Prismatoid

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Ein Prismatoid oder Prismoid ist ein geometrischer Körper. Es handelt sich um ein Polyeder mit parallelen Vielecken als Grund- und Deckfläche sowie Dreiecken oder Trapezen als Seitenflächen. Im Unterschied zum Prisma brauchen Grund- und Deckfläche nicht kongruent zu sein und auch nicht die gleiche Eckenzahl zu haben.

Das Volumen V eines Prismatoids lässt sich nach der Formel

V= \frac{h}{6}(A_G+4A_S+A_D)

berechnen. Dabei sind A_G die Grundfläche, A_S die Fläche bei mittlerer Höhe, A_D die Dachfläche und h die Höhe.

Dies ist eine der berühmtesten und universellsten Volumenformeln. Zu Ehren ihres Entdeckers Johannes Kepler heißt sie Keplersche Fassregel.

Zu den Prismatoiden zählen:

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