Péclet-Zahl

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Die Péclet-Zahl Pe ist eine dimensionslose Kennzahl, welche bei Transportprozessen das Verhältnis von advektiven zu diffusiven Flüssen auf einer charakteristischen Länge L wiedergibt. Sie findet sowohl bei Fragen des Wärme- wie auch des Stoffübergangs Verwendung. Die Péclet-Zahl wurde nach Jean Claude Eugène Péclet benannt.

Wärmetransport[Bearbeiten]

In der Thermodynamik entspricht die Péclet-Zahl dem Produkt von Reynolds-Zahl Re und Prandtl-Zahl Pr und ist definiert als:

Pe = {L \cdot v \over a} 
          = {L \cdot v \cdot \rho \cdot c_p \over \lambda}
          = {Re \cdot Pr}

Mit:

Stofftransport[Bearbeiten]

Aufgrund der Analogie zwischen Wärme- und Stoffübergängen wird zur Beschreibung von Stofftransportvorgängen eine Péclet-Zahl definiert, die sich als Produkt von Reynolds-Zahl Re und Schmidt-Zahl Sc ergibt.

Pe^\prime = {L \cdot v \over D} = {Re \cdot Sc}.

Nur um den Unterschied zum Wärmeübergang zu kenntlich zu machen ist diese Péclet-Zahl hier gestrichen gekennzeichnet. In die Formel geht die Diffusionskonstante D ein.

Numerik[Bearbeiten]

Anwendung findet die Péclet-Zahl zum Beispiel bei der numerischen Berechnung von Transportprozessen. Aufgrund des gleichzeitigen Vorkommens von advektiven und diffusiven Flüssen sind die beschreibenden Differentialgleichungen von einem gemischt hyperbolisch-parabolischem Typ. Die Berechnung der Péclet-Zahl erlaubt dann eine Abschätzung, welcher Typ überwiegt und daher die Wahl eines geeigneten numerischen Verfahrens.

Siehe auch[Bearbeiten]