Sortino Ratio

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Das Sortino Ratio ist ein Maß für den risikobereinigten Gewinn einer Geldanlage. Es ist eine Modifikation des Sharpe Ratio. Während das Sharpe Ratio die übliche Volatilität der Geldanlage berücksichtigt, berücksichtigt das Sortino Ratio nur die Volatilität, die von abwärtsgerichteten Bewegungen erzeugt wird. Die aufwärts gerichteten Bewegungen gelten als günstig und werden mit dem Wert "0" in die Berechnung einbezogen. Dadurch reagiert die Volatilitätskomponente auf die Häufigkeit der abwärtsgerichteten Bewegungen, das heißt, sie berücksichtigt eine mögliche asymmetrische Renditeverteilung.

Das Ratio wird wie folgt berechnet:

S = {{\bar r - r_{MAR}}\over {\sigma_d}}

Dabei ist \bar r die erwartete Rendite, r_{MAR} die durchschnittliche Rendite einer anderen "Standard"-Geldanlage, zum Beispiel der risikolose Zins aus Staatsanleihen, und \sigma_d die sog. Downside-Deviation oder Downside-Volatility.

Als Kennzahl historischer Returns r_i, 1 \le i \le n, lässt sich das Sortino-Ratio berechnen aus

\sigma_d={\sqrt{{1\over{n}}\sum_{i=1}^n \left(\min \left( r_i - r_{MAR}, 0 \right) \right)^2}}
\bar r ={\left( \prod_{i=1}^n (1+ r_i)\right)}^{1\over n}-1

Bei der Berechnung der Volatilitätskomponente \sigma_d werden nur die Renditen berücksichtigt, die den Minimum Acceptable Return r_{MAR} nicht übersteigen. Trotzdem wird durch n, also die Anzahl aller Renditen des Betrachtungszeitraums geteilt.[1]

In diesem Fall ist \bar r die gemittelte geometrische Rendite.

Teilweise wird auch mit der mittleren arithmetischen Rendite gerechnet. Dann ist

\bar r = { {1\over {n}} \sum_{i=1}^n {r_i} }

Üblicherweise wird das Sortino-Ratio aus monatlichen Renditen ermittelt und durch Multiplikation mit \sqrt{12} annualisiert.

Das Ratio wurde von Frank A. Sortino entwickelt. Es wird insbesondere als Kennzahl für die Beurteilung von Hedgefonds-Investments verwendet, die möglichst in allen Marktphasen einen Absolute Return erwirtschaften wollen.

Siehe auch[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Da es sich bei der Downside-Deviation nicht um eine statistische Kennzahl im eigentlichen Sinne handelt, wird anders als bei der Standardabweichung einer Stichprobe durch n anstelle von n-1 dividiert.