Radialgeschwindigkeit

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Aufspaltung der Geschwindigkeit (rote Pfeile) in Radialgeschwindigkeit (grüne Pfeile) und Tangentialgeschwindigkeit (blaue Pfeile) am Beispiel eines an einem Radargerät vorbeifliegenden Flugzeuges

Bei vektorieller Darstellung einer beliebigen Bewegung in Polar- oder Kugelkoordinaten bezeichnet die Radialgeschwindigkeit (von lat. radius »Stab«, »Radspeiche«) die Geschwindigkeitskomponente entlang des Strahls (Radius), der vom Koordinatenursprung zum betrachteten Objekt zeigt.

Die anderen Geschwindigkeitskomponenten sind dabei zeitlich veränderliche Winkel, also Rotationen, während es sich bei der Radialgeschwindigkeit um eine Translation handelt.

Bei Beobachtungen kann die Radialgeschwindigkeit direkt aus der Frequenzverschiebung des zur Beobachtung verwendeten Trägersignals geschlossen werden (Dopplereffekt). Dabei beobachtet man entweder die Veränderung einer vom Objekt reflektierten Welle (Sonar, Radar) oder die Veränderung einer vom Objekt ausgesendeten Welle (beobachtende Astronomie), sofern deren Ursprungsfrequenz bekannt ist. Als Besonderheit tritt die Dopplerfrequenz bei einer reflektierten Welle auf dem Hin- und auf dem Rückweg auf, hat also den doppelten Wert wie bei einer vom Objekt ausgesendeten Welle.

Radar- und Sonartechnik[Bearbeiten]

In der Radar- und Sonartechnik ist die Radialgeschwindigkeit das Maß für eine dem Sendesignal auferlegte Dopplerfrequenz. Die Auswertung der Dopplerfrequenz wird zur Unterscheidung von bewegten und unbewegten Objekten verwendet (Moving Target Indication): die Eigenschaft „bewegt“ kann nur erkannt werden, wenn eine Radialgeschwindigkeit vorliegt; bewegt sich ein Objekt nur mit einer Tangentialgeschwindigkeit, so wird es nur als unbewegtes Objekt erkannt.

Grafik zur Erläuterung der Gleichung (3): Ein stilisiertes Flugzeug und eine Rakete fliegen auf einen gemeinsamen Treffpunkt zu. Die Strecken zu diesem Punkt bilden mit der direkten Sichtlinie als Hypotenuse ein Dreieck. Die Geschwindigkeitsvektoren liegen auf den Katheten des Dreiecks, sind aber kürzer gezeichnet. Der Geschwindigkeitsvektor des Flugzeugs hat die Bezeichnung v1 und der Winkel zur Sichtlinie θ1, bei der Rakete sind es v2 und θ2
Berechnung der Radialgeschwindigkeit aus zwei verschiedenen Geschwindigkeitsvektoren.

Wenn ein Radar von einer bewegten Plattform aus betrieben wird, so fließen beide Geschwindigkeiten in die Radialgeschwindigkeit ein, es müssen beide Bewegungsrichtungen durch eine Cosinus-Beziehung berücksichtigt werden. Als Radialgeschwindigkeit wird bei in etwa entgegengesetzter Bewegungsrichtung gemessen:

v_r=v_1\cdot\cos{\theta_1}+v_2\cdot\cos{\theta_2}

wobei v1 und v2 die jeweiligen Geschwindigkeiten von Radar und reflektierendem Objekt, die Winkel θ1 und θ2 die Winkelabweichungen der Kurse von der direkten Sichtlinie zueinander sind. Haben Plattform und reflektierendes Objekt annähernd gleiche Bewegungsrichtung, so ändert sich in der Gleichung mindestens ein Vorzeichen, da einer der Winkel größer als 90° wird und dessen Cosinus deshalb negativ wird.

Astronomie[Bearbeiten]

Analog zu der allgemeinen Definition ist in der Astronomie die Radialgeschwindigkeit die Geschwindigkeitskomponente eines Himmelskörpers in Richtung der Sichtlinie eines Beobachters. Das Licht eines Objekts mit erheblicher Radialgeschwindigkeit unterliegt dem Dopplereffekt:

Objekt … … entfernt sich … nähert sich
Radialgeschwindigkeit v_r > 0 v_r < 0
Wellenlänge \lambda
des Lichts …
… wird vergrößert … wird verkleinert
Verschiebung
der Spektrallinien
Rotverschiebung
(z > 0)
Blauverschiebung
(z < 0)
Frequenz
des Lichts …
… sinkt … steigt

Die Radialgeschwindigkeit eines Sterns oder eines anderen leuchtenden, entfernten Objekts kann präzise gemessen werden, indem ein hochaufgelöstes Spektrum von ihm aufgenommen wird und dessen Spektrallinien mit den aus Laborversuchen bekannten Spektrallinien verglichen werden. Die daraus ermittelte Rot- bzw. Blauverschiebung lässt sich direkt in eine Geschwindigkeit umrechnen. Auf diesem Weg ist es allerdings nur möglich, die Geschwindigkeitskomponente in Richtung zur Sonne zu ermitteln, nicht die Komponente senkrecht zur Sichtlinie (Tangentialgeschwindigkeit).

Beispiele für Radialgeschwindigkeiten:

Die obige Radialgeschwindigkeit für M 31 ist eine heliozentrische Radialgeschwindigkeit, wie sie sich beispielsweise aus spektroskopischen Messungen der Blauverschiebung der Spektrallinien von M 31 im Jahresverlauf ergibt. Da die Sonne (und damit die erdgebundene Beobachtung) jedoch mit hoher Geschwindigkeit um das galaktische Zentrum der Milchstraße kreist, entspricht die heliozentrische Radialgeschwindigkeit nicht der Geschwindigkeit, mit der sich M31 und die Milchstraße insgesamt aufeinander zubewegen; dieser Wert liegt mit -114 km/s deutlich niedriger.

Suche nach Exoplaneten durch Messung der Radialgeschwindigkeit eines Sterns (nicht maßstäblich):
Hat der Stern einen (unsichtbaren) Begleiter, so gibt es periodische Schwankungen seiner Radialgeschwindigkeit aufgrund der Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt: Rotverschiebung bei Bewegung von der Erde weg, Blauverschiebung im umgekehrten Fall.

Bei vielen Doppelsternsystemen bewirkt die Umlaufbewegung der beteiligten Sterne eine fortwährende Veränderung ihrer Radialgeschwindigkeiten. Dadurch kann man auch bei Systemen, die im Teleskop nicht optisch auflösbar sind, feststellen, dass es sich um Doppelsterne handelt (spektroskopische Doppelsterne). Durch genaue Analyse der Radialgeschwindigkeiten können Abschätzungen des Verhältnisses der Sternmassen und einiger Bahnelemente, wie Exzentrizität und großer Halbachse, vorgenommen werden. Die gleiche Methode wurde sehr erfolgreich verwendet, um ansonsten unsichtbare Planeten um Sterne nachzuweisen.[1] Auch die Rotationsgeschwindigkeiten größerer astronomischer Objekte, wie Galaxien und Galaxienhaufen, lassen sich mit Hilfe der unterschiedlichen Radialgeschwindigkeiten des enthaltenen Materials bestimmen.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Chris Kitchin: Exoplanets, Finding, Exploring and Understanding Alien Worlds, Springer 2012, Seite 71 ff.

Siehe auch[Bearbeiten]