Saroszyklus

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Der Saroszyklus ist der bekannteste der sogenannten Auslese-Finsterniszyklen. Mit dem Intervall von 223 synodischen Monaten (etwa 18,03 Jahre) – der Sarosperiode (auch Chaldäische Periode oder Halleysche Periode) – zwischen den aus einem Canon der Finsternisse[1][2][3] ausgelesenen Sonnen- oder Mondfinsternissen werden Sonnenfinsternis-Reihen gefunden, die im Mittel 71 einzelne Ereignisse[4] enthalten. In einer so langen Reihe sind zwei aufeinander folgende Finsternisse sehr ähnlich, sie sind von annähernd gleicher Finsternisart.

Im Saroszyklus existieren etwa 38 einzelne Finsternis-Reihen gleichzeitig. Diese Zahl entspricht der Zahl der Finsternisse, die bei der Auslese aus allen meistens alle 6 Mond-Monate vorkommenden Finsternissen übersprungen werden. Jede Reihe dauert etwa 1.270 Jahre[4] und wird selbst Saroszyklus genannt. Um Verwechslungen zu vermeiden, wird sie mit einer Nummer versehen. Die Sonnenfinsternis vom 11. August 1999 beispielsweise gehörte zum Saroszyklus Nummer 145.

Da die Zyklus-Bildung bei Sonnen- und Mondfinsternissen prinzipiell gleich ist, wird in den folgenden Abschnitten vorwiegend der aus Sonnenfinsternissen bestehende solare Saroszyklus behandelt. Besonderheiten beim lunaren Saroszyklus folgen am Ende.

Geschichte[Bearbeiten]

Den Namen Saros hat der englische Astronom Edmund Halley im Jahre 1691 gewählt. Er verwendete irrtümlicherweise den babylonisch-sumerischen Begriff SAR, denn er stützte sich auf eine mangelhafte Schrift des Römischen Historikers Plinius. SAR bedeutet entweder die Zahl „3600“ oder etwa „im Weltall“.[5] Die babylonische Bezeichnung lautete anders, nämlich 17,46,40 (eine Ziffer im Sexagesimalsystem für 18 Jahre).[6]

Der Saroszyklus war bereits im Altertum bekannt. Die ältesten ab 748 v. Chr. erhaltenen Keilschrifttafeln (Saros Cycle Texts) stammen von den Babyloniern. Einige Jahrhunderte später wird der Saroszyklus auch von den griechischen und römischen Gelehrten Herodot, Hipparchos, Plinius [7] sowie Ptolemäus genannt. Thales, der von seiner Existenz bei einer Orientreise erfahren haben könnte, soll ihn für seine Vorhersage der Sonnenfinsternis 585 v. Chr. verwendet haben. Nach den Überlieferungen von Herodot hat Thales aber lediglich das Jahr vorhergesagt.

Bildung und Bedeutung des Saroszyklus[Bearbeiten]

Hauptartikel: Finsterniszyklen

In einem Canon der Finsternisse, zum Beispiel im ältesten, dem von Oppolzer,[1] sind alle unmittelbar aufeinanderfolgenden Finsternisse aufgelistet. Sie lassen sich bereits zu kurzen Zyklen, den Semesterzyklen, zusammenfassen. Die folgende erste Abbildung zeigt die aufeinander gelegten Bilder aller Sonnenfinsternisse eines solchen Zyklus am Himmel. Bezugspunkt sind die beiden aufeinander gezeichneten Mondknoten. Der Zyklus wird beidseitig durch das Finsternislimit auf neun Finsternisse begrenzt. Diese unterscheiden sich voneinander durch eine relativ große Knotendistanz-Änderung, ein Kennzeichen dafür, dass sie weit voneinander in Nord-Süd-Richtung auf der Erdoberfläche stattfinden.

Semesterzyklus aus neun Sonnenfinsternissen (−4 bis +4)


Aus dem Canon lassen sich Finsternisse auslesen, die einen immer größeren Zyklus bilden, je mehr Ereignisse der Grundreihe übersprungen werden. Auslese-Bedingung ist, dass die Finsternisperiode außer einer ganzen Zahl von synodischen Monaten (Lunationen) möglichst auch eine ganze Zahl drakonitischer Monate enthält. Die Knotendistanz-Änderung wird immer kleiner, bis die Periode, die Zyklusdauer und die Zahl der Finsternisse pro Zyklus „astronomische Dimensionen“ annimmt. Ein praktischer Nutzen ist damit nicht unmittelbar verbunden. In seltenen Fällen ist die Periode zusätzlich auch annähernd ein ganzes Vielfaches des anomalistischen Monats, was einen bedeutenden Zyklus ergibt. Ein solcher ist der Saroszyklus.

223 synodische
Monate
242 drakonitische
Monate
239 anomalistische
Monate
6585,32 Tage 6585,36 Tage 6585,54 Tage

Die Tabelle zeigt für den Saroszyklus neben der guten Übereinstimmung zwischen ganzen Zahlen aus synodischen und drakonitischen Monaten auch die gute Übereinstimmung mit einer ganzen Zahl aus anomalistischen Monaten. Diese Vielfachen der drei verschiedenen Mondperioden sind mit etwa 18,03 Jahren identisch. Das ist die in Jahren angegebene Sarosperiode.

Im aus 71 Sonnenfinsternissen bestehenden Saroszyklus (siehe zweite Abbildung) ist die Knotendistanz-Änderung relativ klein (nur das Himmels-Bild jeder zweiten Finsternis konnte aufgenommen werden). Viele benachbarte Finsternisse sind von gleicher Finsternisart. Die Verschiebung des Beobachtungsorts zwischen zwei Finsternissen in Nord-Süd-Richtung ist relativ klein. Die Verschiebung relativ zum Knoten erfolgt westwärts, da die Knotendistanz-Änderung negativ ist.


Saroszyklus aus 71 Sonnenfinsternissen (−35 bis +35); gezeichnet ist nur jede zweite Finsternis


Finsternisse gleicher Art im Saroszyklus[Bearbeiten]

Nach einer ganzen Zahl anomalistischer Monate befindet sich der Mond wieder an demselben Ort auf seiner elliptischen Bahn um die Erde. Sein Abstand von der Erde ist wieder gleich. Weil die Sarosperiode nur etwa 11 Tage länger als 18 ganze Jahre ist, befindet sich auch die Erde annähernd wieder am selben Ort der leicht elliptischen Erdbahn. Aus beiden Gründen wirft der Mond annähernd wieder den gleichen Schatten (Kern- und Halbschatten) auf die Erde. Von den zentralen Finsternissen folgen sich Finsternisse gleicher Art: entweder totale oder ringförmige.

Triple Saros (Exeligmos-Zyklus)[Bearbeiten]

Der Überschuss der Periode mit 6585,32 Tagen (aus 223 synodischen Monaten) auf eine Zahl aus ganzen Tagen beträgt etwa einen drittel Tag. Drei Sarosperioden (Triple Saros oder Exeligmos-Zyklus) ergeben annähernd eine ganze Zahl von Tagen. Deshalb findet die dritte Sonnenfinsternis im Saroszyklus annähernd auf derselben geografischen Länge der Erde statt. Sie ist vom selben Ort der Erde aus beobachtbar, allerdings nicht wieder als zentrale Finsternis. Schon antike Wissenschaftler erlebten ein 54 Jahre langes Arbeitsleben, während dem sie astronomische Beobachtungen anstellten. Andererseits konnten Beobachtungen über diese Zeit hinweg mündlich überliefert werden, wie beispielsweise aus dem Orient zu Thales (siehe oben: Geschichte).

Beispiel: Saroszyklus Nummer 145[Bearbeiten]

Die folgenden Diagramme von vier Sonnenfinsternissen zeigen bereits die wesentlichen Eigenschaften eines Saros-Zyklus:

  • Die meisten Finsternisse sind gleichartig, hier total.
  • Jede folgende Finsternis findet etwa 113° weiter westlich als die vorhergehende statt.
  • Jede folgende Finsternis findet ein wenig weiter südlich (etwa 8°) als die vorhergehende statt.
  • Die vierte Finsternis findet annähernd auf gleicher geografischer Breite (etwa 21° weiter östlich) und etwas weiter südlich (etwa 23°) als die erste statt.
11. Aug. 1999
21. Aug. 2017
2. Sep. 2035
12. Sep. 2053

Nummerierung der Saroszyklen[Bearbeiten]

Jedes im Canon der Finsternisse enthaltene Ereignis gehört einem Saroszyklus an. Die einzelnen Zyklen werden durch eine individuelle Nummer unterschieden. Das ist besonders hilfreich, um die gleichzeitig existierenden Zyklen einzeln benennen zu können.

Die Nummerierung hat George van den Bergh vorgenommen.[8] Er ordnete die Finsternisse in dem von ihm so genannten Saros-Inex-Panorama. Darin berücksichtigte er neben dem Saroszyklus den von ihm erarbeiteten Inexzyklus. Deshalb gehört die im Canon nächste Finsternis nicht einfach zum Saroszyklus mit der nächsthöheren Nummer, sondern zu dem, dessen Nummern um fünf Ziffern höher ist. Wenn bis zur nächsten Finsternis nur fünf anstatt sechs Lunationen liegen (Beginn eines neuen Semesterzyklus), springt die Nummer um 33 Ziffern zurück.

Van den Bergh begann mit Zyklus Nummer 10. In Oppolzer's Canon [1] fand er Ereignisse bis Nummer 165, konnte aber nur die Zyklen von Nummer 57 bis 119 vollständig füllen. In modernen Aufstellungen sind die vorherigen und nachfolgenden Zyklen vervollständigt und sowohl ältere als auch jüngere Zyklen hinzugefügt worden.[9]

Die sich im Canon der Finsternisse folgenden Ereignisse finden im Wechsel in Nähe zum aufsteigenden beziehungsweise absteigenden Mondknoten statt. Dieser Wechsel überträgt sich auf die Saros-Nummer. Zyklen mit ungerader Nummer enthalten nur Finsternisse, die in der Nähe zum aufsteigenden Knoten stattfinden. Bei geraden Nummern ist es umgekehrt. Da die Finsternisse im Saroszyklus von Ost nach West wandern, werden sie bei ungeraden Zyklus-Nummern langsam von der Arktis in die Antarktis verschoben. Bei geraden Zyklus-Nummern ist es umgekehrt: von der Antarktis zur Arktis.

Derzeit aktive solare Saroszyklen[Bearbeiten]

Die in der Zeit zwischen 1971 und 2011 stattfindenden 87 Sonnenfinsternisse gehören zu den 39 Saroszyklen mit den Nummern 117 bis 155. Zyklus 116 endete am 22. Juli 1971, Zyklus 156 hat am 1. Juli 2011 begonnen. Bis zum Ende des Zyklus 117 am 3. August 2054 sind 40 Saroszyklen parallel aktiv.[10]

Zyklus 136 hat die Mitte seiner Lebenszeit (1360 bis 2622) erreicht und liegt auch in der Mitte zwischen 117 und 155. Ihm gehören folglich die derzeit ausgeprägtesten Sonnenfinsternisse an. Die totale Sonnenfinsternis vom 20. Juni 1955 war seine längste (7'108"), die totale Sonnenfinsternis vom 11. Juli 1991 seine zentralste Finsternis (Gamma = −0.004).[11]

Die 56 zentralen Sonnenfinsternisse gehören derzeit zu 25 Zyklen, die 15 partiellen zu den restlichen 14 Zyklen. Die beiden Finsternisarten sind damit im gleichen Verhältnis auf die beiden Zyklus-Gruppen verteilt wie sie gemäß Finsternis-Limiten auftreten (25/39 = 10,6°/16,6° = 0,64), obwohl ihr Verhältnis derzeit höher ist (56/81 = 0,79).[12]

Die „europäische totale“ Sonnenfinsternis vom 11. August 1999 gehörte zum Zyklus 145 (siehe oben, vier Abbildungen), der noch relativ jung ist (1639 bis 3009) und dessen zentralste Finsternis erst am 8. März 2342 stattfinden wird (Gamma = 0,007). Die längste Finsternis dieses Zyklus wird noch später, am 25. Juni 2522, sein (7'12").[13]

Lunarer Saroszyklus[Bearbeiten]

Hauptartikel: Mondfinsternis-Zyklen

Mondfinsternisse sind leichter zu beobachten, denn sie sind nicht wie die Sonnenfinsternisse nur innerhalb eines Streifens auf der Erde (der Finsterniszone, die bei einer zentralen Finsternis maximal nur etwa 250 km breit ist), sondern von der gesamten Nachthälfte der Erdoberfläche aus zu sehen. Deshalb darf angenommen werden, dass unsere antiken Vorfahren zuerst den lunaren Zyklus bemerkt haben. Ebenso dürfte bald erkannt worden sein, dass eine Sonnenfinsternis meistens im Abstand eines halben synodischen Monats (Lunation) von einer (oder zwei, eine vorher und eine nachher) Mondfinsternis begleitet ist, also auch ein solarer Saroszyklus existieren muss.

Van den Bergh nummerierte auch die lunaren Saroszyklen, wofür er sein lunares Saros-Inex-Panorama verwendete. Da in Oppolzer's Canon [1] die Halbschattenfinsternisse fehlen, sind die Saros-Spalten im Panorama kürzer, das Panorama ist weniger hoch als das solare Saros-Inex-Panorama.

Er begann mit Zyklus Nummer 12 (vorläufig 2 Ereignisse) und endete mit Nummer 150 (vorläufig 1 Ereignis). In modernen Aufstellungen sind die ersten und die letzten Zyklen vervollständigt und sowohl ältere als auch jüngere Zyklen hinzugefügt worden. Außerdem enthalten sie die Halbschattenfinsternisse.[14]

Ein praktischer Zusammenhang zwischen den Nummern solarer und lunarer Saroszyklen besteht nicht. So begann zum Beispiel der lunare Zyklus 145[15] fast 200 Jahre später als der solare. Er enthält zurzeit immer noch nur Halbschattenfinsternisse, während der solare Zyklus 145 längst totale enthält, unter anderen die Sonnenfinsternis vom 11. August 1999.

Bei einem solaren Zyklus „laufen“ die sich alle 18 Jahre folgenden Sonnenfinsternisse auf der Erdoberfläche von Pol zu Pol. Bei den Mondfinsternissen eines lunaren Saroszyklus läuft der Erdschatten über den am Himmel zu beobachtenden Vollmond. Bei ungeraden Zyklusnummern läuft er von Nord nach Süd (von der nördlichen Erdhälfte aus gesehen von oben nach unten), bei geraden Nummern von Süd nach Nord.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • George van den Bergh: Periodicity and variation of solar and lunar eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955
  • Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels III, Willmann-Bell, Richmond 2004, ISBN 0-943396-81-6, Seite 87–113
  • Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels IV, Willmann-Bell, Richmond 2007, Seite 107–126

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. a b c d Theodor Oppolzer: Canon der Finsternisse, Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften mathematisch naturwissenschaftlicher Classe, L II.Bd., Wien 1887 (Digitalisat).
  2. Hermann Mucke, Jean Meeus: Canon der Sonnenfinsternisse, Astronomisches Büro Wien, 1992
  3. Hermann Mucke, Jean Meeus: Canon der Mondfinsternisse, Astronomisches Büro Wien, 1992
  4. a b Alle Angaben sind durchschnittliche Werte, siehe Finsterniszyklen.
  5. Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels III, Willmann-Bell 2004, ISBN 0-943396-81-6, Seite 111
  6. Otto Neugebauer: A history of ancient mathematical astronomy, Springer, 1975, S. 497.
  7. Naturalis Historia II.10 [56]
  8. George van den Bergh: Periodicity and Variation of Solar and Lunar Eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955
  9. Fred Espenak: Solar Eclipses of Saros 0 to 180
  10. Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels III, Willmann-Bell 2004, ISBN 0-943396-81-6, Seite 93 ff, TABLE 18.B
  11. Fred Espenak: Saros Series 136
  12. Hans-Dieter Gera: Mondbahn und Saroszyklus, Abschnitt: Der Ablauf des Saroszyklus, 5. Absatz
  13. Fred Espenak: Saros Series 145
  14. Fred Espenak: Lunar Eclipses of Saros 1 to 175
  15. Fred Espenak: Lunar Eclipses of Saros 145