Schmidt-Zahl

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Die Schmidt-Zahl Sc (nach Ernst Schmidt) ist eine dimensionslose Kennzahl und beschreibt das Verhältnis von diffusivem Impulstransport zu diffusivem Stofftransport. Die Schmidt-Zahl setzt die dynamische Viskosität \eta eines Fluids ins Verhältnis zu ihrer Dichte \rho und zum Diffusionskoeffizienten D eines darin enthaltenen chemischen Stoffes. Beziehungsweise setzt sie die kinematische Viskosität {\nu} ins Verhältnis zum Diffusionskoeffizienten.

Sc = \frac{\eta}{\rho \cdot D} = \frac{\nu}{D}

Bei hohen Werten ( Sc \gg 1) ist der Impulstransport ausgeprägter als der Stofftransport.

Die Schmidt-Zahl ist

  • für Flüssigkeiten ca. 1000
  • für Gase ca. 1.

Die Schmidt-Zahl ist der Quotient der Péclet-Zahl Pe, welche advektiven mit diffusivem Stofftransport vergleicht, sowie der Reynolds-Zahl Re, welche advektiven mit diffusiven Impulstransport vergleicht:

Sc = \frac{Pe}{Re}

Außerdem ist die Schmidt-Zahl das Analogon der beim Wärmeübergang verwendeten Prandtl-Zahl und mit dieser über die Lewis-Zahl verknüpft.