Satz von Brooks

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Der Satz von Brooks gibt eine Obergrenze für die Anzahl der Farben an, die benötigt werden, um alle Knoten eines Graphen so zu färben, dass keine zwei benachbarten Knoten dieselbe Farbe haben.

Aussage[Bearbeiten]

Die Knotenfärbungszahl eines zusammenhängenden Graphen, der weder vollständig noch ein Kreis ungerader Länge ist, ist höchstens so hoch wie der Maximalgrad des Graphen.

Zusatz: Ist der Graph vollständig oder ein Kreis ungerader Länge, so benötigt man Maximalgrad + 1 Farben.

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]