Schmidt-Zahl

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Die Schmidt-Zahl Sc (nach Ernst Schmidt) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt das Verhältnis von diffusivem Impulstransport zu diffusivem Stofftransport als Quotient aus der kinematischen Viskosität {\nu} eines Fluids und dem Diffusionskoeffizienten eines darin enthaltenen chemischen Stoffes:

Sc = \frac{\nu}{D} = \frac{\eta}{\rho \cdot D}

mit

Bei hohen Werten ( Sc \gg 1) ist der Impulstransport ausgeprägter als der Stofftransport. Dies gilt z.B. für Flüssigkeiten ( Sc \approx 1000), aber nicht für Gase ( Sc \approx 1).

Die Schmidt-Zahl ist der Quotient der Péclet-Zahl Pe, welche advektiven mit diffusivem Stofftransport vergleicht, sowie der Reynolds-Zahl Re, welche advektiven mit diffusiven Impulstransport vergleicht:

Sc = \frac{Pe}{Re} = \frac{L \cdot v}{D} \cdot \frac{\nu}{d \cdot v}

mit

  • der Geschwindigkeit v
  • der charakteristischen Länge L
  • dem charakteristischen Durchmesser d.

Außerdem ist die Schmidt-Zahl das Analogon der beim Wärmeübergang verwendeten Prandtl-Zahl Pr und mit dieser über die Lewis-Zahl Le verknüpft:

Sc = Pr \cdot Le = \frac{\nu}{a} \cdot \frac{a}{D}

mit der Temperaturleitfähigkeit a.