Resampling

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Resampling-Methoden (engl. Sinngemäß: Wiederholungs-Stichprobe) (z. B. Jackknife und Bootstrap) sind universelle Hilfsmittel zur Bestimmung der statistischen Eigenschaften von Schätzern und Testgrößen. Grundidee ist die wiederholte Ziehung von Stichproben (Substichproben) aus einer Ausgangsstichprobe. Diese Idee ist auch der Grund für die Namensgebung der Verfahren (Resampling). Man untersucht die Verteilung der Schätz- bzw. Testergebnisse auf diesen Wiederholungsstichproben.

Unter Resampling-Verfahren versteht man spezielle Computer-gestützte statistische Auswertungsmethoden. Man benötigt sie, da die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Stichprobenfunktion oder eines statistischen Tests nicht immer (mit vertretbarem Aufwand) bestimmt werden kann. Um auch in diesen Situationen Vertrauensintervalle angeben und Tests durchführen zu können, werden auf der Grundlage der vorhandenen Daten mit Hilfe von Simulationsverfahren (Monte-Carlo-Statistik) große Anzahlen von (Pseudo-Zufalls-) Datensätzen erzeugt (das Resampling). Diese werden dann verwendet, um die Verteilung der Stichprobenfunktion, insbesondere deren Streuungsparameter, zu schätzen.

Die Verfahren werden seit den 80er Jahren entwickelt. Die bekanntesten sind Jackknife und Bootstrap.

[Bearbeiten] Siehe auch

Bootstrapping (Statistik), parametrischer und nicht-parametrischer Bootstrap, Bootstrap-Konfidenzbereiche, Bootstrap-Tests, Jackknife, Biaskorrektur und Varianzschätzung, Kreuzvalidierung

[Bearbeiten] Literatur

• Y. Shao, D. Tu: The Jackknife and Bootstrap. Springer, New York, 1995
• B. Efron, R.G. Tibshirani: An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall, New York, 1993
• E. F. Harrell: Regression Modeling Strategies With Applications to Linear Models, Logistic Regression, and Survival Analysis, Springer, New York, 2006