Robert M. Solovay

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Robert Martin Solovay (* 1938 in Brooklyn) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit axiomatischer Mengenlehre beschäftigt.

Robert M. Solovay

Solovay promovierte 1964 an der University of Chicago bei Saunders MacLane (A Functorial Form of the Differentiable Riemann-Roch-Theorem) und war dann 1964/65 als Post-Doc am Institute for Advanced Study. Er war langjähriger Professor an der University of California, Berkeley.

Solovay lieferte wichtige Beiträge zur axiomatischen Mengenlehre. Beispielsweise zeigte er 1970, dass der Satz Jede Menge reeller Zahlen ist Lebesgue-messbar konsistent mit der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ohne das Auswahlaxiom ist.[1] (womit die Notwendigkeit des Auswahlaxioms in Vitalis Beweis der Unlösbarkeit des Maßproblems gezeigt war).

Solovay war wesentlich am Ausbau und der Vereinfachung der Forcing-Methode von Paul Cohen kurz nach dessen Einführung 1963 beteiligt. 1967 führte er unabhängig von Dana Scott boole-wertige Modelle der Mengenlehre ein, was eine Vereinfachung des Beweises von Cohen über die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese ermöglichte.

1971 zeigte er mit Stanley Tennenbaum die Unabhängigkeit der Suslin-Hypothese von den Zermelo-Fraenkel-Axiomen.[2].

1975 zeigte er mit Theodore Baker und Robert Gill, dass relativierende Beweistechniken im P-NP-Problem nicht erfolgreich sein können.

Mit Volker Strassen entwickelte er 1977 den Solovay-Strassen-Primzahltest.[3]

Zu seinen Doktoranden zählt W. Hugh Woodin.

2003 erhielt er den Paris-Kanellakis-Preis.

Weblinks[Bearbeiten]

Verweise[Bearbeiten]

  1. Solovay: A model of set-theory in which every set of reals is Lebesgue measurable. In: Annals of Mathematics. Series 2, Band 92. 1970, S. 1–56.
  2. Solovay, S. Tennenbaum: Iterated Cohen extensions and Souslin's problem. In: Annals of Mathematics. Serie 2, Band 94. 1971, S. 201–245.
  3. Solovay, Strassen: A fast Monte-Carlo test for primality. In: SIAM Journal on Computing. Band 6. 1977, S. 84–85.