Ortsraum

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Als Ortsraum wird in der Physik der Raum bezeichnet, der zur Beschreibung des Ortsfreiheitsgrads eines physikalischen Systems (z. B. ein Teilchen, mehrere Teilchen, Feld, Körper, Kristallgitter) benutzt wird. Im Falle eines einzigen Teilchens oder eines Felds ist der Ortsraum der gewöhnliche dreidimensionale Euklidische Raum, der mit dem Raum, den wir Menschen mit unseren Sinnen erfahren und in dem wir uns fortbewegen, übereinstimmt. Andernfalls kann es sich aber auch um höherdimensionale euklidische Räume handeln. Meistens hat ein physikalisches System weitere Freiheitsgrade (z. B. Geschwindigkeit, Impuls, Spin). Diese weiteren Freiheitsgrade des betrachteten Systems werden in zusätzlichen Räumen beschrieben. Außerdem gibt es physikalische Systeme, die in mehreren Räumen gleichwertig beschrieben werden können. Insbesondere können Schwingungen aufgrund der Fouriertransformation wahlweise im Ortsraum oder im Frequenzraum beschrieben werden.

Ortsraum als Abgrenzung zum Frequenzraum[Bearbeiten]

Wellen können aufgrund der Fouriertransformation gleichwertig im Orts- wie auch (Orts-)Frequenzraum beschrieben werden. In der Kristallographie bzw. Festkörperphysik werden örtlich periodische Strukturen (Kristallgitter) wahlweise im Ortsraum wie im Reziproken Raum (Raum der Ortsfrequenzen) beschrieben.[1] In der Elektrodynamik und Quantenmechanik wird der Raum der fouriertransformierten Wahrscheinlichkeitswellen als Impulsraum bezeichnet.[2][3] Die betrachtete Welle oder Schwingung ist durch ihre Angabe im Ortsraum oder im Frequenz-/ Impulsraum vollständig beschrieben. Die Betrachtungsweise hängt nur mit der Problemstellung zusammen, so ist die technische Bearbeitung bestimmter Fragestellungen in einem der beiden Räume oft einfacher. Somit gibt es in der Quantenmechanik die Ortsdarstellung sowie die Impulsdarstellung.

Ortsraum als Teilraum des Phasenraumes eines physikalischen Systems[Bearbeiten]

Viele Systeme haben neben ihren Ortsfreiheitsgraden noch andere Freiheitsgrade. So hat beispielsweise ein Elektron einen Ortsfreiheitsgrad und einen Spinfreiheitsgrad. Die Beschreibung eines Elektrons nur im Ortsraum ist daher unvollständig.

In der Mechanik und Statistischen Physik wird der Zustand eines Systems vollständig durch einen Punkt im Phasenraum festgelegt. Dieser Phasenraum ist das kartesische Produkt aus Orts- und Impuls-(oder Geschwindigkeits)raum.[4][5] Quantenmechanische Zustände (wie obiges Elektron im Atom) werden allgemein in Produkträumen aus Hilberträumen beschrieben.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Charles Kittel: Einführung in die Festkörperphysik. Oldenbourg Verlag, 2006, ISBN 978-3-486-57723-5, S. 35– (Zugriff am 31 January 2013).
  2. Florian Scheck: Theoretische Physik 3: Klassische Feldtheorie. Von Der Elektrodynamik Zu Den Eichtheorien. Springer DE, 2005, ISBN 978-3-540-23145-5, S. 221– (Zugriff am 31 January 2013).
  3. Gernot Münster: Quantentheorie. Walter de Gruyter, 31 January 2010, ISBN 978-3-11-021528-1, S. 23– (Zugriff am 31 January 2013).
  4. Dieter Meschede: Gerthsen Physik. Springer DE, 19 August 2003, ISBN 978-3-540-02622-8, S. 247– (Zugriff am 31 January 2013).
  5. Mechanik: Eine Einführung in Experiment und Theorie. Springer DE, 15 September 2004, ISBN 978-3-540-21666-7, S. 67– (Zugriff am 31 January 2013).