Rotationsfläche

Darstellung einer Rotation einer Sinus-Kurve

Rotationsfläche werden in der Geometrie Flächen genannt, die durch Rotation um die $z$-Achse einer in der $x$,$z$-Ebene liegenden (und z. B. durch eine Gleichung der Form $z = f(x)$ definierten) Kurve erzeugt wird. So können auch die Oberflächen von Rotationskörpern wie z. B. Zylinder, Kugel und Tonnenkörper erzeugt werden.

Rotationsflächen konstanter Gaußscher Krümmung wurden von C. F. Gauß und E. F. A. Minding klassifiziert. Rotationsflächen mit verschwindender Gaußscher Krümmung sind die Ebene, der Zylinder und der Kegel. Rotationsflächen mit konstant positiver Gaußscher Krümmung sind die Kugel, die Flächen vom Spindeltyp und die Flächen vom Wulsttyp. Rotationsflächen mit konstant negativer Gaußscher Krümmung sind die Pseudosphäre, die auch als Mindingsche Fläche bekannt ist, die Flächen vom Kegeltyp und die Flächen vom Kehltyp.

Literatur

• Manfredo Perdigão do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1976, ISBN 0-13-212589-7
• Michael Spivak: A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (Band 3), Publish or Perish Press, Berkeley, 1999, ISBN 0-914098-72-1
• Karl Strubecker: Differentialgeometrie (Band III), Sammlung Göschen, Band 1180, De Gruyter, Berlin, 1959