Reproduktionswert

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Der Reproduktionswert ist der altersabhängige, mit der Reproduktionsrate einer Gesamtpopulation normierte Erwartungswert der Anzahl der zukünftigen direkten Nachkommen von Individuen. Der Begriff wurde von Ronald Fisher in seinem Buch The Genetical Theory of Natural Selection (1930) geprägt.

Definition[Bearbeiten]

Betrachte eine Art mit Überlebens- und Reproduktionsparametern \ell_x und m_x, wobei

\ell_x = Wahrscheinlichkeit bis zum Alter x zu überleben

und

m_x = arithmetisches Mittel der von Individuen einer Altersklasse produzierten Nachkommen

Für diskrete Generationenfolgen führt man den Reproduktionswert als Summe ein, der für den Fall kontinuierlicher Reproduktion zu einem Integral wird:

v_x = \mbox{diskret: }\frac{\sum_{y=x}^\infty \ell_y m_y}{R}\mbox{ kontinuierlich: }\frac{\int_{y=x}^\infty \ell_y m_y\,dy}{R}

mit einer auf die Gesamtpopulation bezogenen Reproduktionsrate von:

R = \mbox{ diskret:}\sum_{y=0}^\infty \ell_y m_y\mbox{ kontinuierlich:} \int_0^\infty \ell_x m_x\,dx,

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • R. A. Fisher: The genetical theory of natural selection. Oxford University Press, Oxford 1930.
  • M.E. Begon, J.L. Harper, C.R. Townsend: Ökologie. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1996. ISBN 3-8274-0226-3.