Strahlparameterprodukt

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Das Strahlparameterprodukt (SPP; englisch beam parameter product, BPP) ist eine physikalische Kenngröße, die die Strahlqualität und mithin die Fokussierbarkeit eines Laserstrahls beschreibt. Das SPP hat die Dimension Länge × Winkel und wird meist in mm × mrad angegeben.

Definition[Bearbeiten]

Strahlverlauf eines Laserstrahls durch den Fokus

Der mathematische Zusammenhang lautet:

\mathrm{SPP} = \varphi \cdot w_0 = M^2 \cdot \frac{\lambda}{\pi}

Dabei ist

  • \varphi der halbe Öffnungswinkel im Fernfeld
  • w0 der Radius des Laserstrahls an seiner dünnsten Stelle (w für engl. waist, Taille), d.h. der halbe Fokuspunkt-Durchmesser
  • M2 die Beugungsmaßzahl; je größer M2, umso schlechter ist der Strahl zu fokussieren, d.h. umso größer ist der kleinste mögliche Fokusdurchmesser. M2 kann nicht kleiner 1,0 sein.
  • \lambda die Wellenlänge.

Die o.g. Formel lässt sich ableiten aus der allgemeinen Wellengleichung unter paraxialer Näherung.

Anwendung[Bearbeiten]

Das SPP wird bevorzugt bei glasfasergekoppelten Laserquellen angegeben. Soll die Laserausgangsstrahlung ohne Leistungsverluste in eine andere Glasfaser eingekoppelt werden, so darf das SPP der Einkoppelfaser nicht kleiner sein als das der Laserquelle:

\mathrm{SPP}_{ein} \geq \mathrm{SPP}_{aus}

Das SPP der Glasfaser ist definiert durch die numerische Apertur NA und den Kerndurchmesser.

Dagegen wird bei freistrahlenden Laserköpfen für die Materialbearbeitung (Kollimator, Fokusator) statt des SPP die Beugungsmaßzahl M2 angegeben. Auch bei einem Kohlendioxidlaser wird bevorzugt M2 angegeben, weil die typische Quarz-Glasfaser zur Strahlübertragung nicht transmittiv ist für die Laserwellenlänge von 10,6 µm.

Konsequenz[Bearbeiten]

Das SPP eines Laserstrahls ändert sich nicht beim Durchgang durch eine Linse. Daraus folgt mit obiger Formel:

  • Ein Laserstrahl ist niemals parallel, sondern hat im Fernfeld immer einen Öffnungswinkel größer als Null.
  • Der Fokuspunkt eines Laserstrahls hat immer einen Durchmesser 2 w_0 größer als Null. Mit realistischen Werten ergibt sich für einen idealen Strahl als kleinster Fokusdurchmesser etwa eine Wellenlänge.
  • Um einen kleinen Fokuspunkt zu erreichen, benötigt man einen großen Strahldurchmesser vor der Fokussierlinse und eine kurze Brennweite.

Literatur[Bearbeiten]

  •  Jürgen Eichler, Lothar Dünkel, Bernd Eppich: Die Strahlqualität von Lasern – Wie bestimmt man Beugungsmaßzahl und Strahldurchmesser in der Praxis?. In: Laser Technik Journal. 1, Nr. 2, 2004, S. 63-66, doi:10.1002/latj.200790019 (PDF, abgerufen am 28. Januar 2011).