Otto-Kreisprozess

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Der Otto-Kreisprozess (Gleichraumprozess) ist der Vergleichsprozess für den nach dem deutschen Erfinder Nicolaus Otto benannten Verbrennungsmotor. Er ist ein thermodynamisch rechtslaufender Kreisprozess, der Wärme in Arbeit umwandelt ( \rightarrow Wärmekraftmaschine).

Die Bezeichnung Gleichraum beruht auf der Annahme, dass die Wärmezufuhr bei gleichbleibendem Volumen (isochor) stattfindet. Dazu im Gegensatz steht der Gleichdruckprozess (auch Diesel-Kreisprozess), bei dem die Wärmezufuhr bei konstantem Druck (isobar) erfolgt.

Es gab Anfang des 20. Jahrhunderts Gleichraum-Gasturbinen, welche den Gleichraumprozess mit zyklischer Verbrennung des Gasgemisches einsetzten. Diese nach seinem Konstrukteur Hans Holzwarth benannten Turbinen brauchten keinen Verdichter. Sie wurden durch die kontinuierlich arbeitenden Gleichdruck-Gasturbinen verdrängt.

Der Vergleichsprozess[Bearbeiten]

p-v-Diagramm des idealen Otto-Prozesses
T-s-Diagramm des idealen Otto-Prozesses

besteht aus vier Zustandsänderungen eines idealen Gases innerhalb eines geschlossenen Systems. Er beinhaltet also keine chemische Umsetzung und deshalb auch keinen Ladungswechsel.

Die durch den Linienzug 1-2-3-4 umschlossene Fläche in den Diagrammen entspricht der spezifischen Prozessarbeit w.

Wirkungsgrad[Bearbeiten]

Zur Veranschaulichung und leichten Berechnung der Zustandsgrößen wird als Arbeitsmedium ein ideales Gas mit temperaturunabhängiger spezifischer Wärmekapazität angenommen. Der thermische Wirkungsgrad des idealen Otto-Prozesses hängt dann nicht von der zugeführten Wärmemenge ab und lässt sich folgendermaßen bestimmen:

 \eta_{th \, \mathrm {Otto}} = 1 - \frac{1}{\varepsilon^{\varkappa-1}}

Je höher das Verdichtungsverhältnis V1/V2 und je höher der Isentropenexponent, desto höher der Wirkungsgrad.

\ V_{1}  : Anfangsvolumen bzw. Expansionsvolumen
\ V_{2}  : Kompressionsvolumen
 \varepsilon = \frac {V_1}{V_2}  : Volumenverhältnis (Verdichtungsverhältnis)
 \varkappa = \frac{c_p}{c_v}  : Isentropenexponent
\ c_p  : Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
\ c_v  : Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen

Der thermische Wirkungsgrad des Gleichraumprozesses ist bei gleichem Verdichtungsverhältnis höher als der des Gleichdruckprozesses.

Die Gleichungen für die Zustandsänderungen[Bearbeiten]

Die spezifische Wärmezufuhr oder Heizenergie qzu bestimmt die Druck- bzw. Temperaturzunahme. Für den Wirkungsgrad spielt sie keine Rolle.

p_2 = p_1\cdot\varepsilon^\kappa; Verdichtungsdruck
(p1 ist der Anfangsdruck, z.B. 1 bar)
T_2 = T_1\cdot\varepsilon^{\kappa-1}; Verdichtungstemperatur
(T1 ist die Anfangstemperatur vor dem Verdichtungstakt, z.B. 300 K)
T_3 = T_2 + \frac{q_{zu}}{c_v} ; Temperatur nach der Wärmezufuhr (Maximale Temperatur)
(qzu ist die zugeführte spezifische Wärme)
 p_3=p_2\cdot \frac{T_3}{T_2}; Druck nach der Wärmezufuhr (Maximaler Druck)
p_4 = p_3\cdot\varepsilon^{-\kappa}; Druck nach der Expansion

Der ideale Otto-Motor[Bearbeiten]

Gleichraumprozess beim Kolbenmotor

Der ideale Motor hat keine Dissipationsverluste, mechanische Reibungsverluste, Hilfsaggregate, Zylinderkühlung und Dichtigkeitsverluste. Das Arbeitsgas hat über den gesamten Kreisprozess die gleichen Eigenschaften und keine Strömungsverluste. Es gibt keine Durchmischung von Ladungsgemisch mit Abgas.

Es gibt Zwei- und Vier-Takt-Motoren. Ein Takt besteht jeweils aus einem Kolbenhub bzw. einer halben Kurbelwellenumdrehung. Beim 4-Takt-Ottomotor lassen sich die Zustandsänderungen wie folgt den Arbeitstakten zuordnen:

  • 1. Takt = Ansaugen: Der Zylinder füllt sich mit Frischluft 0 \rightarrow1.
  • 2. Takt = Verdichten und Wärmezufuhr: isentrope Kompression 1 \rightarrow2 und isochore Wärmezufuhr q_{zu} durch Zünden und Verbrennen der Gasladung 2 \rightarrow3 im oberen Totpunkt, also bei konstantem Volumen (Gleichraumverbrennung).
  • 3. Takt = Arbeitstakt: Isentrope Expansion 3 \rightarrow4.
  • 4. Takt = Ausblastakt (Wärmeabfuhr): Durch das Öffnen des Auslassventils expandieren die Abgase im unteren Totpunkt ohne weitere Arbeitsleistung nach außen 4 \rightarrow1, und der Rest wird durch den Kolbenhub 1 \rightarrow0 nach außen geschoben. Dabei wird die im Abgas enthaltene Wärme q_{ab} an die Umgebung abgegeben. Der ideale Prozess berücksichtigt nicht, dass die Restmenge im Kompressionsraum nicht den Umgebungszustand erreicht.

Der reale Otto-Motor[Bearbeiten]

Beim realen Ottomotor begrenzt die Klopffestigkeit des Gasgemisches den Verdichtungsdruck. Die Zustandsänderungen des Gleichraumprozesses entsprechen nur sehr ungenau dem realen Motor, da für die Verbrennung Zeit erforderlich ist (s. u.). Mit einem entsprechend angepassten Seiliger-Kreisprozess erhält man eine bessere Annäherung. Das Luft-Gasgemisch ist kein ideales Gas, die Stoffeigenschaften sind stark temperaturabhängig (kleinerer Isentropenexponent und größere Wärmekapazität bei hohen Temperaturen), so dass die angegebenen Gleichungen für genauere Berechnungen nicht verwendbar sind. Die Sauerstoffverbindungen nach der Verbrennung (hauptsächlich Wasserdampf und Kohlenstoffdioxid) haben andere thermodynamische Eigenschaften als der Sauerstoffanteil in der Frischluft.

Gegenüber dem Vergleichsprozess gibt der reale Prozess im Motor zudem eine geringere Arbeit ab, weil:

  • das Ansaugen und Ausschieben mit Reibungsverlusten verbunden ist (linksdrehende Schleife zwischen 0 und 1 im p-V-Diagramm, Ladungswechselarbeit)
  • die Verbrennung nicht isochor erfolgt, sondern Zeit erfordert, in der sich die Kurbelwelle weiterdreht. Deshalb erfolgt die Zündung vor dem oberen Totpunkt, und die Verbrennung ist erst nach dem o.T. abgeschlossen. Die Spitze im Diagramm bei 3 wird also nach unten und nach rechts abgerundet.
  • ein Teil der durch die chemische Reaktion zugeführten Energie (neben unvollständiger Verbrennung und endothermer Bildung von Stickoxid) ohne Arbeitsleistung durch Wärmeübergang an die Zylinderwände verloren geht. Der Expansionsverlauf liegt deshalb unterhalb des idealen Verlaufes.
  • das Auslassventil vor dem unteren Totpunkt geöffnet wird. Die Prozessfläche wird im Punkt 4 nach unten abgerundet.

Das Verhältnis von im Motor freigesetzter zu theoretischer Arbeit des Prozesses wird als Gütegrad bezeichnet. Reale Motoren haben zusätzlich eine mechanische Verlustleistung aus Reibung und der erforderlichen Leistung für Neben- und Hilfsantriebe (Ventile, Pumpen für Öl und Kühlwasser, Ventilator), die ca. 10 % der Nennleistung betragen kann und den Wirkungsgrad weiter vermindern.

Literatur[Bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]