Stundenwinkel
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Der Stundenwinkel dient dazu, die Position eines Himmelskörpers bezüglich des Meridians anzugeben. Er wird als Stundenwinkel bezeichnet, weil er sich unter anderem für die Zeitmessung eignet und daher üblicherweise im Zeitmaß (Winkel) angegeben wird.
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[Bearbeiten] Definition
Der Stundenwinkel ist der Winkel zwischen dem Schnittpunkt des Stundenkreises eines Gestirns mit dem Himmelsäquator und dem Schnittpunkt des Meridians des Beobachtungsorts mit dem Himmelsäquator. Er kann auch aufgefasst werden als der Winkel, unter dem sich die von dem betreffenden Stundenkreis und dem Meridian aufgespannten Ebenen schneiden.
Der Stundenwinkel wird vom Meridian aus in Richtung der scheinbaren täglichen Bewegung der Himmelskugel gemessen, also positiv in westlicher Richtung (für einen nach Süden blickenden Beobachter „nach rechts“) und negativ in östlicher Richtung („nach links“). Tritt ein Gestirn durch den Meridian, hat es in diesem Augenblick den Stundenwinkel Null.
Die nebenstehende Abbildung zeigt die Äquatorebene ( ), die auf ihr senkrecht stehende Meridianebene ( ) und die vom Stundenkreis eines Gestirns aufgespannte Ebene ( ). Der durch das Gestirn verlaufende Stundenkreis liegt westlich des Meridians, hat also einen positiven Stundenwinkel, in diesem Beispiel 56°.
[Bearbeiten] Stundenwinkel eines Himmelskörpers
Der Stundenwinkel jener Himmelskörper, welche der westwärts gerichteten scheinbaren täglichen Bewegung des Himmels folgen, wächst stets in positiver Richtung an. Anders verhält es sich beispielsweise bei denjenigen Erdsatelliten, welche die Erde von West nach Ost umkreisen und deren Stundenwinkel daher in negativer Richtung wächst, oder bei geostationären Satelliten, deren Stundenwinkel konstant bleibt.
Der Stundenwinkel der meisten Himmelskörper ändert sich rasch. Der Stundenwinkel eines Sterns wächst während eines siderischen Tages von ca. 23h 56m um 360°, in einer Stunde also um 15,04°. Man beachte, dass der Stundenwinkel zu unterscheiden ist von der Wegstrecke, die das Gestirn an der Himmelskugel zurücklegt: diese beträgt für einen Stern auf dem Äquator ebenfalls 15,04° pro Stunde, für einen Stern mit der Deklination 50° aber nur 15,04°·cos(50°) = 0.6428·15,04° = 9,6675° pro Stunde.
Da die Sonne sich bezüglich der Fixsterne um etwa ein Grad pro Tag in östlicher Richtung bewegt, wächst ihr Stundenwinkel etwas langsamer an als der eines Fixsterns. Aufgrund der Zeitgleichung wächst er mit etwas ungleichmäßiger Geschwindigkeit; rechnet man diese Geschwindigkeitsschwankungen heraus, erhält man die Bewegung der so genannten mittleren Sonne. Ihr Stundenwinkel wächst mit einer Geschwindigkeit von 15° pro Stunde. Der Sonnenstand kann daher zur Zeitmessung verwendet werden: die Sonnenzeit ist der um 12 Stunden vermehrte Stundenwinkel der Sonne. Je nachdem, ob man die mittlere oder die wahre Sonne betrachtet, erhält man die mittlere oder die wahre Sonnenzeit (für Details siehe Ortszeit und Zeitgleichung). Der glatte Zahlenwert „15° pro Stunde“ folgt aus der Definition der Stunde. Sie war ursprünglich definiert als 1/24 eines mittleren Sonnentages. Der mittlere Sonnentag wiederum ist der Zeitraum zwischen zwei Meridiandurchgängen der mittleren Sonne, also der Zeitraum, in welchem ihr Stundenwinkel um 360° wächst. Während 1/24 dieses Zeitraums wächst der Stundenwinkel gerade um 360°/24 = 15°.
Auch der Stundenwinkel eines Sterns kann zur Zeitmessung verwendet werden. Er ist gleich der seit dem letzten Meridiandurchgang des Sterns verstrichenen Sternzeit.
Aufgrund dieser Eignung zur Zeitmessung wird der Stundenwinkel statt im Gradmaß oft auch im Stundenmaß (in Stunden, Minuten und Sekunden) angegeben (15° = 1 Stunde). Er gibt dann unmittelbar die seit dem Meridiandurchgang der Sonne bzw. des Sterns verstrichene Sonnen- bzw. Sternzeit an. Die dabei verwendeten Zeitminuten und Zeitsekunden dürfen nicht verwechselt werden mit den Bogenminuten und Bogensekunden eines im Gradmaß gegebenen Winkels.
[Bearbeiten] Stundenwinkel und parallaktische Montierung
Ändert ein der Himmelsdrehung folgendes Gestirn während der Beobachtungsdauer seine Deklination nicht oder nicht merklich, so ändert sich nur sein Stundenwinkel mit der Zeit. Ist ein Fernrohr parallaktisch aufgestellt, so kann in diesem Fall die Deklinationsachse festgeklemmt bleiben und es genügt die Nachführung in der parallel zur Erdachse ausgerichteten so genannten Stundenachse. Der Name dieser Achse rührt daher, dass eine Drehung um sie den Stundenwinkel der Fernrohrausrichtung ändert und so eine Kompensation des veränderlichen Gestirns-Stundenwinkels ermöglicht.
[Bearbeiten] Stundenwinkel und Rektaszension
Stundenwinkel und Rektaszension werden beide entlang des Himmelsäquators gezählt (der Stundenwinkel positiv in westlicher Richtung, die Rektaszension positiv in östlicher Richtung). Der Nullpunkt für den Stundenwinkel ist jedoch der Schnittpunkt zwischen dem Äquator und dem Meridian des Beobachters; der Nullpunkt für die Rektaszension ist der Schnittpunkt zwischen dem Äquator und der Ekliptik (Frühlingspunkt). Infolge der Erddrehung bewegen sich beide Nullpunkte bezüglich einander, Stundenwinkel und Rektaszension stammen also aus zwei relativ zueinander rotierenden Koordinatensystemen. Die Umrechnung zwischen Stundenwinkel und Rektaszension ist unter anderem ein Schritt beim Übergang zwischen äquatorialem und horizontalem Koordinatensystem; für ein Anwendungsbeispiel siehe Sonnenstand.
Der Stundenwinkel des Frühlingspunkts ist identisch mit der aktuellen Sternzeit θ, der Stundenwinkel τ eines Gestirns ist daher mit dessen Rektaszension α verknüpft über die Beziehung τ = θ − α.
[Bearbeiten] Siehe auch
- Astronomische Koordinatensysteme zur genaueren Erläuterung der verschiedenen Himmelskoordinaten
- Nautisches Dreieck zur Umrechnung zwischen verschiedenen Koordinatensystemen
- Ortsstundenwinkel
