Scheinkorrelation

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Die Anzahl der Störche und die menschliche Geburtenrate in einer Region: Beispiel für eine Scheinkorrelation

Scheinkorrelation oder (engl.) spurious relationship bezeichnet eine Korrelation zwischen zwei Größen, der kein Kausalzusammenhang zu Grunde liegt. Häufig ist dies der Fall, wenn sogenannte intervenierende Variablen nicht berücksichtigt werden. Das Phänomen ist seit den Anfangstagen der Statistik bekannt; der Begriff spurious correlation wurde 1954 von H. A. Simon geprägt. Der deutsche Begriff ist missverständlich, da nicht nur scheinbar, sondern tatsächlich eine Korrelation vorliegt, aber eben keine Kausalität (→ Korrelation zur Abgrenzung der Konzepte). Scheinkorrelation ist die statistische Entsprechung des in der Philosophie betrachteten Fehlschlusses Cum hoc ergo propter hoc (gemeinsames Auftreten impliziert keine Kausalität).

Beispiel[Bearbeiten]

Ein bekanntes Beispiel in der Statistik ist die Korrelation zwischen der Zahl der Kindergeburten und der Zahl der Storchenpaare in verschiedenen Regionen. Obwohl es eine Korrelation zwischen der Zahl der Geburten und der Zahl der Storchenpaare gibt, gibt es keinen unmittelbaren kausalen Zusammenhang. Tatsächlich gibt es aber einen kausalen Zusammenhang zu einer dritten (intervenierenden) Variable: der Ländlichkeit der Region. Je ländlicher eine Region ist, desto höher ist die Zahl der Kindergeburten und desto größer ist die Zahl der Storchenpaare. Dies führt zu der Korrelation zwischen der Zahl der Kindergeburten und der Zahl der Storchenpaare.

Scheinregression[Bearbeiten]

Die Scheinregression ist ein Spezialfall der Regression, bei der ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen einer Variablen Y_t und einer Variablen X_t festgestellt werden kann, der sachlogisch nicht zu begründen ist. Scheinregressionen sind auf einen gemeinsamen Trend in den beteiligten Variablen zurückzuführen. Ein Hinweis auf Scheinregression ist ein hohes Bestimmtheitsmaß R^2 und ein Durbin-Watson-Koeffizient von nahezu Null (hohe positive Autokorrelation erster Ordnung). Darüber hinaus liefert der Dickey-Fuller-Test, insofern dieser eine Zeitreihe als nichtstationär identifiziert, ein Indiz für eine Scheinregression.

Regressionsgerade zwischen zwei unabhängigen AR(1)-Prozessen mit Einheitswurzel inklusive t-Statistik.

Ein Beispiel in den Anwendungen ist das spurious regression problem der Ökonometrie, auf welches Granger und Newbold 1974 hingewiesen haben, nach dem auch zwei unabhängige Random walks ohne deterministische Trendkomponente (oder andere Formen von stochastischen Prozessen mit Einheitswurzel) korrelieren, obwohl sogar stochastische Unabhängigkeit vorliegt.[1] Genauer formuliert führen solche durch Autokorrelation verursachte Verletzungen der Voraussetzungen eines Regressionsmodells dazu, dass zum Beispiel die Teststatistiken für die Hypothese, dass der Steigungsparameter der Regressionsgeraden gleich Null ist (t-Statistik), mit wachsendem Datenumfang divergieren, also wenn nur genügend Daten erhoben werden, immer ein Zusammenhang festgestellt wird.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

Allgemeine Literatur

  • Günter Bamberg, Franz Baur, Michael Krapp: Statistik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2007, Ausgabe 13, ISBN 3-486-58188-0.
  • Udo Kelle: Die Integration qualitativer und quantitativer Methoden in der empirischen Sozialforschung: theoretische Grundlagen und methodologische Konzepte. VS Verlag, 2007, ISBN 3-531-15312-9, S. 203.

Originalarbeiten

  • H. A. Simon: Spurious correlation: a causal interpretation. In: Journal of the American Statistical Association, Nr. 49, 1954, S. 469-492.
  • C. W. J. Granger und P. Newbold: Spurious regressions in econometrics. In: Journal of Econometrics, Nr. 2, 1974, S. 111–120.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Christopher Dougherty: Introduction to Econometrics. Oxford University Press, 3. Ausgabe, 2007, ISBN 0-19-928096-7, S. 388. Google-Books-Link.