Syntonisches Komma

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Diatonische Intervalle
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None
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Komma
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Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Das syntonische Komma, auch didymisches Komma (nach Didymos dem Musiker) genannt, ist ein kleines musikalisches Intervall von etwa einem Fünftel Halbton.

Das syntonische Komma ist die Differenz zwischen der pythagoreischen Terz (Ditonus) und der reinen Terz (siehe reine Stimmung). Geht man nämlich zwei (pythagoreische) Ganztöne (Frequenzverhältnis 9/8) hoch und eine große Terz (Frequenzverhältnis 5/4) tiefer, so erhält man einen Ton, der sich vom Ursprungston um das syntonische Komma unterscheidet:

Es gilt also:

syntonisches Komma = 2 pythagoreische Ganztöne - große Terz = 2·(2 Quinten - Oktave) - große Terz .

Sein Frequenzverhältnis errechnet sich zu:

(\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{8}):\frac{5}{4}=\frac{81}{80}\ \widehat{\approx}\ 21,51 Cent.

Das syntonische Komma tritt auch als Differenz zwischen großem (Frequenzverhältnis 9/8) und kleinem Ganzton (Frequenzverhältnis 10/9) auf:

\frac{9}{8}:\frac{10}{9}=\frac{81}{80}\ \widehat{\approx}\ \text {21,51 Cent} .

Das syntonische Komma spielt in der mitteltönigen Stimmung eine wichtige Rolle, da pro Terz genau dieses Intervall ausgeglichen werden muss: zwischen großem und kleinem Ganzton wird gemittelt.

Beispiel[Bearbeiten]

Das syntonische Komma tritt bei Modulationen auf, wenn rein intoniert wird. Zum Beispiel erhöht sich bei einer Modulation von C-Dur nach G-Dur nicht nur f in fis (Vorzeichenwechsel) sondern auch a mit der Frequenz von 440 Hz um ein syntonisches Komma in ein a mit der Frequenz von 445,5 Hz:

Frequenzverhältnis  \frac {{445},{5}}{440} = \frac {81} {80} .


Weil diese Änderung bei Tasteninstrumenten nicht verwirklicht werden kann, sind diese mitteltönig, wohltemperiert oder - heutzutage fast durchgängig - gleichstufig gestimmt.

Modulation C-Dur nach G-Dur Nur Sopran
Modulation C-Dur nach G-Dur Modulation C-Dur nach G-Dur
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Das syntonische Komma als Problem beim Stimmen von Tasteninstrumenten[Bearbeiten]

Siehe die Ausführungen beim pythagoreischen Komma

Weblinks[Bearbeiten]

das pythagoreische und syntonische Komma von Joachim Mohr