Separable σ-Algebra

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In der Maßtheorie wird eine σ-Algebra als separabel bezeichnet, wenn sie aus einer abzählbaren Anzahl von Mengen erzeugt werden kann.

Beispiel[Bearbeiten]

Die Borelschen \sigma-Algebren im \R^n sind separabel, denn sie werden von den Quadern mit rationalen Endpunkten (a_1,b_1)\times\ldots\times (a_n,b_n) erzeugt (oder auch von den dyadischen Elementarzellen).