Spannungsanpassung

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Unter Anpassung versteht man in der Elektrotechnik in der Regel das auf ein Ziel gerichtete Auswählen des Innenwiderstandes einer elektrischen Energiequelle oder ihres Außenwiderstandes, also des Widerstands eines elektrischen Verbrauchers (Senke). Unter Spannungsanpassung versteht man die Auslegung einer elektrischen Schaltung mit dem Ziel, ein Maximum der von einer Quelle abgebbaren elektrischen Spannung zu einem Verbraucher zu übertragen. Realisiert wird sie, wenn der Innenwiderstand R_i einer Energiequelle wesentlich kleiner als der Lastwiderstand R_a ist, der den angeschlossenen Verbraucher repräsentiert. Also erfordert Spannungsanpassung

R_i \ll R_a\;.

Geräte am Stromnetz und nahezu alle Elektronikgeräte mit eigener Energiequelle werden so betrieben.

Innen- und Außenwiderstand eines Gerätes, das Spannung abgibt, mit dem Ersatzschaltbild einer linearen Spannungsquelle mit der Leerlaufspannung U_0

Allgemeine Eigenschaften[Bearbeiten]

Bei einem Strom I in der gezeigten Schaltung bleibt dank des kleinen Innenwiderstandes daran der Spannungsabfall I\cdot R_i auch bei größerer Belastung klein gegenüber der Spannung U=I\cdot R_a an den Anschlussklemmen, woraus sich eine fast konstante Verbraucherspannung nahe an der Quellenspannung U_0 ergibt:

U=U_0-I\cdot R_i\approx U_0\,.

Bei Spannungsanpassung muss die von der Quelle abgebbare Leistung deutlich größer sein als die tatsächlich abgegebene. Kann von der Quelle nur so geringe Leistung erzeugt werden, dass diese möglichst vollständig ausgenutzt werden soll, so erfordert das Leistungsanpassung.

In allgemeinerer Sicht kann die Quelle mit ihrem Innenwiderstand als der Ausgang eines Gerätes mit seinem Ausgangswiderstand R_i angesehen werden, der mit dem Eingang eines weiteren Gerätes mit seinem Eingangswiderstand R_a verbunden ist. Wenn das folgende Gerät das erste Gerät nicht nennenswert belastet bzw. die Spannung nicht nennenswert einbrechen lässt, so besteht Spannungsanpassung.

Anwendungen[Bearbeiten]

Energietechnik – Kennzeichen der Anpassung[Bearbeiten]

Üblicherweise werden elektrische Geräte wie Bügeleisen, Glühlampe oder Fernsehapparat für eine feste Betriebsspannung von 230 V gebaut, die um maximal ±10 % schwanken darf. Für elektronische Geräte z. B. Handy oder Computer gelten vergleichbare Bedingungen bei geringeren Spannungen um 5 V. Das lässt sich nur erreichen, wenn die Energiequelle einen sehr geringen Innenwiderstand besitzt. Die hohe von der Quelle abgebbare Leistung lässt es zu, dass – bis zu einer Grenze der technischen Ausführung – mehrere Verbraucher parallel geschaltet werden dürfen.

Wenn ein Verbraucher einer 230-V-Steckdose 15 A entnimmt, und wenn durch diese Belastung die Verbraucherspannung höchstens um 5 V (≈ 2 % von 230 V) absinken soll, dann muss die Summe aus Quell-, Leitungs- und Steckerwiderstand kleiner als 0,3 Ω sein.

Der Nachteil der Spannungsanpassung ist die Gefahr von zerstörerischem Überstrom bei Kurzschlüssen, weshalb der Überstrom durch Sicherungen abgeschaltet werden muss.

Tontechnik – Anpassung von Mikrofonen und Lautsprechern[Bearbeiten]

Bei der Tontechnik und der HiFi-Technik ist die allgemein übliche Verbindung von Geräten die Spannungsanpassung:

Das Verhältnis der beiden Widerstände R_a/R_i ist der Dämpfungsfaktor D_\mathrm F, den das Gerät durch seinen Eingangswiderstand verursacht. Bei jeder Schnittstelle bildet der Ausgangswiderstand der Quelle mit dem Eingangswiderstand der Last eine Anpassungsdämpfung. Besonders ist der Dämpfungsfaktor für die Anpassungsdämpfung bei der Schnittstelle vom Leistungsverstärker zum Lautsprecher zu beachten. Die Spannungsanpassung soll die Höhe eines Spannungssignals bei der Übertragung von der Quelle zur Last maximieren. Diese Übertragung erfolgt im Leerlauf nahezu unbelastet.

Audioverbindungen sind außer bei dynamischen Mikrofonen und Tonabnehmern in Spannungsanpassung ausgeführt, auch die Verbindung zwischen Leistungsverstärker und Lautsprecher, was oft falsch dargestellt wird. Für die Anpassung eines Leistungsverstärkers an einen Lautsprecher wird der Begriff Dämpfungsfaktor D_\mathrm F verwendet.

D_\mathrm F = \frac{R_a}{R_i}

Daraus kann leicht der Ausgangswiderstand R_i des Verstärkers berechnet werden:

R_i= \frac{R_a}{D_\mathrm F}

In der Tontechnik ist typischerweise R_a die nominale Impedanz eines 8-Ω-Lautsprechers. Die Ausgangsimpedanz des Verstärkers liegt in der gleichen Größenordnung wie der Kabelwiderstand zwischen Verstärker und Lautsprecher (<0,1 Ω). Deshalb wird der Wert von D_\mathrm F schnell kleiner.

Faustformel: ein Schaltkreis gilt als spannungsangepasst, wenn die Lastimpedanz mindestens zehnmal größer als die der Quelle ist.

Bei Systemen mit sehr langen Leitungen (z. B. Telefon) wird keine Spannungsanpassung, sondern Leistungsanpassung gewählt, um möglichst große Entfernungen überwinden zu können und Frequenzverzerrungen und Echos (Reflexionen) zu vermeiden.

Weblinks[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • Horst Steffen, Hansjürgen Bausch: Elektrotechnik: Grundlagen. Teubner, 2007
  • Stefan Weinzierl: Handbuch der Audiotechnik. Springer, 2008