Paul Lorenzen

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Paul Lorenzen 1967

Paul Lorenzen[1] (* 24. März 1915 in Kiel; † 1. Oktober 1994 in Göttingen) war ein deutscher Philosoph, Wissenschaftstheoretiker, Mathematiker und Logiker. Er ist neben Wilhelm Kamlah der Begründer der Erlanger Schule des methodischen Konstruktivismus.

Lorenzen begann als operativer Mathematiker, der dann eine konstruktive Philosophie begründete. In der Logischen Propädeutik gestaltete er einen handlungstheoretischen und sprachphilosophischen Neuansatz. In der Dialogischen Logik erarbeite er ein eigenständiges System zur Argumentationstheorie. Weiterhin leistete er wichtige Beiträge zur Konstruktiven Mathematik und zur Modallogik. In der Wissenschaftstheorie begründete er eine, Protophysik genannte, Variante des Operationalismus. Darüber hinaus entwickelte er aus einer normativen Logik Ansätze zu Fragen der Ethik und der Politischen Philosophie.

Leben[Bearbeiten]

Lorenzen studierte Mathematik, Physik, Chemie und Philosophie in Kiel, Berlin und Göttingen. Hier promovierte er 1938 bei Helmut Hasse mit einer Arbeit zur Abstrakten Begründung der multiplikativen Idealtheorie. 1939 wurde er in Bonn Assistent von Wolfgang Krull. Er nahm am Zweiten Weltkrieg teil, während dem er seit 1942 als Lehrer an der Marineschule in Wesermünde eingesetzt war. Zurück in Bonn konnte er sich 1946 habilitieren, war 1948/49 kurz Gastdozent in Cambridge und wurde 1952 Professor in Bonn.

In Kiel übernahm er 1956 eine ordentliche Professur für Philosophie. 1962 nahm er die auf Initiative von Wilhelm Kamlah zustande gekommene Berufung nach Erlangen an: „allein zu dem Zweck, um mit Kamlah zusammenarbeiten zu können“.[2] Hier lehrten beide zunächst in enger Kooperation – der sich als erstes die seinerzeit weithin bekannt gewordene „Logische Propädeutik“ verdankt. Dieser Ansatz war derart erfolgreich, dass daraus eine Schule entstand, die heute unter verschiedenen Bezeichnungen (z. B. Erlanger Konstruktivismus) firmiert. 1967–1968 war Lorenzen John Locke Lecturer in Oxford. Seit 1967 versah er in der vorlesungsfreien Zeit Gastprofessuren in Austin (Texas) und Boston. 1980 wurde Lorenzen das Bundesverdienstkreuz am Bande verliehen. Seit seiner Emeritierung 1980 lebte er in Göttingen, wo er 1994 starb. Sein Nachlass befindet sich im Philosophischen Archiv der Universität Konstanz.

Erlanger Schule[Bearbeiten]

Hauptartikel: Erlanger Konstruktivismus

Die Methodische Philosophie von Lorenzen und Kamlah, die Erlanger Schule, suchte eine aufklärerische Neubegründung der Vernunft zwischen dem kritischen Rationalismus Karl Poppers sowie der von der Transzendentalpragmatik Karl-Otto Apels intendierten Letztbegründung und fand einen Koalitionspartner in der Frankfurter Schule („Große Koalition“) gegen den Szientismus und den Logischen Empirismus. Es gab in den späten 1960er Jahren Kongresse, auf denen Jürgen Habermas und Lorenzen als Hauptredner auftraten. Die Erlanger Schule stand in ständiger Fehde mit dem wissenschaftstheoretischen Strukturalismus, wie ihn Wolfgang Stegmüller vertrat. Beide Richtungen wurden zu den Gründungsströmungen der Wissenschaftstheorie in Deutschland.

Auch im Anschluss an Ludwig Wittgensteins Spätphilosophie geht es um eine Fundierung der Philosophie und Wissenschaftstheorie durch das Handeln. Hauptstränge der Erlanger Philosophie sind das zirkelfreie Prinzip der Methodischen Ordnung und die dialogische und reflexive Vernunft. Als Methodische Philosophie wird pointiert eine kulturale und geordnete Wissenschaftstheorie ausgearbeitet und einer analytischen gegenübergestellt. In diesem Zusammenhang standen auch die Debatten über das Vorgehen in der Sprachphilosophie, der Logik sowie der technischen und ethisch-politischen Wissenschaften. Aus der Alltagspraxis hochstilisierte Theorie soll eine disziplinübergreifende Grundlegung der Wissenschaften ermöglichen.

In den 1970er Jahren bereits erhielten die ersten Mitarbeiter aus dem Erlanger Umfeld Berufungen und entwickelten die Erlanger Philosophie weiter: Jürgen Mittelstraß, Friedrich Kambartel und andere gingen an die Reformuniversität in Konstanz („Konstanzer Schule“ oder „Erlangen-Konstanzer Schule“), Kuno Lorenz entwickelte in Saarbrücken eine dialogische Komponente der Erlanger Philosophie, Peter Janich gestaltete in Marburg einen methodischen Kulturalismus und Christian Thiel (Experte für Gottlob Frege, mathematische Grundlagenfragen und die Lorenzensche Philosophie) versah die Nachfolge des Lorenzen-Lehrstuhls in Erlangen. Carl Friedrich Gethmann und Friedrich Kambartel haben sich den Diskursen um die methodische Philosophie angeschlossen, ohne schon in Erlangen die Entwicklung mitgeprägt zu haben. Etwa 50 Hochschullehrer um Jürgen Mittelstraß, die der Erlanger Schule nahestehen[3] schreiben seit den 1970er Jahren an einer Enzyklopädie. Diese Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie[4], die inzwischen in der 2. Auflage von Mittelstraß herausgegeben wird, wurde eines der größten „allgemeinen Nachschlagewerke zur Philosophie im deutschsprachigen Raum“.

Logische Grundlagen[Bearbeiten]

Wie oben erwähnt, erscheint als erstes Produkt der Zusammenarbeit mit Kamlah 1967 die Logische Propädeutik. Vorschule des vernünftigen Redens. In ihr wird ein zirkelfreier Aufbau einer vernünftigen Sprache angestrebt. Dadurch wollten Lorenzen und Kamlah einer Ungenauigkeit und Zirkelhaftigkeit der verwendeten Begriffe und Argumentationsstrukturen entgegentreten.

Das Buch stellt einen handlungstheoretischen und sprachphilosophischen Neuansatz dar, in dem nicht voraussetzungslos von Gegenständen gesprochen, sondern eine Lehre des verständlichen und im Hinblick auf Geltungsansprüche kontrollierbaren Redens und Argumentierens entwickelt wird. Durch Prädikation wird nach Regeln das Sprechen über Gegenstände kontrolliert eingeführt, ohne diese vorsprachlich als gegeben vorzufinden: Die Sprache erschließt die Welt.[5]

Neben der Konstruktion wird von Lorenzen der Vorgang der Abstraktion eingeführt: Wenn Äquivalenzrelationen vorliegen, kann ein Oberbegriff dadurch gebildet werden, dass man von den Unterschieden absieht.[6]

War Lorenzen zur Zeit der Logischen Propädeutik und der Normative Logic and Ethics noch Anhänger des logischen Atomismus Gottlob Freges und Bertrand Russells, so entwickelte er Anfang der 1970er Jahre stattdessen ausgedehnte Elementarsätze mit mehreren Prädikatoren und zwei zusätzlichen Kopulaarten.

Statt Fido ε Hund und Fido ε braun wird die Elementaraussage Fido ε ein brauner Hund vorgesehen. Lorenzen richtet sich dagegen von einem hündischen Braun zu sprechen.[7] Fido wird als Eigenprädikation, braun dagegen als Apprädikation eingeführt. Der Datenbankexperte und Informatikpionier Hartmut Wedekind sieht in der Benutzung mehrerer Prädikatoren in einem Elementarsatz bei Lorenzen eine Parallele zu Edgar F. Codds Einführung der Relationalen Datenbanken.[8]

Das Reden über Handlungen wird empraktisch eingeführt, etwa die Aufforderung: (Peter)(Wirf)(Stein). Lorenzen sieht eine Tatkopula \pi (tut) und eine Geschehenskopula κ zusätzlich zur üblichen Ist-Kopula ε vor. Der Satz: "Tilman trägt (\pi tragen) mit Eimern Wasser ins Haus." gilt also als Elementarsatz.

Es gibt neben 216 symbolisierten Lokalpräpositionen drei Kasusmorpheme:[9]

  • Der Mittelfall ("mit Eimern") wird bei für Handlungen erforderlichen Geräten verwendet.
  • Der Werkfall ("zu Asche") wird für das Ergebnis einer Handlung verwendet.
  • Der Gebefall ("an Hans") wird in Handlungszusammenhängen des Tauschens verwendet.

Diese Lorenzensche Revision des Vorgehens der Logischen Propädeutik ist in der konstruktiven Wissenschaftstheorie umstritten. Sie kann als Abkehr vom sprachphilosophischen Ansatz in der Spätphilosophie Wittgensteins[10] gedeutet werden. Durch Der Vogel \pi singt wird singen nicht mehr als Artikulator des Schemas singen konstruiert (Kuno Lorenz). Der unmittelbare Geltungszusammenhang zwischen einer Elementaraussage und ihrer Prädikationseinführung geht verloren.[11]

Dialogische Logik[Bearbeiten]

Hauptartikel: Dialogische Logik

Lorenzen entwickelte zusammen mit Kuno Lorenz eine Dialogische Logik, bei der die logischen Operatoren (statt mit der Wahrheitstafel) mithilfe von formal strukturierten Dialogen durch Angriff und Verteidigung von Proponent und Opponent im Dialogspiel bestimmt werden. Diese Dialogische Logik ist auch als Vorbild des Argumentierens konzipiert worden, weil es Gesprächssituationen eher entspricht als das übliche Ableiten von Aussagen in Logikkalkülen. Ein Argument erhält zuweilen seine Geltung (wird wahr), wenn man ein Argument des Gesprächspartners übernimmt, oder wenn kein Einwand mehr sinnvoll ist.

Der Subjunktor (wenn - dann:  \rightarrow ) wird dabei als auf verschiedene Arten interpretierbar aufgefasst, je nachdem, welche Angriffs- und Verteidigungsregeln angesetzt werden. Bei einem nicht-klassischen Regelsatz sind während des Dialogs auch nicht-wahrheitsdefinite Aussagen erlaubt, obwohl am Ende eines abgeschlossenen Dialogs der Wahrheitswert der Gesamtaussage feststeht. Die Subjunktion enthält als einziger Junktor zwei Dialoge.

Beispiel eines formalen Dialogs zur Aussage a \rightarrow a (wenn a, dann a):

O P Kommentar
a \rightarrow a
a? Die Subjunktionsbehauptung wird nach der Subjunktionsregel angegriffen: dafür wird die voranstehende Primaussage behauptet.
a Als Verteidigung wird die nachstehende Primaussage genannt, dies ist gleichzeitig auch eine Übernahme des a der vorigen Zeile.

Ob man zuerst die eigene Belegpflicht erfüllen muss oder ob man vorher den Gesprächspartner verpflichten kann, seine Teilaussage zu beweisen, ist abhängig von den Rahmenregeln.

Lorenz und Lorenzen entwickelten eine so genannte effektive Dialogregel: Der Proponent greift eine vom anderen gesetzte Aussage an oder verteidigt sich gegen den zuletzt erfolgten Angriff des anderen.[12]

Steht eine Aussage später nicht mehr zur Verfügung, so kann man aus der dialogischen Logik eine zeitliche Logik entwickeln. Carl Friedrich von Weizsäcker und Peter Mittelstaedt haben dies für die Interpretation der Quantenphysik durch zeitliche Logik (Quantenlogik) genutzt, obwohl Lorenzen diese Interpretation nicht teilte. Für ihn gibt es zeitliche Logik ausschließlich in der Modallogik und nicht in der formalen Logik.

Die verschiedenen Logiksysteme lassen sich durch Zusatz oder Wegnahme von Dialogregeln ineinander überführen.

Logische Wahrheiten sind in der Dialogischen Logik teilweise dadurch ausgezeichnet, dass sich im Verlaufe eines Dialoges der eine Gesprächspartner verteidigen kann, in dem er einen Beweis des anderen übernimmt, so dass dieser nichts mehr entgegnen kann.

Lorenzen verwendete die Quantorzeichen \bigvee (Einsquantor: „für einige“) bzw. \bigwedge (Allquantor: „für alle“), um die Verbindung zu den entsprechenden Junktoren zu erläutern und die Interpretation zu erleichtern, damit nicht immer der Fehler gemacht wird, aus der Formulierung der Quantoren auf die „Existenz“ von etwas zu schließen.

\bigwedge x A(x) entspricht: A(0) \land A(1) \land A(2) \land \dots
\bigvee x A(x) entspricht: A(0) \lor A(1) \lor A(2) \lor \dots

Die Regeln für die Quantoren lauten in der dialogischen Logik folgendermaßen:

Quantoren Angriff Verteidigung
\bigwedge x\;A(x) n? A(n)
\bigvee x\;A(x) ? A(n)

Konstruktive Mathematik[Bearbeiten]

Hauptartikel: Konstruktive Mathematik

Lorenzen erarbeitete schon in den 1950er Jahren eine operative Mathematik, die statt mit Vorgefundenem mit einer Handlungsweise, nämlich dem kalkulatorischen Zählen beginnt.

Dazu wird ein Zähl- oder Strichkalkül der Grundzahlen (wie Lorenzen statt natürliche Zahlen sagt, um das konstruierende Handeln vom Vorgefundenen abzugrenzen) verwendet:

⇒ |
n ⇒ n|

Auf diese Weise werden „von uns“ Zahlen hergestellt: sie sind Produkte von Zähloperationen. Logik und Mathematik werden pragmatisch als eine Lehre vom Operieren nach bestimmten Regeln verstanden. Auf dieser zunächst auch „operativ“, erst in den 1960er Jahren „konstruktiv“ genannten Grundlage rekonstruierte Lorenzen die gesamte Mathematik bis zur klassischen Analysis, eine Mathematik, die nur mit dem auskommt, was man nachvollziehbar konstruieren kann.

Lorenzen beteiligte sich am Hilbertprogramm und führte 1951 einen Widerspruchsfreiheitsbeweis für die verzweigte Typentheorie durch. Lorenzen war 1962 einer der sieben Gründungsmitglieder der Deutschen Vereinigung für Mathematische Logik und für Grundlagen der Exakten Wissenschaften. In seinem im selben Jahr veröffentlichten Buch Metamathematik fasst er die Metamathematik als „Mathematik der Metatheorien“ auf, wobei eine Metatheorie eine (konstruktive oder axiomatische) Theorie über axiomatische Theorien darstellt. Lorenzen führte den Terminus gültige Regel im Sinne der Eliminierbarkeit ein: Ist eine Kalkülregel eliminierbar, dann ist sie gültig. Die Verwendung des Gentzenschen Hauptsatzes, der die Gültigkeit der Schnittregel besagt, ist die metalogische Haupttechnik der Widerspruchsfreiheitsbeweise für die Arithmetik und Analysis. Das Ziel der Metamathematik Lorenzens war es zunächst, durch den Beweis der Widerspruchsfreiheit der konstruktiven Mathematik auch den Beweis der Widerspruchsfreiheit der axiomatischen Mathematik zu führen, der in der axiomatischen Mathematik allein nach Gödels Unvollständigkeitssätzen nicht zu erhalten war.

Der Gentzensche Hauptsatz beweist die Widerspruchsfreiheit der Logik bestimmter Kalküle. Lorenzen sieht darin keinen Widerspruch zu den Ergebnissen Kurt Gödels:

„Der Gödelsche Unableitbarkeitssatz sagt zwar, daß eine Arithmetisierung dieses hier geführten Konsistenzbeweises zu einer Formulierung der Konsistenzbehauptung führt, die im Peano-Formalismus nicht ableitbar ist, aber das ist kein Einwand gegen den Konsistenzbeweis, sondern nur eine Zusatzinformation über den Peano-Formalismus.“

Paul Lorenzen: Konstruktive Wissenschaftstheorie 1974, S.208

Die dann folgende Rekonstruktion der klassischen Analysis[13] verfolgt das Ziel, ein konstruktives Modell für die Analysis vorzulegen. Dabei werden nicht alle üblichen Beweise übernommen, aber die klassischen Beweise so umgearbeitet, dass die meisten Resultate erhalten bleiben. Aus Termen werden Folgen abstrahiert. Irrationale Zahlen sind als Abstraktion aus cauchy-konvergenten[14] Folgen rationaler Zahlen bestimmbar, deren Differenz eine Nullfolge ist.[15] Spezielle Sätze wie etwa der Satz von Bolzano-Weierstraß werden so umformuliert, dass sie nur für konstruierbare Folgen gelten. Für die entsprechenden Beweise wird deshalb das Auswahlaxiom nicht benötigt.

Noch im Ruhestand schrieb Lorenzen eine Elementargeometrie.[16] Neben der Ausarbeitung der Protogeometrie und Geometrie entwirft er ein Fundament für die analytische Geometrie. Lorenzen lehnt Unendlichkeitsvorstellungen ab. Unendlichkeit ist für ihn nur ein Ignorieren (Abstraktion, Absehen von) der Endlichkeit. Benutzte Lorenzen in der Rekonstruktion der Analysis 1965 noch indefinite Quantoren für überabzählbare Mengen, so spricht er später[17] von jeweils einer Menge \mathbb{R} der reellen Zahlen, die gerade als Basis notwendig ist (z.B. auch algebraische Körpererweiterungen mit transzendenten Zahlen) und nicht von der Menge \mathbb{R} „aller“ reellen Zahlen. Statt von vorgefundenen überabzählbaren Mengen auszugehen, werden nur konstruierbare Listen von Zahlen und Funktionen verwendet. Man erhält so jeweils eine abzählbare Menge der für praktische Anwendungen nötigen reellen Zahlen. Die üblichen Cantor-Diagonalisierungen zum Beweis der Überabzählbarkeit werden in konstruktiver Form als Techniken interpretiert, um \mathbb{R} zu erweitern.[18] Auf überabzählbare Mengen wird also verzichtet, gibt es Zahlen, die nicht zu \mathbb{R} dazugehören und gebraucht werden, so werden sie konstruiert und in einer algebraischen Hülle abzählbar dazugenommen.

Protophysik[Bearbeiten]

Hauptartikel: Protophysik

Mit Peter Janich und Rüdiger Inhetveen entwickelte Lorenzen eine umstrittene, Protophysik genannte, Vorphysik der Messinstrumente, in der man sich (vor den Messungen) Rechenschaft über die Bestimmung von Messinstrumenten verschafft und diese Bestimmungen später nicht revidiert. Im Anschluss an Kant und Dingler wurde dies zunächst für die Geometrie und die Zeitrechnung ausgearbeitet. Wenn Uhren als frei schubsynchrone Taktgeber definiert werden, bevor mit ihnen gemessen wird, so sind sie nicht mehr empirische Forschungsgegenstände, sondern Artefakte (das heißt: Produkte menschlicher Kulturtechnik).

Das Prinzip der methodischen (deshalb: methodischer Konstruktivismus) Ordnung schreibt folgendes über Messinstrumente vor: Die normierten Bestimmungen, die die Herstellung von Messgeräten ermöglichen, können nicht durch Messungen widerlegt werden, die erst mit Hilfe dieser Messgeräte erhalten werden.

Lorenzen erarbeitete zusätzlich zur Geometrie und Chronometrie eine Wahrscheinlichkeitstheorie als dritte Säule der Protophysik. Zufallsgeneratoren sind als Messgeräte normiert definierbar. Peter Janich und andere haben die Protophysik auf weitere Grundlagengebiete der Physik ausgeweitet.

Anfangs hatte Lorenzen die Protophysik mit so genannten Homogenitätsprinzipien begründet. Das sind Ununterscheidbarkeitsforderungen von Aussagen über ideale Formen. Später entwickelte er mit Rüdiger Inhetveen eine Protogeometrie mit Formprinzip, in der eine Ebene über frei klappsymmetrisches aneinander Passen eingeführt wird. Das wechselseitige Aneinanderpassen von Werkstücken mit ihren Abdrücken und Kopien (Klappsymmetrie) ist das Kriterium, ob eine Ebnung (zum Beispiel nach dem dinglerschen Dreiplatten-Schleifverfahren) erreicht wurde. Daraus folgt dann auch eine Drehsymmetrie ebener Gegenstände. Hinweise, inwiefern übliche Ebnungsverfahren, wie etwa das Laserpolieren, tatsächlich ebnen, fehlen in der protophysikalischen Literatur, die Äquivalenz von verschiedenen geeigneten Ebnungsverfahren wird nicht bewiesen. Stattdessen gibt es so genannte Eindeutigkeitsbeweise für schon erreichte geometrische Gestalten (Amiras).[19] In der Chronometrie gibt es einen Beweis von Janich, dass die Gangverhältnisse von je zwei Uhren beliebigen Typs konstant sind.[20] Durch die Einbindung von Digitaluhren wird in der Chronometrie das Problem des korrekten Nachweises üblicher Verfahren von Lorenzen gelöst.[21]

Lorenzen benutzte für das Anstreben eines Ziels, was man nie vollständig erreichen kann, terminologisch das Adjektiv ideal. Eine Ebnung von idealen Gegenständen kann sinnvoll angestrebt werden, obwohl das Ziel nie ganz erreicht wird. Dies anstrebende Handeln kann über ein Kriterium eingeführt werden, in dem abhängig von der strenger werdenden Toleranz der Qualitätssicherung eine Herstellungsphase angegeben werden soll, in der die Qualität jeweils toleriert wird[22]: Ebnet man genügend lange, so wird das Werkstück beliebig eben.[23] – Diese Terminologie wurde auch in der politischen Theorie relevant (Anstreben eines Systems verträglicher Lebensformen).

In der anschließenden Geometrie argumentiert Lorenzen für das Formprinzip beim Konstruieren. Dies bedeutet, dass es für die Form einer geometrischen Figur nur auf die Konstruktionsidee ankommt. Als solche Konstruktionspläne interpretiert Lorenzen die platonischen Ideen, ohne aber den nicht-operativen Platonismus der Ideenlehre zu übernehmen. Die Größe der ursprünglichen Ausgangsstrecke geht nicht in die geometrische Konstruktion ein.

Beide Tätigkeiten: das anstrebende Herstellen der Grundformen in der Protogeometrie und das Konstruieren geometrischer Figuren in der Geometrie, sind bei Lorenzen Operationen. Von seinem früheren Schüler Peter Janich wird Lorenzen dahingehend interpretiert, als habe er das operative Konzept verlassen und sich dagegen einem Formprinzip platonischer Form zugewandt.[24]

Die Ausgangsstrecke einer geometrischen Konstruktion mit Zirkel und Lineal kann ein Vielfaches einer anderen Ausgangsstrecke sein, also können konstruktionsgleiche Dreiecke verschieden groß sein. Sie haben aber gleiche Winkel. Dieser Ansatz von verschieden großen und formgleichen Figuren auszugehen, entspricht (gemäß John Wallis) genau der Verwendung des Parallelenaxioms und dies führt also zu einer Euklidischen Geometrie.

Durch Vergleich von elastischen Stößen mit inelastischen erarbeitet Lorenzen daraufhin mit dem klassischen Impulssatz und dem Coulombschen Ladungsverhältnis eine Protophysik der Masse und der Ladung.[25] Das ist analog der üblichen klassischen Physik. Schon die konstruktionsgleichen verschieden großen Dreiecke legen nahe, dass Lorenzen in der Nachfolge von Hugo Dingler ein Gegner der Relativitätstheorie wäre. Tatsächlich besteht er auf dem Primat der philosophischen Begründungen gegenüber der empirischen Physik in Grundlagenfragen. Lorenzen ignoriert allerdings seit 1977 nicht mehr die empirisch bestätigten[26] Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie, sondern vertritt nur nicht die Mehrheitsmeinung der Physiker, dass die Konsequenz der allgemeinen Relativitätstheorie eine tatsächliche Krümmung des Raums sei. Er sieht im metrischen Tensor g_{ \mu \nu} der einsteinschen Feldgleichungen nur eine mathematische Beschreibung für die Umrechnung der pseudoeuklidischen Maßverhältnisse in Inertialsysteme auf ungleichförmig bewegte Bezugssysteme. Nicht der Raum wird als gekrümmt angesehen, sondern im Vergleich zur euklidischen Geometrie als Basis fließt beispielsweise das Licht in starken Gravitationsfeldern (gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie) krumm.

Im Erlanger Konstruktivismus und im methodischen Kulturalismus werden disziplinübergreifend eine Reihe weiterer Prototheorien entwickelt (Protochemie, Protobiologie, Protopsychologie, Protoethik). Carl Friedrich Gethmann entwarf eine Protologik.

Modallogik[Bearbeiten]

Lorenzen systematisierte die Modalworte kann, darf, muss usw. Aus der ontischen und deontisch-normativen Modallogik entwickelte Lorenzen die Grundlagen für die so genannte Hauptschule der Vernunft als Weiterführung der Logischen Propädeutik, die als konstruktive Wissenschaftstheorie die technischen und politischen Wissenschaften begründen sollte. Dafür wird eigens eine Orthosprache entworfen.[27]

Die verschiedenen Formen der Modallogik beinhalten technisch-naturwissenschaftliche, handlungsbezogene, ethisch-praktische und biologisch-medizinische Kurzfassungen von Verlaufsformulierungen:

  • Verlaufshypothesen: Das Haus kann zusammenfallen. Symbol: \nabla
  • Handlungsvermögen: Das Mädchen kann vom Sprungbrett springen. Symbol ist ERR (Erreichbarkeit)
  • Ethisch-politisches Dürfen: Tilman darf ein Stück Pizza bekommen. Symbol: \nabla !
  • Biologisch-medizinisches Werden (potentiell): Aus einem Kirschkern kann ein Baum entstehen.[28]

Entsprechend lassen sich muss-Modalitäten bilden: Notwendig p wird wie üblich definiert durch nicht möglich nicht p (in der modallogischen Notation Lorenzens: \Delta p := \neg\nabla\neg p). Entsprechend wird die Unvermeidbarkeit UNV definiert. Die Gebotenheit \Delta !(geboten relativ zu einem Zweckesystem) wird in der deontisch-normativen Logik vor dem genannten Dürfen (erlaubt: \nabla ! := \neg\Delta ! \neg) eingeführt.

Die Modallogik Lorenzens ist zunächst zwanglos wissensbedingt, das heißt, dass die in der Modallogik gemachten Aussagen relativ zu einem vermeintlichen, auf zeitliche Veränderungen bezogenen, Wissen gelten. Für die Imperative in der deontisch-normativen Logik benutzt Lorenzen zusätzliche Ausrufezeichen.

Die verschiedenen Typen von Modalitäten spielen auch zusammen. Etwa in dem Satz: Erreichbarkeit (menschliches Vermögen) impliziert Möglichkeit (Verlaufshypothese).

Eine modallogische Dialogstellung ist genau dann für jedes zugrundeliegende Wissen zu gewinnen, wenn sie beim Streichen aller modallogischen Zeichen gewonnen wird.[29] Dies folge aus dem Gentzenschen Hauptsatz. Für Lorenzen besteht darin eine Pointe die Modallogik einfach zu fundieren.

Von der Ethik zur Politik[Bearbeiten]

Unter anderem für die Tätigkeit als John Locke Lecturer in Oxford entwickelte Lorenzen eine normative Logik, um in den folgenden Jahren (anfangs mit Oswald Schwemmer) eine vernünftige Begründung der Ethik anzustreben, ein Ziel, welches er allerdings verwarf. Er hielt später die Ethik für „nicht theoriefähig“. Stattdessen sieht er in unserer „posttraditionalen“ Kultur die Aufgabe, eine politische Theorie zu entwickeln, um Bürgerkriege zu vermeiden.

Lorenzen kritisierte die Rede vom Willen als ungenau. Die personenbezogenen Zuschreibungen (starker Wille, freier Wille, böser Wille) sollten für die ethisch-politische Beurteilung einer Wollung nicht berücksichtigt werden, sondern die Zwecke sollen mit Bedürfnissen (konstruktive Soziologie) abgleichbar sein. Menschen bilden jedenfalls mittels Verlaufshypothesen aus Wünschen Zwecke ihres Handelns (und aus Vermutungen technische Behauptungen, wie diese Ziele zu erreichen sind). Gemeinsam mit anderen Philosophen wie etwa Friedrich Kambartel und Jürgen Habermas betonte Lorenzen im Gegensatz zum Wiener Kreis den Primat der ethisch-politischen (praktischen) vor der technischen (theoretischen) Vernunft.

Die gewählten Ziele können einander widersprechen. Bei einer Planung, etwa in einer Gruppe, schließen sich Vorgehensweisen gegeneinander aus. Lorenzen zitiert dazu das kantsche Beispiel, dass nicht sowohl Franz I. als auch Karl V. Mailand bekommen können. Die Zwecke sind inkompossibel (unverträglich). Aber auch wenn man sich über die Zwecke, Aufgaben und Ziele einig ist, sind die Mittel manchmal umstritten. Wenn die Vorgehensweisen verträglich gemacht werden, überwindet sich jeder der Beteiligten für das gemeinsame Ziel. Wenn es klappt, wird „Transsubjektivität“ erreicht.

Lorenzen schrieb Arbeiten zum demokratischen Sozialismus und zum Republikbegriff: Friedenspolitiker erarbeiten ein System von verträglichen Lebensformen (oberste Zwecke) mit dem Ziel des Wohlstands und Friedens.

Rezeption[Bearbeiten]

Wie oben erwähnt hatte Lorenzen eine breite Schülerschaft. Manche Kollegen führten eine Weiterentwicklung des Ansatzes durch und grenzten sich gleichwohl auch teilweise seit 1970 davon ab.

Der langjährige Dialogpartner Friedrich Kambartel kritisiert, die Vernunft sei nicht so exakt zu fassen, wie Lorenzen sie gestalte. Vernunft sei vielmehr eine Kultur, in die man hineinwächst, eine soziale Praxis, in der man seine Urteilskraft bildet. Geert-Lueke Lueken kritisiert, dass der Ursprung der Zwecke bei Lorenzen nicht weiter untersucht werde.[30] Carl Friedrich von Weizsäcker setzt Lorenzens Zusammengehen von Logik und Demokratie in einen Gegensatz zu Nietzsches Denken.[31]

Peter Janich kritisiert, Lorenzen habe sich von dem ursprünglich operativen Konzept verabschiedet. - Etliche Philosophen[32] sehen in dem Werk Lorenzens die Starrheit des konstruierenden Aufbaus (Orthosprache und starker Bezug auf das Vorbild Mathematik) und vermissen insofern eine Dynamik in der Theorie wie etwa bei einem Paradigmenwechsel. Janich entwickelte den Methodischen Kulturalismus als eine Weiterentwicklung der Erlanger Schule. Die Protophysik Lorenzens und Janichs wurde zwar in den 1970er Jahren diskutiert, wird aber heute nicht mehr rezipiert.

Kuno Lorenz teilt nicht den von Lorenzen mit Apprädikatoren erweiterten Elementarsatzbegriff samt Einführung einer eigenen Tatkopula, weil der sprachphilosophische Zusammenhang zwischen Prädikation und Elementarsatz dadurch teilweise verloren ginge. Weiter strebt Lorenz an, den Ansatz, methodisch in der Ich-Rolle etwas hervorzubringen, dialogisch zu ergänzen. Wir finden nämlich immer auch komplementär dazu in der Du-Rolle phänomenologisch etwas vor.[33]

Zusammen mit dem Wissenschaftstheoretiker Wolfgang Stegmüller hatte Lorenzen nach dem Zweiten Weltkrieg in Deutschland auf die analytische Philosophie und die angloamerikanische Philosophie aufmerksam gemacht. Stegmüller kritisierte allerdings die konstruktivistische Wissenschaftsbegründung Lorenzens als eine „verführerische Metapher“.[34]

Hans Albert behauptet, dass Lorenzen, indem er vom Handeln ausgeht, dem Begründungsabbruch unterliege, wie jede Philosophie, die etwas Evidentes zum Ausgang nimmt.[35] Im Kritischen Rationalismus Poppers und Alberts werden die Begriffe der Begründung und der Deduktion streng getrennt. Nach Popper ist deduktive Logik ein Organon der Kritik, nicht der Begründung. Entsprechend wird gefordert, um das Begründungsdilemma zu vermeiden, Hypothesen und Theorien zu falsifizieren, statt sie zu begründen.[36] Lorenzen dagegen behauptet, dass der Gentzensche Hauptsatz die Konsistenz der deduktiven Methode in Logik und Mathematik nachweise,[37] und in anderen Bereichen der Technik und Politik werden Begründungen nicht nur logisch deduktiv aufgefasst, sondern pragmatisch in eine über die formale Logik hinausreichende Argumentationstheorie eingebettet.[38]

Robert Brandom knüpft mit seinem Inferentialismus an den sprachpragmatischen Ansatz Ludwig Wittgensteins an und steht dadurch der Erlanger Schule nahe. In diesem Zusammenhang kommt es zu Vergleichen zwischen Brandom und Lorenzen[39] und zu wissenschaftlichen Kooperationen und Diskussionen zwischen Brandom, Lorenz, Kambartel und Pirmin Stekeler-Weithofer.

Bibliographie[Bearbeiten]

Werke (Auswahl)[Bearbeiten]

  • 1949 Über halbgeordnete Gruppen Springer, Berlin u. a.
  • 1951 Die Widerspruchsfreiheit der klassischen Analysis. Mathematische Zeitung 54: 1-24
  • 1951 Maß und Integral in der konstruktiven Analysis. Mathematische Zeitung 54: 275
  • 1951 Algebraische und Logische Untersuchungen über freie Verbände. The Journal of Symbolic Logik 16: 81-106
  • 1955 Einführung in die operative Logik und Mathematik. Springer, Berlin u. a., ²1969, weitere Nachdrucke 1994
  • 1958 Formale Logik. de Gruyter, Berlin (Sammlung Göschen Bd. 1176/1176a); verb. Aufl. ²1962, durchgeseh. u. erweit. ³1967, verb. 4/1970; engl. Formal Logic. Reidel, Dordrecht 1965; Formal Logic. (transl. by Frederick J. Crosson) Kluwer Academic Publishers 2004
  • 1960 Die Entstehung der exakten Wissenschaften. Springer, Berlin u. a., Nachdrucke .. 1985 ..
  • 1960 - Das Begründungsproblem der Geometrie als Wissenschaft der räumlichen Ordnung -, in: Philosophia Naturalis 6, 1961
  • 1962 Metamathematik. Bibliographisches Institut, Mannheim (BI-HTB 25) ²1980; engl. Metamathematique (transl. by J. B. Grize) Mouton de Gruyter, Berlin New York 1967; franz. 1967, span. 1971
  • 1965 Differential und Integral. Eine konstruktive Einführung in die klassische Analysis. Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt; engl. Differential and Integral: A Constructive Introduction to Classical Analysis. University of Texas Press, Austin 1971
  • 1967 mit Wilhelm Kamlah: Logische Propädeutik oder Vorschule des vernünftigen Redens. Bibliographisches Institut, Mannheim (BI-HTB 227/227a); 2., verb. u. erw. Aufl. 1973 u.d.T.: Logische Propädeutik. Vorschule des vernünftigen Redens. ISBN 3411052279 Nachdruck 1990, 1992; seit 1996 Metzler, Stuttgart; engl.: Logical Propaedeutic. Pre-School of Reasonable Discourse. (Trans. H. Robinson) University Press of America, Lanham 1984
  • 1968 Methodisches Denken. Suhrkamp, Frankfurt 1968, ²1974 ff (stw 73)
  • 1969 Normative Logic and Ethics. Bibliographisches Institut, Mannheim (BI-HTB 236)
  • 1973 mit Oswald Schwemmer: Konstruktive Logik, Ethik und Wissenschaftstheorie. Bibliographisches Institut, Mannheim u. a., verbess. Aufl. ²1975, unveränd. Nachdruck 1982 (BI-HTB 700)
  • 1974 Konstruktive Wissenschaftstheorie. Suhrkamp, Frankfurt (stw 93)
  • 1977 Relativistische Mechanik mit klassischer Geometrie und Kinematik in: Mathematische Zeitschrift, Berlin 1977
  • 1978 Theorie der technischen und politischen Vernunft. Reclam, Stuttgart
  • 1978 mit Kuno Lorenz: Dialogische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt
  • 1984 Elementargeometrie. Das Fundament der Analytischen Geometrie. Bibliographisches Institut, Mannheim u.a ISBN 3-411-00400-2
  • 1985 Grundbegriffe technischer und politischer Kultur. Zwölf Beiträge. Suhrkamp, Frankfurt (stw 494)
  • 1987 Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie. Bibliographisches Institut, Mannheim 1987; Metzler, Stuttgart ²2000 ISBN 3-476-01784-2.
  • 1987 Constructive Philosophy. Transl. by Karl Richard Pavlovic. Amherst, USA: University of Massachusetts Press, 1987. ISBN 0870235648 / ISBN 9780870235641. [Enthält vor allem Übersetzungen von den Aufsatzsammlungen Methodisches Denken 1968 und Konstruktive Wissenschaftstheorie 1974.]
  • 1990 Philosophische Fundierungsprobleme einer Wirtschafts- und Unternehmensethik, in: Horst Steinmann, Peter Löhr (Hrsg.): Unternehmensethik, Poeschel, 2. Aufl. Stuttgart 1991, 35-68
  • 1992 Diesseits von Idealismus und Realismus, in: Janich, Peter (Hrsg): Entwicklungen der methodischen Philosophie. Suhrkamp, Frankfurt S. 207-217 (stw 979)

Literatur[Bearbeiten]

  • Frédérick Tremblay: La rationalité d'un point de vue logique : entre dialogique et inférentialisme, étude comparative de Lorenzen et Brandom. Nancy 2008
  • Rudolf Kötter und Rüdiger Inhetveen: Paul Lorenzen Philosophia Naturalis 32 (1995), 319-330
  • Florian Rötzer: Paul Lorenzen (Gespräch) in: ds. (Hrsg): Denken, das an der Zeit ist. Gespräche mit deutschen Philosophen. Suhrkamp, Frankfurt 1987 (es 1406)
  • Eberhard Scheibe: Nachruf Paul Lorenzen Jahrbuch der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, 1996, 251-259
  • Christian Thiel: Lorenzen, Paul in: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Bd. 2, Bibliographisches Institut, Mannheim u.a 1984, S. 710-713
  • Christian Thiel: Philosophie und Mathematik: eine Einführung in ihre Wechselwirkungen und in die Philosophie der Mathematik. Wiss. Buchges., Darmstadt, 1995. - 364 S. - ISBN 3-534-05990-5. - (Wissenschaft im 20. Jahrhundert : Transdisziplinäre Reflexionen) (mehrfacher Bezug auf Lorenzen)
  • Carl Friedrich von Weizsäcker: Wahrnehmung der Neuzeit. Hanser, München u. a. 1983 ISBN 3-446-13856-0
  • Harald Wohlrapp: Paul Lorenzen, in: Bernd Lutz (Hrsg.): Metzler Philosophen Lexikon. Metzler, Stuttgart 3. Auflage, 2003, S. 420-424
  • Paul Bernays: Bemerkungen zu Lorenzen's Stellungnahme in der Philosophie der Mathematik. in: Kuno Lorenz (Hrsg), Konstruktionen versus Positionen. Beiträge zur Diskussion um die konstruktive Wissenschaftstheorie. Band I: Spezielle Wissenschaftstheorie. de Gruyter, Berlin 1978

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Der Name Lorenzen wird auf der zweiten Silbe betont.
  2. Lorenzen, zitiert nach: Carl Friedrich Gethmann: Lebenswelt und Wissenschaft: Studien zum Verhältnis von Phänomenologie, Bouvier, Bonn, 1991, S.70
  3. Unter ständiger Mitwirkung von Gottfried Gabriel, Matthias Gatzemeier, Carl Friedrich Gethmann, Peter Janich, Friedrich Kambartel, Kuno Lorenz, Klaus Mainzer, Peter Schröder-Heister, Christian Thiel, Reiner Wimmer in Verbindung mit Martin Carrier herausgegeben von Jürgen Mittelstraß
  4. in der Erstauflage 4 Bände, 1980–1996, seit 2005 ist eine auf acht Bände ausgelegte zweite, neubearbeitete und wesentlich ergänzte Auflage im Erscheinen
  5. Logische Propädeutik 1967, 44-69
  6. exemplarisch etwa bei Mengen bzw. Klassen oder bei Farben in verschiedenen Sprachen (rot, red, rouge) Logische Propädeutik S. 93f
  7. vgl. auch: Rainer Hegselmann: Klassische und konstruktive Theorie des Elementarsatzes: Zeitschrift für philosophische Forschung 33 (1979) 89–107
  8. Hartmut Wedekind: Das Springen in der Informatik in: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Zur Philosophie Paul Lorenzens mentis, Münster 2013, S.114f ISBN 978-3-89785-775-9
  9. Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie, 2000² S.46ff
  10. Logische Propädeutik S. 44.
  11. Kuno Lorenz: Elementaraussage in: Jürgen Mittelstraß (hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Zweite Auflage Band 2. Stuttgart Metzler 2005. ISBN 978-3-476-02101-4 S.310
  12. Paul Lorenzen: Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie Stuttgart Weimar 2000 Seite 75, Hervorhebungen durch Sperrschrift im Original weggelassen.
  13. 1965 Differential und Integral.
  14. Die Cauchy-Konvergenz benutzt in der Definition nicht schon den Grenzwert der Folge.
  15. siehe etwa Diff. & Integr. 1978 S. 65 oder auch Elementargeometrie 1984 S.131
  16. 1984: Elementargeometrie. Das Fundament der Analytischen Geometrie.
  17. seit der Elementargeometrie 1984
  18. Dort wo in den Beweisen zur Überabzählbarkeit eine Ordnung der abzählbaren Menge nur fingiert wird, wird in der Konstruktion einer neuen reellen Zahl eine Ordnung explizit angegeben.
  19. bei Lucas Amiras: Protogeometrica Systematisch-kritische Untersuchungen zur protophysikalischen Geometriebegründung. Dissertation, Konstanz 1998 Onlineversion wird die Eindeutigkeit dieser Formen Gestalteindeutigkeit genannt.
  20. Lorenzen: Theorie der technischen und politischen Vernunft. S. 78
  21. Lehrbuch 2000, S. 203f
  22. Kamlah/Lorenzen: Logische Propädeutik 1967, S. 229f
  23. Lorenzen benutzte 1987 das Beispiel, dass Linsenschleifer nichts Unsinniges tun, obwohl sie ihr Ziel nie erreichen, sondern nur unvollkommene Realisationen. Lehrbuch 2000, S. 193. - Seit Leibniz wird das ursprünglich mathematische Problem, dass man ein unerreichbares Ziel nicht über die Zielerreichung definieren kann (durch genaue Formulierung verbessert durch Weierstraß und Cauchy) epsilontisch gelöst.
  24. beispielsweise: Peter Janich: Dingler und der Apriorismus, in ders. Wissenschaft und Leben, Bielefeld 2006, S 62
  25. Lehrbuch 2000, S. 206-213.
  26. etwa die relativistische Mechanik, die relativistische Periheldrehung des Merkur oder anderer Planeten oder die bei Sonnenfinsternis oder im Shapiro-Experiment zu beobachtende Lichtablenkung durch das Gravitationsfeld großer Sterne wie der Sonne. Dies geschieht als Interpretation der Arbeit Steven Weinbergs an einer Vereinheitlichung von Gravitation und Kosmologie. Siehe: Relativistische Mechanik mit klassischer Geometrie und Kinematik in: Mathematische Zeitschrift, Berlin 1977
  27. Siehe das 1969 erschienene Buch Normative Logic and Ethics., das Lorenzens John-Locke-Vorlesungen in Oxford zusammenfasst und die mit Oswald Schwemmer 1973 geschriebene Konstruktive Logik, Ethik und Wissenschaftstheorie die innerhalb der Erlanger Schule BI 700 (Verlagsnummer des Buches) genannt wurde
  28. Aus einem Katzenembryo kann eine Katze werden, aber kein Hund. Diesseits von Idealismus und Realismus, in: Peter Janich (Hrsg): Entwicklungen der methodischen Philosophie. S. 215f
  29. Lehrbuch 2000, S. 112
  30. Geert-Lueke Lueken in: Mathias Gutmann, Dirk Hartmann, Michael Weingarten und Walter Zitterbarth (Hrsg.): Kultur – Handlung – Wissenschaft. Für Peter Janich. (Festschrift zum 60. Geburtstag) Velbrück, Weilerswist 2002 ISBN 3934730531 S. 65–90.
  31. Er schreibt über Lorenzen in Abgrenzung zu Friedrich Nietzsche:Paul Lorenzen, der bedeutende Logiker unserer Zeit, sagte mir im Gespräch über seine dialogische Begründung der Logik: Die Logik entstammt der athenischen Demokratie. Auf dem Markt in Athen stellt Einer eine Behauptung auf. Der Andere sagt: »Das glaube ich nicht.« Der Erste: »Du musst es mir aber glauben.« Der Zweite: »Du bist nicht der Perserkönig. Du darfst mir nicht befehlen, was ich glauben muss.« Der Erste: »Ich kann es dir aber beweisen.« Der Zweite: »Bitte, beweise es!« »Und dann« so fuhr Lorenzen fort »brauchen sie Logik.« Lorenzen will nicht sagen, dass sie dann die Logik erfinden, sondern dass sie dann, durch ihre Freiheit genötigt, die wahre Logik entdecken. Lorenzen ist wie die Griechen von der Mathematik fasziniert, und er befürwortet die Demokratie. Beides gilt nicht von Nietzsche. Carl Friedrich von Weizsäcker: Wahrnehmung der Neuzeit S. 398
  32. etwa in der Nachfolge von Thomas Kuhn und Paul Feyerabend, der selber die Erlanger Schule darin kritisierte.
  33. siehe Kuno Lorenz, Dialogischer Konstruktivismus, Berlin 2009 S. 159 ff
  34. Wolfgang Stegmüller: Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie Band I
  35. Vgl. Hans Albert: Traktat über die Kritische Vernunft. 5. Aufl. Mohr, Tübingen 1991, wo die Diskussion mit den Erlanger Konstruktivisten im Anhang aus der Sicht Alberts dargestellt wird.
  36. Jürgen Mittelstraß: Münchhausen-Trilemma, in derselbe: Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie Band 2 1995
  37. Paul Lorenzen: Zur Rechtfertigung der deduktiven Methode, in derselbe: Konstruktive Wissenschaftstheorie Frankfurt/Main 1974
  38. Harald Wohlrapp: Der Begriff des Arguments. Über die Beziehungen zwischen Wissen, Forschen, Glaube, Subjektivität und Vernunft. Würzburg: Königshausen u. Neumann, 2008 ISBN 978-3-8260-3820-4
  39. Vgl.: Frédérick Tremblay: La rationalité d'un point de vue logique : entre dialogique et inférentialisme, étude comparative de Lorenzen et Brandom. 2008

Weblinks[Bearbeiten]

Dies ist ein als lesenswert ausgezeichneter Artikel.
Dieser Artikel wurde am 4. Dezember 2009 in dieser Version in die Liste der lesenswerten Artikel aufgenommen.