Pierre Gabriel

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Pierre Gabriel (auch: Peter Gabriel; * 1. August 1933 in Bitche) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Algebra und homologischer Algebra befasst.

Gabriel wurde 1961 an der Universität Paris bei Alexander Grothendieck promoviert (Des categories abeliennes)[1]. Er war Professor an der Universität Zürich und der ETH Zürich.

Gabriel erzielte in seiner Dissertation (erschienen 1962 im Bulletin de la Société Mathématique de France) wesentliche Fortschritte in der Theorie Abelscher Kategorien, insbesondere den Kategorien quasi-kohärenter Garben auf Schemata. Er war Mitarbeiter von Alexander Grothendieck in SGA 1 und 3 (Seminar Géometrie Algébrique).

Mit Michel Zisman entwickelte er eine verallgemeinerte Lokalisierungstheorie in der Homotopietheorie. Mit Michel Demazure schrieb er ein Lehrbuch über algebraische Gruppen unter Betonung der Sichtweise der homologischen Algebra. Später befasste er sich mit Darstellungstheorie endlichdimensionaler assoziativer Algebren und von Köchern. 1972 zeigte er, dass Köcher vom endlichen Typ (mit endlicher Anzahl unzerlegbarer Darstellungen) den Dynkin-Diagrammen entsprechen.[2]

1986 wurde er korrespondierendes Mitglied der Académie des sciences. 1980/81 war er Präsident der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft.

Zu seinen Doktoranden zählen Klaus Bongartz, Bernhard Keller und Christine Riedtmann.

Gabriel war auch ein Student von Jean-Pierre Serre und gab dessen Algèbre locale. Multiplicités aus Vorlesungen am Collège de France 1957/58 heraus.

1986 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Berkeley (Darstellung endlichdimensionaler Algebren).

Literatur[Bearbeiten]

  • (mit Michel Demazure) Groupes Algèbriques. Band 1. Masson, Paris 1970 (die Folgebände erschienen nie). Englische Ausgabe: Introduction to algebraic geometry and algebraic groups, North Holland 1980
  • (mit Michel Zisman) Calculus of fractions and homotopy theory. Springer, Berlin 1967 (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Bd. 35).
  • (mit Friedrich Ulmer) Lokal präsentierbare Kategorien. Springer, Berlin 1971 (Lecture notes in Mathematics. Bd. 221).
  • (mit Walter Borho, Rudolf Rentschler) Primideale in Einhüllenden auflösbarer Liealgebren. Beschreibung durch Bahnenräume, Springer Verlag 1973 (als Peter Gabriel)
  • (mit A. V. Roiter) Representations of finite dimensional algebras, Springer Verlag 1997

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Pierre Gabriel im Mathematics Genealogy Project (englisch)
  2. Gabriel Unzerlegbare Darstellungen. I, Manuscripta Mathematica, Band 6, 1972, S. 71–103