Nußelt-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Nußelt-Zahl
Formelzeichen \mathit{ Nu }
Dimension dimensionslos
Definition \mathit{Nu} = \frac{\alpha \cdot L}{\lambda_l}
 \alpha Wärmeübergangskoeffizient
 L charakteristische Länge
 \lambda_l Wärmeleitfähigkeit des Fluids
Benannt nach Wilhelm Nußelt
Anwendungsbereich Wärmeübergang

Die Nußelt-Zahl \mathit{Nu} ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Ähnlichkeitstheorie der Wärmeübertragung, die zur Beschreibung des konvektiven Wärmeübergangs zwischen einer festen Oberfläche und einem Fluid dient. Sie wurde nach Wilhelm Nußelt benannt.

Die Nußelt-Zahl kann als das Verhältnis zwischen der Intensität des tatsächlich auftretenden konvektiven Wärmeübergangs und der Intensität einer gedachten reinen Wärmeleitung durch eine ruhende Fluidschicht aufgefasst werden. Oder mit anderen Worten gesagt, die Nußelt-Zahl drückt aus um das Wievielfache die Wärmeübertragung aufgrund der Konvektion stärker ist als, wenn reine Wärmeleitung wirken würde.

Normalerweise verwendet man die Nußelt-Zahl, um die Wärmeübertragung an strömende Fluide zu beschreiben. Die Nußelt-Zahl kann aber auch als dimensionsloser Gradient der Temperatur an einer Oberfläche betrachtet werden.

\mathit{Nu} = \frac{\alpha \cdot L}{\lambda_l}

In die Nußelt-Zahl gehen der Wärmeübergangskoeffizient \alpha, der den konvektiven Wärmeübergang zwischen Wand und Fluid beschreibt, sowie die Wärmeleitfähigkeit \lambda_l des Fluids ein. Die charakteristische Länge L ist eine für die Strömung maßgebende Abmessung, die abhängig von der jeweiligen Geometrie definiert ist (bzw. zu definieren ist). Das kann beispielsweise die Länge einer überströmten Fläche in Strömungsrichtung oder der Durchmesser eines durchströmten Rohres sein.

Die Nußelt-Zahl wird formal ähnlich der Biot-Zahl gebildet. Wärmeleitfähigkeit und charakteristische Länge beziehen sich im Gegensatz zur Biot-Zahl nicht auf den festen Körper, sondern auf das Fluid.

Die Ähnlichkeitstheorie besagt, dass die Wärmeübertragungen zweier geometrisch ähnlicher Aufbauten gleich sind, wenn ihre Nußelt-Zahlen gleich sind, unabhängig davon, welche wirkliche Ausdehnung die Aufbauten haben. Dies gilt sowohl für freie als auch erzwungene Konvektion. Die Gleichung der Nußelt-Zahl wird zur Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten \alpha bestimmter Fluide in bestimmten Geometrien verwendet.