Rumpfgeschwindigkeit

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Als Rumpfgeschwindigkeit wird die Geschwindigkeit eines Schiffes in Verdrängerfahrt bezeichnet, bei der die Wellenlänge der Bugwelle die Länge der Wasserlinie des Schiffes erreicht und in Folge dessen der Strömungswiderstand stark ansteigt.

Erklärung[Bearbeiten]

Mit steigender Geschwindigkeit eines Schiffes in Verdrängerfahrt wächst die Wellenlänge der Bugwelle. Wenn sich bei Erreichen der Rumpfgeschwindigkeit Bug- und Heckwelle konstruktiv überlagern, kommt das Heck des Schiffs in das daraus gebildete Wellental und sinkt ab. Das Schiff muss folglich gegen die sich vor ihm steil aufbauende Bugwelle anlaufen. Damit steigt der zu überwindende Strömungswiderstand überproportional an.

Die Rumpfgeschwindigkeit ist damit keine scharfe definierte Obergrenze der möglichen Geschwindigkeit in Verdrängerfahrt, die benötigte Antriebsleistung steigt vor und nach Erreichen der Rumpfgeschwindigkeit kontinuierlich (näherungsweise in dritter Potenz) an (siehe Grafik). Die Rumpfgeschwindigkeit bezeichnet innerhalb dieser Widerstandskurve einen sinnvollen Näherungswert für die maximale mit vertretbarer Antriebsleistung in stabiler Fahrt erreichbare Geschwindigkeit.

Leistungsbedarf eines Schiffes in Verdrängerfahrt bei verschiedenen Geschwindigkeiten. Die Rumpfgeschwindigkeit ist blau markiert.

Praktische Berechnung und Bedeutung[Bearbeiten]

Für einen Wert der Rumpfgeschwindigkeit in Kilometern pro Stunde wird im Allgemeinen die Quadratwurzel der Wasserlinienlänge l_\mathrm{wl} des Schiffes in Metern multipliziert mit dem Faktor 4,5 verwendet. Für ein Ergebnis in Meter pro Sekunde gilt respektive der Faktor 1,25, für Knoten der Faktor 2,43:

v \approx 4{,}5 \cdot \sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{km/h} \; \approx \; 1{,}25\cdot\sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{m/s} \; \approx \; 2{,}43\cdot\sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{kn}

Die Rumpfgeschwindigkeit beträgt daher für einen Rumpf mit einer Länge der Konstruktionswasserlinie

  • von 10 Metern etwa 7,7 Knoten 14,2 km/h,
  • von 100 Metern etwa 24 Knoten 44,4 km/h,
  • von 300 Metern etwa 42 Knoten 77,8 km/h.

Die Tatsache, dass die Rumpfgeschwindigkeit nur von der Wasserlinienlänge abhängt, ist der Grund, warum größere Schiffe – bei entsprechend starkem Antrieb durch Wind oder Motorleistung – in Verdrängerfahrt höhere Geschwindigkeiten erreichen können als kleinere Schiffe. Dies spiegelt sich in der Redewendung „Länge läuft“ wider.

Der oben erwähnte kubische Zusammenhang zwischen Antriebsleistung und Geschwindigkeit führt allerdings dazu, dass größere Schiffe aus wirtschaftlichen Gründen im Allgemeinen nur mit Geschwindigkeiten bis ca. 2\;\cdot\sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{kn} betrieben werden.

Im modernen Schiffbau spielt der Begriff der Rumpfgeschwindigkeit keine Rolle mehr, er wurde von geeigneteren Kenngrößen wie Längen-/Breitenverhältnis und Froude-Zahl abgelöst.

Hintergrund[Bearbeiten]

Bei Schiffen steigt der Wellenwiderstand ab einer Froudezahl um 0,35 sehr stark an. Dies liegt daran, dass zum einen die Amplituden der Querwellen stark ansteigen, zum anderen, dass sie die Wellen des schiffseigenen primären Wellensystems ungünstig überlagern. Bei einer Froudezahl um 0,4 überlagern sich die Heck- und die Bugwelle stets so, dass der zweite Wellenberg der Bugwelle auf die Heckwelle trifft. Bei einer Froudezahl um 0,56 trifft das Tal der Bugwelle auf die Heckwelle, so dass diese sich in etwa neutralisieren. Zu Zeiten in denen der Begriff der Rumpfgeschwindigkeiten geprägt wurde, war dies die Geschwindigkeit, die mit damaligen Leistungen und Schiffsformen nicht überschritten werden konnte.

Die oben angegebene Formel für die Rumpfgeschwindigkeit ergibt sich aus der Näherungsformel v \approx \sqrt{g \lambda / 2 \pi} für die Geschwindigkeit einer Oberflächenwelle in tiefem Wasser. Dabei ist v die Geschwindigkeit der in diesem Fall vom Schiff erzeugten Welle, g die Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche (z.B. 9,81 m/s² für mittlere Breiten) und \lambda die Wellenlänge, die bei Rumpfgeschwindigkeit die Wasserlinienlänge des Schiffes erreicht.

Überschreiten der Rumpfgeschwindigkeit[Bearbeiten]

Wird ein für Verdrängerfahrt konzipiertes Boot mit extremer Kraft über seine Rumpfgeschwindigkeit beschleunigt (z.B. indem sich ein Sportboot von einem schnellen Berufsschiff schleppen lässt), kann dies neben dem Brechen der Schlepptrosse bzw. der Beschläge durch die extreme Kraft auch zu unkontrollierbarem Fahrverhalten, Kentern und vor allem Wasseraufnahme und damit zum Sinken führen. Das Heck kann in dieser Situation durch den Sog immer weiter einsinken, bis Wasser über das Heck in den Rumpf läuft.

Diese Situation kann auch bei Segelschiffen bei der Abfahrt von einer Welle auftreten (sogenanntes surfen). Dabei können beim Eintauchen in eine Welle oder auch beim Passieren von Wellenkämmen durch Vibrationen und Kraftspitzen in Folge der Addition von Wellengeschwindigkeit und Geschwindigkeit des Rumpfes erhebliche Schäden am Fahrzeug entstehen. Das „Surfen“ in Sturmfahrt lässt sich durch Nachschleppen von Trossen oder eines Treibankers vermeiden.

Mittels geeigneter Schiffsformen ist es jedoch möglich, die Rumpfgeschwindigkeit stabil und ohne extremen Leistungsaufwand weit zu überschreiten.

Dies sind zum einen sogenannte Gleiter, deren Rumpf so geformt ist, dass sie mit zunehmender Geschwindigkeit einen immer höheren hydrodynamischen Auftrieb erreichen, sich dadurch aus dem Wasser heben, sodass der Wellenwiderstand stark sinkt. Beispiele hierfür sind praktisch alle Rennboote, aber auch militärische Schnellboote haben eine ausgeprägte Gleitfläche mit konstanter Breite bis zum Heck.

Eine weitere Möglichkeit ist, den Rumpf extrem lang und schmal (Längen-/Breitenverhältnis über 8) auszuführen. Dadurch wird die Wellenbildung stark minimiert und der Wasserwiderstand steigt mit der Geschwindigkeit deutlich geringer an. Beispiele hierfür sind Kanus, hier vor allem Skiffs und Katamarane. Diese Rumpfformen haben durch ihr großes Längen-/Breitenverhältnis nur eine geringe Krümmung entlang ihrer Form. Dadurch sind die Wellenamplituden kleiner. Durch das spitze Heck haben sie auch keine ausgeprägte Heckwelle. Die notwendige Energie, die aufgewendet werden muss, diese Wellen zu erhalten ist folglich geringer.

Diesem Konstruktionsprinzip folgten in den 1920er und 1930er Jahren im Bereich des militärischen Schiffbaus auch spezielle Rumpfkonstruktionen für Zerstörer und Torpedoboote, die bei Rumpflängen von 100 bis 130 Metern Geschwindigkeiten von ungefähr 33 bis 38 Knoten erreichen können, bei Testfahrten sogar über 40 Knoten.

Auch hier kam eine extrem schlanke Form mit einem Verhältnis von Länge:Breite um 10:1 zum Einsatz. Dazu wurde ein langgezogener Bug verwendet, sodass der größte Spantquerschnitt erst in der hinteren Hälfte erreicht wird, und scharfe Abrisskanten am Heck. Die Maschinenleistung musste entsprechend dimensioniert werden: 22.000 kW bis über 51.000 kW kamen zum Einsatz. Diese Art der Rümpfe entspricht aus heutiger Sicht einem Halbgleiter: Schiffe, die zumindest zu einem Teil ins Gleiten kommen können.

Siehe auch[Bearbeiten]