Renard-Serie

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Bereich Mathematik
Titel Normzahlen und Normzahlreihen; Teil 1: Hauptwerte, Genauwerte, Rundwerte; Teil 2: Einführung
Letzte Ausgabe 1974-08; 1974-11
ISO 3

Die Normzahlen oder Renard-Serien sind in den Normen ISO 3 sowie DIN 323 spezifizierte, bevorzugte Zahlen auf der Basis von geometrischen Folgen. Mathematisch werden diese Reihen durch den Multiplikator R_m = \sqrt[m]{10} beschrieben. Dabei ist m eine ganze Zahl größer als 1. Die Normwerte werden zur Anwendung in der Praxis gerundet. Somit wird z. B. bei der Standardisierung von Schrauben einfach erreicht, dass bei größeren Schraubendurchmessern ein größerer maßlicher Abstand zwischen einer Schraube und der nächstgrößeren liegt, während kleinere Schrauben feiner abgestimmt sind.

Zahlenfolgen, die zur Abstufung der Werte von elektrischen Bauelementen wie elektrischen Widerständen verwendet werden, sind die E-Reihen.

Allgemeines[Bearbeiten]

Die Renard-Serien gehen zurück auf den französischen Militäringenieur Charles Renard, der 1877 die Stärke der für Fesselballons verwendeten Kabel auf der geometrischen Folge

a_n = a_{n-1} \cdot \sqrt[5]{10} \approx a_{n-1} \cdot 1{,}585

normierte und so die Variantenanzahl von 425 auf 17 verringerte. Die Wahl der Basis 10 passt gut zu den dezimalen Vorsätze für Maßeinheiten, da sich die Folge im Abstand von m Gliedern nur in der Kommastelle unterscheiden.

Vielfach werden Normen, die auf solch einer Serie aufsetzen, fälschlicherweise für zollbasiert gehalten, da die krummen Zahlen auf jemanden, der an das metrische System gewöhnt ist, ungewohnt wirken und die meist vorkommende 25 dem abgerundeten Millimeterwert eines Zoll (25,4 mm) entspricht.

Für passende Werte kann gegebenenfalls mit 10n multipliziert werden und bei Bedarf nur ein Ausschnitt einer Serie verwendet werden, dazu werden nach dem Namen der Serie in Klammern der Start- und Endwert angegeben. Soll die Schrittweite verändert werden, wird sie mit einem Schrägstrich an den Namen angeschlossen. So ist beispielsweise „R10/3 (10..315)“: 10, 20, 40, 80, 160, 315, da aus der R10 Reihe nur jeder dritte Wert benutzt wird.

Werte[Bearbeiten]

wenig gerundet
R5 R10 R20 R40
1,00 1,00 1,00 1,00
1,06
1,12 1,12
1,18
1,25 1,25 1,25
1,32
1,40 1,40
1,50
1,60 1,60 1,60 1,60
1,70
1,80 1,80
1,90
2,00 2,00 2,00
2,12
2,24 2,24
2,36
2,50 2,50 2,50 2,50
2,65
2,80 2,80
3,00
3,15 3,15 3,15
3,35
3,55 3,55
3,75
4,00 4,00 4,00 4,00
4,25
4,50 4,50
4,75
5,00 5,00 5,00
5,30
5,60 5,60
6,00
6,30 6,30 6,30 6,30
6,70
7,10 7,10
7,50
8,00 8,00 8,00
8,50
9,00 9,00
9,50
10,0 10,0 10,0 10,0
gerundet
R'10 R'20 R'40
1,00 1,00 1,00
1,05
1,12 1,12
1,20
1,25 1,25 1,25
1,30
1,40 1,40
1,50
1,60 1,60 1,60
1,70
1,80 1,80
1,90
2,00 2,00 2,00
2,10
2,20 2,20
2,40
2,50 2,50 2,50
2,60
2,80 2,80
3,00
3,20 3,20 3,20
3,40
3,60 3,60
3,80
4,00 4,00 4,00
4,20
4,50 4,50
4,80
5,00 5,00 5,00
5,30
5,60 5,60
6,00
6,30 6,30 6,30
6,70
7,10 7,10
7,50
8,00 8,00 8,00
8,50
9,00 9,00
9,50
10,0 10,0 10,0
stark gerundet
R′′5 R′′10 R′′20 ---
1,0 1,0 1,0 ---
---
1,1 ---
---
1,2 1,2 ---
---
1,4 ---
---
1,5 1,5 1,6 ---
---
1,8 ---
---
2,0 2,0 ---
---
2,2 ---
---
2,5 2,5 2,5 ---
---
2,8 ---
---
3,0 3,0 ---
---
3,5 ---
---
4,0 4,0 4,0 ---
---
4,5 ---
---
5,0 5,0 ---
---
5,5 ---
---
6,0 6,0 6,0 ---
---
7,0 ---
---
8,0 8,0 ---
---
9,0 ---
---
10 10 10 ---

Einschlägige ISO-Normen:

  • ISO 3:1973, Preferred Numbers – Series of Preferred Numbers.
  • ISO 17:1973, Guide to the Use of Preferred Numbers and of Series of Preferred Numbers.
  • ISO 497:1973, Guide to the Choice of Series of Preferred Numbers and of Series Containing More Rounded Values of Preferred Numbers.

Bei einem m der Form m = 3 \cdot 2^n (mit n \in \mathbb{N}, also m = 3, 6, 12, 24, …) erhält man die Werte, die den E-Reihen für elektronische Bauelemente zu Grunde liegen.

Ebenfalls als geometrische Folge angelegt sind die DIN-Papierformate, allerdings auf der Basis der Verdopplung und nicht der Verzehnfachung.

Weblinks[Bearbeiten]