Schubmodul
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| Material | Typische Werte für den Schubmodul in GPa (bei Raumtemperatur)[1] |
|---|---|
| Stahl | 79,3 |
| Kupfer | 47 |
| Titan | 41,4 |
| Glas | 26,2 |
| Aluminium | 25,5 |
| Polyethylen | 0,117 |
| Gummi | 0,0003 |
Der Schubmodul (auch Gleitmodul (G-Modul), Schermodul oder Torsionsmodul) ist eine Materialkonstante, die Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung gibt. Das physikalische Zeichen des Schubmoduls ist „G“. Die SI-Einheit ist N/m² (Pascal), es ist also die Einheit einer Spannung. Der Schubmodul wird in Materialdatenbanken üblicherweise in N/mm² (=MPa) oder GPa angegeben und liegt bei den meisten Metallen in der Größenordnung von ungefähr 100 GPa (100.000 N/mm²).
Der Schubmodul G beschreibt das Verhältnis zwischen der Schubspannung τ und dem Tangens des Schubwinkels γ (Gleitung):
In erster Näherung kann für kleine Winkel γ vereinfacht tanγ = γ gesetzt werden.
Diese Formel ist analog zum Hooke'schen Gesetz für den 1-achsigen Spannungszustand:
Bei der Torsionsbelastung eines Bauteils berechnet sich die Torsionssteifigkeit aus dem Schubmodul. Die Berechnung erfolgt analog zur Ermittlung der Federsteifigkeit aus dem Elastizitätsmodul.
Der Schubmodul G steht bei einem isotropen Material mit dem Elastizitätsmodul E, der Querkontraktionszahl ν (Poissonzahl) und dem Kompressionsmodul K in folgender Beziehung:
Mit dem Gültigkeitsbereich der Poissonzahl 
ergibt sich für den Schubmodul:
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Quellen
- ↑ Crandall, Dahl, Lardner: An Introduction to the Mechanics of Solids. McGraw-Hill 1959
- ↑ Berechnung des Schubmoduls von Gläsern (in englischer Sprache)
