Quadratrix

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Die Quadratrix ist eine kinematisch erzeugte Kurve, die erstmals vom griechischen Sophisten Hippias von Elis (* um 488/485 v. Chr.) in die griechische Geometrie eingeführt wurde. Sie wurden benutzt, um sich an der Lösung von zwei der drei großen antiken geometrischen Probleme, Dreiteilung des Winkels und Quadratur des Kreises, zu versuchen.

[Bearbeiten] Konstruktion

Im Quadrat sei ein Viertelkreis mit dem Radius der Seitenlänge des Quadrates eingezeichnet. Ein Punkt P durchlaufe gleichmäßig den Viertelkreis von D nach B und definiere dabei den Schenkel des Winkels α. Ebenfalls gleichmäßig und dazu gleichzeitig durchlaufe Q die Strecke von D aus und erreiche A genau dann, wenn P den Punkt B erreicht. Die zu Parallele schneidet im Punkt S. Die Quadratrix ist als Ortskurve von S zu sehen.

[Bearbeiten] Literatur

• Hans-Wolfgang Henn: Elementare Geometrie und Algebra, Verlag Vieweg+Teubner, erschienen 2003. S. 45 ff. "Die Quadratur des Kreises"
• Oskar Becker und Günther Patzig: Das mathematische Denken der Antike, Verlag Vandenhoeck u. Ruprecht, 1966, S. 94 ff. "Kreisquadratur"

[Bearbeiten] Weblinks

• Universität Lüneburg: Quadratrix und die Quadratur des Kreises