wieder die Ausgangsviskosität erreicht wird. Wird diese nur teilweise wiederhergestellt, spricht man von partieller Thixotropie bzw. Rheopexie.

Beispiele[Bearbeiten]

Ein weit verbreitetes Beispiel für ein nichtnewtonsches Fluid entsteht durch Mischung von Wasser und Stärke. Dazu wird Maisstärke in kleinen Portionen in eine Tasse Wasser eingerührt. Wenn sich die Suspension der kritischen Konzentration nähert, zeichnet sich die Dilatanz ab. Krafteinwirkung, zum Beispiel durch Stochern mit dem Finger oder schnelles Umdrehen der Tasse, führt dazu, dass sich die Mischung eher als Feststoff denn als Flüssigkeit verhält. Langsamere und sanftere Einwirkung, zum Beispiel das ruhige Einführen eines Löffels, belassen den Stoff im flüssigen Zustand. Es ist sogar möglich, auf dieser Flüssigkeit zu laufen oder zu hüpfen. Faustschläge werden vollständig absorbiert und es entstehen zu keinem Zeitpunkt Spritzer.

Blutwunder wie beispielsweise das des heiligen Januarius von Neapel, wo sich festes Blut in flüssiges verwandelt, beruhen laut Experten auf den physikalischen Eigenschaften einer nichtnewtonschen Flüssigkeit. Eine Rezeptur zur Herstellung einer blutähnlichen Flüssigkeit mit nichtnewtonschen Eigenschaften aus Eisen(III)chlorid-Hexahydrat und Calciumcarbonat in Wasser war schon im Mittelalter bekannt.

Literatur[Bearbeiten]

  • Gert Böhme: Strömungsmechanik nichtnewtonscher Fluide. Teubner, Leipzig 2000, ISBN 3-519-12354-1
  • Raj P. Chhabra, J. F. Richardson: Non-Newtonian flow in the process industries – fundamentals and engineering applications. Butterworth-Heinemann, Oxford 1999, ISBN 0-7506-3770-6
  • Bernard D. Coleman, et al.: Viscometric flows of non-Newtonian fluids – theory and experiment. Springer, New York 1966

Weblinks[Bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten]