Spezifische Festigkeit

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Ashby-Diagramm, das die Festigkeit von Werkstoffen ihrer Dichte gegenübersetzt (englisch, logarithmische Auftragung). Werkstoffe in der linken, oberen Ecke haben eine hohe spezifische Festigkeit.

Die spezifische Festigkeit [1] ist ein Maßstab, der die Zugfestigkeit \mathcal{} R_m zur Dichte \mathcal{} \rho eines Werkstoffs ins Verhältnis setzt:

R_{spez} = \frac {R_m} \rho \quad \left[ \mathrm{\frac{N}{mm^2} \cdot \frac{dm^3}{kg}
                = \frac{N \cdot m}{g} } \right]

Teilt man die spezifische Festigkeit durch die Schwerebeschleunigung, so erhält man die Reißlänge. Diese ist Länge, bei der ein frei hängender Querschnitt mit der Fläche (zum Beispiel ein Draht) eines Werkstoffs durch seine eigene Gewichtskraft an der Befestigung abreißt.

Da die spezifische Festigkeit direkten Einfluss auf das Bauvolumen von Konstruktionen besitzt, lassen sich mit diesem Maßstab Werkstoffauswahl-Entscheidungen und damit die Bevorzugung kompakterer oder weniger kompakter Bauweisen in Konstruktionen vergleichen.

So hat zum Beispiel Aluminium eine niedrigere absolute Zugfestigkeit als Titan:

{R_m}_\mathrm{Al} \approx  45 \mathrm{\frac{N}{{mm}^2}} <
        {R_m}_\mathrm{Ti} \approx 235 \mathrm{\frac{N}{{mm}^2}}

und auch eine niedrigere Dichte:

\rho_\mathrm{Al} \approx 2,7 \mathrm{\frac{kg}{{dm}^3}} < 
        \rho_\mathrm{Ti} \approx 4,5 \mathrm{\frac{kg}{{dm}^3}}

Die höhere spezifische Festigkeit ergibt sich für Titan:

\Rightarrow {R_{spez}}_\mathrm{Al} \approx 16,7 \mathrm{\frac{N \cdot m}{g}} < 
                   {R_{spez}}_\mathrm{Ti} \approx 52,1 \mathrm{\frac{N \cdot m}{g}}

Aufgrund der höheren spezifischen Festigkeit wird Titan als Werkstoff in der Luft- und Raumfahrt gegenüber Aluminium bevorzugt (trotz des höheren Preises). Die spezifische Festigkeit besagt nämlich, dass eine Konstruktion mit einer bestimmten Festigkeit in Titan eine geringere Masse hat als in Aluminium; d.h. sie ist leichter, was in der Luft- und Raumfahrt das entscheidende Kriterium ist. Oder andersherum: bei einer bestimmten zulässigen Masse ist eine Konstruktion aus Titan fester als eine aus Aluminium.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Eberhard Roos und Karl Maile, Werkstoffkunde für Ingenieure, Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-68403-9, Seite 314