Planck-Zeit

Die Planck-Zeit beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen. Benannt wurde sie nach Max Planck.

Bei kleineren Zeitintervallen verliert die Zeit wahrscheinlich ihre vertrauten Eigenschaften als Kontinuum. Sie würde quantisieren, d. h. Zeit liefe unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen ab. Aus den bekannten physikalischen Gesetzen folgt, dass jedes Objekt, das einen Vorgang kürzer als in Planck-Zeit durchlebt, zu einem schwarzen Loch kollabiert. Dies deutet auf die Unvollständigkeit dieser Gesetze hin.

Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, der physikalisch beschrieben werden kann.

Herleitung

Für die Planck-Zeit t_p gilt die Abschätzung:

$\begin{align} t_p &= \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5} } \\ &\approx 5,391 \cdot 10^{-44} s \\ &= 0,\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,053\,91 s \end{align}$

Diese Formel verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten

• Gravitationskonstante G,
• Lichtgeschwindigkeit c,
• Plancksches Wirkungsquantum $\hbar$.

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für t_p ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von G, c und $\hbar$, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird.

Physikalische Anwendung

Eine praktische Bedeutung der Planck-Zeit wurde noch nicht gefunden. Das kleinste derzeit messbare Zeitintervall liegt bei rund einer Femtosekunde (1 · 10^-15 s).