Planck-Zeit

Physikalische Konstante
Name	Planck-Zeit
Formelzeichen	$t_\mathrm{P}$
Größenart	Zeit
Wert
SI	$5{,}391\,06 \cdot 10^{-44} \ \mathrm{s}$
Unsicherheit (rel.)	$6{,}0 \cdot 10^{-5}$
Bezug zu anderen Konstanten
$t_\mathrm{P} = \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5}}$
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2010, Direktlink: NIST

Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine (gedachte) Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.

Bei kleineren Zeitintervallen verliert die Zeit ihre vertrauten Eigenschaften als Kontinuum. Sie würde quantisieren, d. h. Zeit liefe unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen ab. Aus den bekannten physikalischen Gesetzen folgt, dass jedes Objekt, das einen Vorgang kürzer als in Planck-Zeit durchlebt, zu einer Singularität wird.

Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, der physikalisch beschrieben werden kann.

Herleitung

Für die Planck-Zeit $t_p$ gilt die Abschätzung:

$\begin{align} t_p &= \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5} } \\ &\approx 5{,}391 \cdot 10^{-44} s \\ \end{align}$

Diese Formel verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten

• Gravitationskonstante $G$,
• Lichtgeschwindigkeit $c$,
• reduziertes Plancksches Wirkungsquantum $\hbar$.

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für $t_p$ ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von $G$, $c$ und $\hbar$, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird.

Physikalische Anwendung

Eine praktische Bedeutung der Planck-Zeit wurde noch nicht gefunden. Das kleinste derzeit messbare Zeitintervall liegt bei rund einer Attosekunde (1 · 10^-18 s), das ist mithin das 100.000.000.000.000.000.000.000.000-fache der Planck-Zeit.