Richard Swan

Richard Gordon Swan (* 21. Dezember 1933 in New York City) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebra (unter anderem mit algebraischer K-Theorie) beschäftigt.

Swan war 1952 Putnam Fellow und studierte an der Princeton University, wo er 1957 bei John Coleman Moore promoviert wurde (Spaces with finite groups of transformations). Er war Professor an der University of Chicago.

Er ist bekannt für das Swan-Serre-Theorem (oder Swan-Theorem), das eine Verbindung (über Funktorialität von Kategorien) zwischen Topologie und Algebra herstellt. Es drückt eine Äquivalenz von Vektorbündeln auf kompakten Räumen mit endlich erzeugten projektiven Moduln über kommutativen Ringen aus und war vorher von Jean-Pierre Serre vermutet worden.

Zu seinen Doktoranden zählt Charles Weibel. 1970 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza (Algebraic $K$-theory). 1970 erhielt er den Colepreis in Algebra für seine Arbeit Groups of cohomological dimension one (Journal of Algebra Bd.12, 1969, S.585). Darin zeigte er, dass freie Gruppen dadurch charakterisiert sind, dass ihre kohomologische Dimension 1 ist (vorher in einem Spezialfall von John Stallings gezeigt, der Ko-Rezipient des Colepreises war).

1970 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Nizza (Algebraic K-Theory).

Schriften

• The theory of sheaves. University of Chicago Press 1964.
• Algebraic $K$-Theory. Lecture Notes in Mathematics, Springer 1968.
• Vector bundles and projective modules. Trans. Amer. Math. Society, Bd.. 105, 1962, S.264-277.

Weblinks

• Swan beim Mathematics Genealogy Project
• Homepage an der University of Chicago