Syntonisches Komma

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Diatonische Intervalle
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Das syntonische Komma, auch didymisches Komma (nach Didymos dem Musiker), ist in der Musiktheorie ein kleines musikalisches Intervall, welches einem Frequenzverhältnis von 81:80 entspricht (ca. 21,51 Cent). Das Intervall spielt im Zusammenhang mit Stimmungssystemen eine Rolle und kann durch unterschiedliche Aneinanderreihung von reinen Intervallen gewonnen werden.

Größe und Frequenzverhältnis[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das syntonische Komma ist die Differenz zwischen der pythagoreischen Terz (Frequenzverhältnis 81/64) und der reinen Terz (5/4). Eine Pythagoreische Terz entspricht dabei als Ditonus zwei pythagoreischen Ganztönen (9/8):

syntonisches Komma = pythagoreische Terz − reine Terz = 2 pythagoreische Ganztöne − reine Terz 21,51 Cent.

Da bei der Addition bzw. Subtraktion von Intervallen die Frequenzverhältnisse multipliziert bzw. dividiert werden, errechnet sich somit das Frequenzverhältnis des syntonischen Kommas zu:

Das syntonische Komma tritt auch als Differenz zwischen großem Ganzton (9/8) und kleinem Ganzton (10/9) auf:

syntonisches Komma = großer Ganzton − kleiner Ganzton

Sein Frequenzverhältnis errechnet sich hierbei zu:

Syntonisches Komma als Differenz einer um 2 Oktaven verschobenen Terz zu 4 Quinten
Mitteltönige Stimmung: syntonisches Komma wird durch Verkleinerung der Quinten austemperiert
Gleichstufige Stimmung: Quinten und Terzen sind auf ganzzahlige Halbtonschritte temperiert, wodurch das syntonische Komma entfällt

Eine weitere Konstruk­tionsmög­lichkeit ist der Unterschied von 4 reinen Quinten (3/2) zu 2 Oktaven (2/1) und einer reinen großen Terz (5/4):


syntonisches Komma = 4 reine Quinten − 2 Oktaven − reine große Terz

Diese Beziehung ist Basis der 1/4-Komma-mitteltönigen Stimmung, bei der die Quinten um 14 des syntonischen Kommas verringert werden, mit dem Ziel, dass sich aus 4 temperierten Quinten jeweils eine reine Terz ergibt.

Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das syntonische Komma tritt bei Modulationen auf, wenn rein intoniert wird. Zum Beispiel erhöht sich bei einer Modulation von C-Dur nach G-Dur nicht nur f in fis (Vorzeichenwechsel), sondern auch a mit der Frequenz 440 Hz um ein syntonisches Komma in ein a mit 445,5 Hz (Frequenzverhältnis 445,5440 = 8180).

Modulation C-Dur nach G-Dur

Modulation C-Dur nach G-Dur Nur Sopran

Modulation C-Dur nach G-Dur

Weil diese Änderung bei Tasteninstrumenten nicht verwirklicht werden kann, sind diese mitteltönig, wohltemperiert oder – heutzutage fast durchgängig – gleichstufig gestimmt (siehe pythagoreisches Komma).

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]