Quasi-Diedergruppe

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In der Mathematik sind Quasi-Diedergruppen gewisse endliche nicht-abelsche Gruppen der Ordnung 2^n, wobei n \geq 4 ist.

Definition[Bearbeiten]

Eine Quasi-Diedergruppe ist eine Gruppe, die von zwei Elementen a und b der Form

\langle a, b \mid a^{2^{n-1}} = b^2 = 1, bab = a^{2^{n-2}-1} \rangle

mit n \geq 4 erzeugt wird.

Beispiel[Bearbeiten]

Die kleinste Quasi-Diedergruppe hat die Ordnung 16 und wird von zwei Elementen a und b erzeugt, für die die Gleichungen a^8 = b^2 = 1 und bab = a^3 sämtliche Multiplikationen in der Gruppe bestimmen.

Literatur[Bearbeiten]