Scipione del Ferro

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Scipione del Ferro (* 6. Februar 1465 in Bologna; † 5. November 1526 in Bologna) war ein italienischer Mathematiker. Seit 1496 war er Professor für Arithmetik und Geometrie an der Universität von Bologna.

Luca Pacioli (1445-1509), der Autor von Summa de Arithmetica, war 1501-1502 an der Universität und vertrat die Meinung, dass es für Gleichungen 3. Grades keine Lösung gibt. Das muss das Interesse von del Ferro erweckt habe. Ihm gelang es, eine Lösung für die reduzierte kubische Gleichung $x 3 + a x + b = 0$ zu finden. Das Wissen wurde von ihm aber nie veröffentlicht.

[Bearbeiten] Geschichte der Lösung

Niccolo Fontana gab die Lösung an Gerolamo Cardano weiter, der aber schwören musste, die Lösung für sich zu behalten. Nachdem Cardanos Schüler Lodovico Ferrari eine Lösung für Gleichungen 4. Grades gefunden hatte, benutzte Cardano sein Wissen, um mit Hilfe der imaginären Zahlen eine allgemeine Lösung für die Gleichungen 3. Grades zu finden. In seinem Werk Ars magna de Regulis Algebraicis von 1545 veröffentlichte er sowohl die Lösung für Gleichungen 3. Grades als auch 4. Grades.

[Bearbeiten] Lösung von Del Ferro

$\quad x^3+p*x+q=0$	$\qquad x^3+6x-20=0$
$D = \Big( \frac{p}{3} \Big)^3 + \Big( \frac{q}{2} \Big)^2$	$D = \big( 2 \big)^3 + \big(-10 \big)^2 = 108$
$für den Fall D > 0 kann man nun berechnen$
$v = \sqrt[3]{ -\frac{q}{2} + \sqrt{D} }$	$v = \sqrt[3]{ 10 + \sqrt {108} } = 2.732051$
$u= \sqrt[3]{ -\frac{q}{2} - \sqrt{D} }$	$u= \sqrt[3]{ 10 - \sqrt{108} } = -0.732051$
$\text { dann gilt }\quad x=u+v$	$\quad x=2.732051-0.732051=2$
	$\text{Test: } \quad 2^3+6*2-20=0$

Man sieht, dass hier eine Lösung gefunden wurde, aber keine vollständige. Die Cardanische Formel liefert die komplette Lösung.

[Bearbeiten] Weblinks

http://hem.passagen.se/ceem/scipione.htm

Personendaten
NAME	del Ferro, Scipione
KURZBESCHREIBUNG	italienischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	6. Februar 1465
GEBURTSORT	Bologna
STERBEDATUM	5. November 1526
STERBEORT	Bologna