Punktbiseriale Korrelation

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Die punktbiseriale Korrelation ist ein Zusammenhangsmaß, das angewendet werden kann, wenn der Zusammenhang zwischen einem intervallskalierten Merkmal Y und einem dichotomen Merkmal X berechnet werden soll.

Der Einfachheit halber wird angenommen, dass das dichotome Merkmal X die Werte 0 und 1 annehmen kann. Die Merkmalsträger werden entsprechend ihrem X-Wert in zwei Gruppen aufgeteilt. Dann ist der punktbiseriale Korrelationskoeffizient  r_{pb} definiert durch

r_{pb} = \frac{(M_{Y_1} - M_{Y_0}) \sqrt{PQ}}{\sigma_Y},

wobei M_{Y_1} bzw. M_{Y_0} die Mittelwerte des Merkmals Y in den jeweiligen Gruppen mit X=1 bzw. X=0 darstellen und P und Q den Quotienten des dichotomen Merkmals darstellt: P = \frac{\sum{X}}{n}, Q = 1-P.

Literatur[Bearbeiten]

  • Jürgen Bortz: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, Berlin u.a.: Springer, 6. Aufl., 2005.
  • Cohen, J., Cohen, P., West, S.G. & Aiken, L.S. (2003). Applied Multiple Regression / Correlation Analysis For The Behavioral Sciences. London.